capitulo 1 coordenadas generalizadas y grados de libertad

14 Roberto Aguiar Falconí
CEINCI-ESPE
donde T es el número de elementos que son transversalmente rígidos. Para el pórtico de la figura
1.18.1, al aplicar la ecuación 3 se tiene:
NGL = 3 (4) - 2 (3) - 2 (1) = 12 - 6 - 2 = 4
Para un pórtico plano con elementos axialmente rígidos y transversalmente rígidos, el número
de grados de libertad, viene definido por la ecuación (1.4) la misma que se constituye en una fórmula
general para marcos planos.
NGL = 3 ( NDJ ) − ( NDJ ) E * V − 1 ∗ A − 2 ∗T
1.3. 5 Pórtico plano con elementos totalmente rígidos
Se define como un elemento totalmente rígido a aquel que es longitudinal y transversalmente
rígido. Es decir su representación es: A = ∞ e I = ∞ .
El pórtico de la figura 1.19.1, tiene las columnas totalmente flexibles, pero su viga es
completamente rígida. En la figura 1.19.2, se dibuja la deformada lo más general posible.
Figura 1.19.1 Pórtico con viga totalmente rígida Figura 1.19.2 Deformada general
( 1.4 )
En el análisis sísmico de pórticos planos se acostumbra considerar que todas las vigas de un
piso son axialmente rígidas de tal manera que todos los nudos se desplazan horizontalmente la
misma cantidad. También se considera que la losa de entrepiso es totalmente rígida, en el Análisis
Sísmico en tres dimensiones.
En el análisis de armaduras planas en cambio se considera que sus elementos son
transversalmente rígidos. Estos tres ejemplos que se han indicado tienen como objetivo mostrar la
necesidad de aprender a trabajar con elementos A = ∞ y/o I = ∞ .