capitulo 1 coordenadas generalizadas y grados de libertad

ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS
de libertad y esto es falso ya que el sistema tiene dos grados de libertad como lo ilustra la figura
1.17.2. De tal manera que las ecuaciones deben considerarse como referenciales.
El objetivo de la deformada general es ayudar a identificar los grados de libertad no
interesa por ahora que las rotaciones se dibujen en forma horaria o antihorario.
1.3.4 Pórtico plano con elementos transversalmente rígidos
Se define como un elemento transversalmente rígido a aquel que no trabaja a flexión pero
puede alargarse o acortarse, es decir que un miembro transversalmente rígido se deforma axialmente
pero no transversalmente. Se representa a este tipo de miembro de la siguiente manera: I = ∞ .
El pórtico de la figura 1.18.1, tiene las columnas totalmente flexibles pero la viga es
transversalmente rígida y axialmente flexible. En la figura 1.18.2, se representa una deformada lo más
general posible.
Por ser transversalmente rígido el elemento BC, se tiene que la rotación q3 en el nudo B es
igual a la rotación en el nudo C. Nótese que no se ha colocado como coordenada generalizada el
desplazamiento vertical del nudo C, debido a que este desplazamiento es dependiente de q1, q2, q3, y
q4. Es decir no es una coordenada generalizada. Se puede demostrar que este desplazamiento
vertical del nudo C es igual a:
q + q L + q − q )
2
3(
4 1
Figura 1.18.1 Pórtico con viga transversalmente rígida Figura 1.18.2 Deformada general
Por lo tanto el pórtico de la figura 1.18.1, tiene 4 grados de libertad. En este caso, la ecuación
que define el número de grados de libertad es:
NGL = 3 ( NDJ ) − ( NDJ ) E * V − 2 ∗T
( 1.3 )
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