Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas No 1 ...

Tiro oblicuo.
Problema 10: Se dispara un proyectil con un rifle desde lo alto de una colina. El proyectil parte con una
velocidad de 50 m/s, en una dirección que forma un ángulo de 37 o con la horizontal.
a) Hallar la posición del proyectil a los 2 s, 5 s y 9 s después de haber partido. Representar la trayectoria en un
diagrama x-y.
b) Calcular el vector desplazamiento entre t = 2 s y t = 5 s, y entre t= 5 s y t = 9 s.
c) Determinar las componentes de los vectores de velocidad en los instantes mencionados. Representar dichos
vectores en el diagrama anterior.
d) Calcular el vector velocidad media entre t = 2 s y t = 5 s, y entre t = 5 s y t = 9 s.
e) Hallar en qué instante se encuentra al mismo nivel que el de partida, qué posición ocupa y cuál es su velocidad
en ese instante.
f) Sin hacer cuentas, justifique entre qué instantes de los especificados cree usted que el proyectil alcanzará la
máxima altura. ¿Qué velocidad tendrá allí? Calcúlelos ahora y verifique su hipótesis.
g) Con toda la información anterior, dibujar la trayectoria del proyectil. Escribir la ecuación de la misma.
Problema 11: Con referencia al problema anterior, otro proyectil es disparado desde el mismo punto a 50 m/s,
pero formando un ángulo de 53 o con la horizontal.
Desarrollar las mismas preguntas, haciendo los diagramas en la misma escala.
Comparar ambos diagramas. Si ambos proyectiles hubieran partido simultáneamente, ¿se encontrarían
nuevamente? ¿Dónde?
Problema 12: [*] Desde una de las torres de una fortaleza de altura desconocida, una catapulta lanza
continuamente grandes piedras con una velocidad de salida de 20 m/s y con una inclinación hacia arriba de 37 o
con la horizontal. Si cada piedra tarda 5 s en caer.
a) ¿Cuál es la altura de la torre?
b) ¿A qué distancia horizontal del lanzamiento caen al piso?
c) ¿Cuál es la altura máxima que alcanzan las piedras?
d) ¿Con qué velocidad caen las piedras al piso?
Problema 13: Natalia arroja horizontalmente una pelota desde la ventana de su dormitorio
que da a la calle en los altos de un edificio, y Federico lo recibe a 1.8 m de altura sobre el piso, 1.2 segundos
después. Sabiendo que Federico se encuentra a 6 m del frente del departamento de Natalia, hallar:
a)¿Desde qué altura del piso partió la pelota?
b)¿Con qué velocidad llegó a las manos de Federico?
c)¿Cuál es la ecuación de la trayectoria de la pelota?
Problema 14: [*] Guillermo Cañas se encuentra a 8 m de la red, e inicia el juego lanzando la pelota con una
velocidad inicial horizontal, desde una altura de 2.15 m. Es tan hábil que logra que la pelota pase justo por el
borde superior de la red que tiene 0.90 m de altura.
a) Haga un esquema de la situación y halle el tiempo que dura el vuelo de la pelota desde que es lanzada por el
tenista hasta que pasa justo por encima de la red.
b) Halle la velocidad inicial de la pelota.
c) ¿A qué distancia de la red la pelota toca el suelo?
Guía de Problemas N o 2: Cinemática en una y dos dimensiones
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