diseño y optimización de coches de competición - Tecnica F1

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13.05.2013 Views

www.racecartechnology.com / www.tecnicaf1.es TRAZADAS DE UNA CURVA—OPTIMIZACIÓN En esta oportunidad, analizaremos la mejor manera de ir a través de una curva. Mejor significa en el menor tiempo, y a la mayor velocidad promedio. Nos preguntamos siempre, ¿Cuál es la mejor línea a través de una curva que nos de el mejor tiempo? Y ¿Cuál es el mejor tiempo si utilizo la parte interior o la exterior de la misma curva?, Dadas las respuestas a estas interrogantes nos preguntaremos luego: ¿Qué trazado debe tener la curva para que la línea que yo escoja no tenga ninguna diferencia en los tiempos? La respuesta es sorpresiva. El análisis presentado acá es el más simple que pude elaborar, y aun así es bien complicado. Mis cálculos pasaron por 30 pasos antes de llegar a una respuesta. No se preocupen, no los sumergiré en las matemáticas, solo haré un bosquejo del análisis tratando de enfocar los principios básico. Cualquiera que analice las formulas seguro lo derivara por si mismo. Existen algunas simplificaciones que hice durante el cálculo. Primero que nada, considere la curva solamente, como una entidad separada y aislada del resto del circuito. La mejor línea de carrera viene dada por lo que esta antes y después de la curva. Ustedes usualmente tratan de optimizar la velocidad de salida de una curva que cae a una recta. Hablando de trazados, a veces se escucha a otros pilotos diciendo cosas como: tienes que hacer esto y esto para estar alineado con la curva 6 para poder llegar a la curva 10 y estar listo para la recta tal. En otras palabras, cualquier acción que hagamos en un punto tendrá repercusión en todo el recorrido. Los mejores pilotos se imaginan la línea de carrera para todo el trazado como una unidad, tomando un acercamiento tipo Zen. Pero mientras aprendemos, es mejor empezar optimizando para curvas específicas en aislamiento, luego en grupos de dos curvas y así sucesivamente. No es posible analizar una pista de una manera matemáticamente exacta. En otras palabras, mientras la ciencia puede proveer de los principios generales, encontrar la mejor línea de carrera es un arte. Y para mi es la parte mas divertida de las competencias. Otra simplificación que hice fue que el coche acelerara, frenara y cruzara a velocidad constante, con abruptas transiciones entre etapas. Así que las líneas que analizaremos son pedazos de aceleración, frenado y cambio de dirección. Un coche real hace y debe hacerlo en combinación y de manera suave durante las transiciones. Es de hecho posible hacer el análisis con un coche que haga dichas transiciones de manera combinada, pero seria mucho mas difícil de representar y no agregaría mayor conocimiento cuantitativo que justifique enredar mas esto. Nuestra curva es la siguiente: www.racecartechnology.com / www.tecnicaf1.es

www.racecartechnology.com / www.tecnicaf1.es Este diagrama representa una familia de curvas con ancho constante, cualquier radio y rectas a su entrada y salida. Primero haremos un análisis con curvas de 75 pies de radio y 30 pies de ancho, luego tendremos tiempo para analizar otras configuraciones. Definamos los siguientes parámetros: r = radio de la línea central de la curva = 75 pies W = ancho de la pista = 30 pies Ahora bien, cuando entramos a la curva debemos mantener nuestros neumáticos sobre ella, de lo contrario nos iríamos a la zona de seguridad o al césped. Es mas sencillo (aunque no muy realista) hacer el análisis considerando la línea del centro de gravedad del coche en vez del de los neumáticos. Así que, al definir este curso efectivo, más delgado que el real, lo que haremos es conducir sobre el centro del coche y listo. Ya sabemos que para una fuerza centrípeta dada, la máxima velocidad de conducción aumenta por la raíz cuadrada del radio de giro. Entonces, si conducimos el camino circular mas largo a través del la curva, comenzando por el lado exterior de la recta de entrada, yendo todo el camino hasta la parte interior de la mitad de la curva (o su ápex en ingles), y terminando en el lado exterior de la recta de salida, podremos dar la curva a la máxima velocidad posible. Esta línea de carrera se muestra en la figura por la línea gruesa marcada como línea m. Esta es una versión simplificada de la clásica línea de carrera a través de una curva. La línea m alcanza la mitad de la curva (ápex) en el centro geométrico del circulo que describe dicha curva. Continuemos analizando la línea geométrica perfecta ya que es relativamente fácil de lograr. La ilustración muestra también una línea llamada “i”, línea interna que viene desde la parte interior de la recta de entrada, gira por la parte interior de la curva, y sigue a todo lo largo de la parte interna de la recta de salida; y la línea “o” línea externa que viene por la parte externa de la recta de entrada, gira por la parte externa de la curva y sale por la parte externa de la recta final. Uno puede polemizar que existen ventajas de la línea i sobre la línea m. La línea i es considerablemente mas corta que la línea m, y aunque tengamos que ir mas lento, también es cierto que debemos cubrir menos distancia para pasar la curva. También pudiéramos acelerar bastante durante la recta de entrada, reducir la velocidad mientras estamos en el centro de la curva y acelerar en el tramo de salida, mientras que para la línea m, debemos conducir a velocidad constante. Vamos a descubrir cuanto tiempo toma ir a través de ambos tipos de línea de carrera. Hemos incluido línea o para tener el panorama completo aunque a simple vista parece la menos acertada ya que es lenta y cubre mayor distancia. www.racecartechnology.com / www.tecnicaf1.es

www.racecartechnology.com / www.tecnicaf1.es<br />

Este diagrama representa una familia <strong>de</strong> curvas con ancho constante, cualquier radio y rectas a su entrada y salida. Primero haremos<br />

un análisis con curvas <strong>de</strong> 75 pies <strong>de</strong> radio y 30 pies <strong>de</strong> ancho, luego tendremos tiempo para analizar otras configuraciones.<br />

Definamos los siguientes parámetros:<br />

r = radio <strong>de</strong> la línea central <strong>de</strong> la curva = 75 pies<br />

W = ancho <strong>de</strong> la pista = 30 pies<br />

Ahora bien, cuando entramos a la curva <strong>de</strong>bemos mantener nuestros neumáticos sobre ella, <strong>de</strong> lo contrario nos iríamos a la zona <strong>de</strong><br />

seguridad o al césped. Es mas sencillo (aunque no muy realista) hacer el análisis consi<strong>de</strong>rando la línea <strong>de</strong>l centro <strong>de</strong> gravedad <strong>de</strong>l coche<br />

en vez <strong>de</strong>l <strong>de</strong> los neumáticos. Así que, al <strong>de</strong>finir este curso efectivo, más <strong>de</strong>lgado que el<br />

real, lo que haremos es conducir sobre el centro <strong>de</strong>l coche y listo.<br />

Ya sabemos que para una fuerza centrípeta dada, la máxima velocidad <strong>de</strong> conducción aumenta por la raíz cuadrada <strong>de</strong>l radio <strong>de</strong> giro.<br />

Entonces, si conducimos el camino circular mas largo a través <strong>de</strong>l la curva, comenzando por el lado exterior <strong>de</strong> la recta <strong>de</strong> entrada,<br />

yendo todo el camino hasta la parte interior <strong>de</strong> la mitad <strong>de</strong> la curva (o su ápex en ingles), y terminando en el lado exterior <strong>de</strong> la recta<br />

<strong>de</strong> salida, podremos dar la curva a la máxima velocidad posible. Esta línea <strong>de</strong> carrera se muestra en la figura por la línea gruesa marcada<br />

como línea m. Esta es una versión simplificada <strong>de</strong> la clásica línea <strong>de</strong> carrera a través <strong>de</strong> una curva. La línea m alcanza la mitad<br />

<strong>de</strong> la curva (ápex) en el centro geométrico <strong>de</strong>l circulo que <strong>de</strong>scribe dicha curva. Continuemos analizando la línea geométrica perfecta<br />

ya que es relativamente fácil <strong>de</strong> lograr. La ilustración muestra también una línea llamada “i”, línea interna que viene <strong>de</strong>s<strong>de</strong> la parte<br />

interior <strong>de</strong> la recta <strong>de</strong> entrada, gira por la parte interior <strong>de</strong> la curva, y sigue a todo lo largo <strong>de</strong> la parte interna <strong>de</strong> la recta <strong>de</strong> salida; y la<br />

línea “o” línea externa que viene por la parte externa <strong>de</strong> la recta <strong>de</strong> entrada, gira por la parte externa <strong>de</strong> la curva y sale por la parte<br />

externa <strong>de</strong> la recta final.<br />

Uno pue<strong>de</strong> polemizar que existen ventajas <strong>de</strong> la línea i sobre la línea m. La línea i es consi<strong>de</strong>rablemente mas corta que la línea m, y<br />

aunque tengamos que ir mas lento, también es cierto que <strong>de</strong>bemos cubrir menos distancia para pasar la curva.<br />

También pudiéramos acelerar bastante durante la recta <strong>de</strong> entrada, reducir la velocidad mientras estamos en el centro <strong>de</strong> la curva y<br />

acelerar en el tramo <strong>de</strong> salida, mientras que para la línea m, <strong>de</strong>bemos conducir a velocidad constante. Vamos a <strong>de</strong>scubrir cuanto tiempo<br />

toma ir a través <strong>de</strong> ambos tipos <strong>de</strong> línea <strong>de</strong> carrera. Hemos incluido línea o para tener el panorama completo aunque a simple vista<br />

parece la menos acertada ya que es lenta y cubre mayor distancia.<br />

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