Espectros de primer y segundo orden

Resonancia Magnética Nuclear
5.6 Análisis de espectros y RMN-Dinámica
El análisis de un espectro de RMN incluye la determinación de los parámetros espectrales
y a partir de estos la obtención de la información estructural pertinente. Los conceptos
de equivalencia química y magnética, estrechamente ligados a la simetría molecular, son
esenciales al analizar cualquier espectro. El trabajo con espectros donde las diferencias
de desplazamientos químicos son mucho mayores que las constantes de acoplamiento
respectivas (espectros de primer orden) permite la determinación directa de los
parámetros espectrales. Cuando no es así, la complejidad del análisis espectral se hace
evidente. Las dificultades que pueden presentarse se ilustrarán en sistemas muy
sencillos. Finalmente trataremos la influencia de la dinámica de los procesos de
intercambio sobre los espectros de RMN y la información que puede obtenerse de las
variaciones espectrales con los cambios en la dinámica de los procesos de intercambio.
5.6.1 Equivalencia química
El concepto de equivalencia química entre dos núcleos juega un importante papel en la
interpretación de espectros de RMN. Dos núcleos son químicamente equivalentes o
isócronos en un medio o disolvente aquiral cuando son intercambiables a través de una
operación de simetría o mediante un proceso dinámico rápido. La equivalencia química
implica igual desplazamiento químico.
5.6.1.1 Equivalencia química debida a simetría molecular
Es importante distinguir las operaciones de simetría derivadas de la existencia de un eje
de simetría de aquellas asociadas a la existencia de un plano de simetría o un centro de
inversión, pues estas definen el nivel de equivalencia. Dos núcleos intercambiables bajo
la acción de una operación de rotación son químicamente equivalentes y reciben el
nombre de homotópicos. Esta equivalencia química es independiente de la naturaleza del
medio o disolvente. Así, como vemos en la Figura 5.70, los dos protones del
diclorometano (1) son homotópicos pues la acción de la operación C2 los intercambia.
Dos núcleos intercambiables solo mediante operaciones de reflexión respecto a un plano
o de inversión respecto a un centro son también químicamente equivalentes en medios no
133

Resonancia Magnética Nuclear
quirales y son denominados enantiotópicos (pro-quirales). Dos núcleos enantiotópicos
solo resultan no equivalentes, y por lo tanto distinguibles, en un entorno quiral.
Como se muestra en la Figura 5.72, los protones de los grupos CH2 en el
clorofluormetano (2) y el ácido propanoico (3) son enantiotópicos, pues resultan
intercambiados por una operación de reflexión, no existiendo operaciones de simetría
respecto a ejes de rotación. Asimismo, en el ciclobutano sustituido (4) los protones sobre
los átomos de carbono unidos a átomos de cloro (y por su parte los protones sobre los
átomos de carbonos unido a átomos de flúor) son enantiotópicos pues resultan
intercambiados por la operación de inversión. Estos protones son químicamente
equivalentes, pero como se ha señalado con anterioridad, pueden ser diferenciados si se
encuentran en disolventes o medios quirales.
Dos núcleos con iguales conectividades (topología) en la molécula, pero no
intercambiables mediante operaciones de simetría, resultan no equivalentes y se
denominan diasterotópicos. Los núcleos diasterotópicos poseen, en principio, diferentes
desplazamientos químicos, aunque esta diferencia puede ser tan reducida que resulte no
observable. Los protones de grupos CH2 en moléculas con centros estereogénicos son
disterotópicos. Así, los protones del grupo CH2 del ácido 3-butanoico (5) son
diasterotópicos, pues no son intercambiados por ninguna operación de simetría, lo que se
asocia en este caso a la presencia del átomo de carbono estereogénico. Estos protones
tienen, en principio, diferente desplazamiento químico, muestran acoplamiento entre ellos
y acoplan de forma diferente con otros protones vecinos. Las posibilidades de detectar
como diferentes a los protones de un grupo CH2 en una molécula con un centro
estereogénico generalmente decrecen con la distancia a dicho centro estereogénico. Con
frecuencia dos protones diasterotópicos dan lugar a una señal única, pues las diferencias
de desplazamiento químico son mínimas. Se utiliza la noción de equivalencia accidental,
que puede eliminarse registrando el espectro en un equipo con un imán más potente o
cambiando el disolvente. Una situación análoga ocurre con dos grupos metilos unidos al
mismo átomo de carbono, la presencia de quiralidad en la molécula permite con
frecuencia la detección de dos señales para estos grupos.
Debe destacarse que la presencia de quiralidad no es necesaria para la no equivalencia de
los protones de un grupo CH2,
solo lo es la ausencia de operaciones de simetría que los
134

Resonancia Magnética Nuclear
intercambien. Así, en el ácido 3-hidroxiglutárico (6), la glicerina (7), el ácido cítrico (8)
y el dietilacetal (9), los protones a (y b) de ambos grupos CH2 son intercambiados por
una operación de reflexión, por lo que son enantiotópos (a-a, b-b). No existe, sin
embargo, operación de simetría que intercambie a los protones del mismo grupo CH2 (a-
b), por lo que estos son diasterótopos y poseen diferente desplazamiento químico, aun
careciendo estas estructuras de centro estereogénico.
Figura 5.72 Protones homótopicos, enatiotópicos y diasterotópicos en grupos CH2
Una vía alternativa para identificar si dos núcleos son homotópicos, enantiotópicos o
diasterotópicos consiste en definir dos estructuras donde se marquen alternativamente los
núcleos de interés, tal como se muestra en la Figura 5.73. Si las estructuras resultantes se
pueden superponer, se trata de homómeros; si las estructuras son imágenes especulares
superponibles, se trata de enantiómeros y si las imágenes especulares no son
superponibles son diasterómeros. Los núcleos se clasifican entonces de acuerdo a las
relaciones entre las estructuras. Resulta evidente que los espectros de RMN de
compuestos enantiómeros son idénticos, solo son diferenciables en medios ópticamente
135

Resonancia Magnética Nuclear
activos. Así, el espectro de un D-aminoácido, del L-aminoácido enantiómero y de la
mezcla racémica son idénticos.
Figura 5.73 Clasificación por marcaje
5.6.1.2 Equivalencia química debida a proceso dinámico rápido
La equivalencia química puede resultar de la rápida ínterconversión de especies en
equilibrio. Si la diferencia de desplazamientos químicos (Δν/ Hz) entre las especies en
intercambio es apreciablemente menor que los inversos de los tiempos de vida de dichas
especies (τ/ Hz), observaremos señales únicas a desplazamientos químicos promedio. La
rápida ínterconversión entre las especies genera un entorno electrónico promedio para los
núcleos observados en RMN. La dependencia de los espectros con la velocidad de los
procesos de ínterconversión es objeto de estudio de la RMN-Dinámica, y se tratará más
adelante. Se analizarán varias situaciones donde la presencia de intercambio puede
producir equivalencia química.
Interconversión entre confórmeros en cadenas alifáticas.
La interconversión de confórmeros (rotámeros) a través de la rotación sobre enlaces
simples es un proceso muy rápido en la escala de tiempo de RMN a la temperatura
ambiente. Los tiempos de vida de cada confórmero son del orden de 10 -6
s, lo que
conduce en todos los casos prácticos a señales únicas.
Un grupo metilo presenta siempre sus protones como equivalentes, aun en ausencia de
simetría. En efecto, tal como se muestra en la Figura 5.74-1 la rápida rotación alrededor
del simple enlace C-C que une al átomo de carbono metílico con el resto de la molécula
(aunque ésta presente un centro estereogénico) interconvierte rápidamente los tres
136

Resonancia Magnética Nuclear
confórmeros escalonados. Estos se encuentran igualmente poblados, por lo que los tres
protones del grupo metilo se encuentran efectivamente en el mismo entorno promedio.
En una cadena alifática XCH2CH2Y, los tres confórmeros escalonados en rápida
interconversión (a, g-, g+, Figura 5.74-2) son los únicos apreciablemente poblados. El
análisis de los protones a y b permite comprender que en el confórmero anti estos
protones son enantiómeros. Por otra parte, en los confórmeros gauche, que carecen de
simetría, los protones a y b tienen un entorno también equivalente por rápido intercambio
entre estos dos confórmeros enantioméricos igualmente poblados. Ahora los protones a y
b tienen un entorno idéntico en el confórmero anti y otro también idéntico, pero diferente
al anterior en la mezcla de confórmeros gauche. La rápida interconversión entre
confórmeros hace a los protones a y b químicamente equivalentes (enantiótopos), con
un entorno promedio entre los correspondientes a los confórmeros a y g. Igual
razonamiento conduce a que los protones c y d son a su vez enantiótopos.
En general, si dos protones son intercambiados en uno de los rotámeros por la presencia
de una operación de reflexión, son químicamente equivalentes (enantiótopos) por
interconversión rotacional rápida.
137

Resonancia Magnética Nuclear
Figura 5.74 Interconversión rápida de rotámeros en cadenas lineales
Una situación diferente se presenta cuando el grupo metileno tiene en su vecindad a un
centro estereogénico, como se ilustra en la Figura 5.74-3. Los protones a y b no son
químicamente equivalentes, dado que no pueden ser intercambiados por operación de
simetría alguna al carecer la molécula de elementos de simetría. Aunque exista una rápida
inteconversión entre confórmeros por rotación alrededor del enlace simple C-C, los
protones del grupo CH2 no son intercambiables por dicha rotación. Los desplazamientos
químicos promedios de a y b son diferentes, por lo que estos protones son diasterótopos.
Tendremos dos señales independientes para a y b que se desdoblarán por el acoplamiento
entre dichos protones y por acoplamientos, en principio diferentes, con el protón c.
Interconversión alrededor de los simples enlaces en sistemas cíclicos.
El ciclohexano a temperatura ambiente existe predominantemente como dos formas silla
en rápida interconversión. Como resultado de este proceso se observa una señal única
promedio entre los entornos axiales y ecuatoriales:
138

Resonancia Magnética Nuclear
H 2
H 1
A bajas temperaturas la interconversión entre las formas silla se ralentiza y el espectro
muestra entonces protones diasterotópicos en cada grupo CH2, que corresponden a los
dos entornos electrónicos diferentes. En anillos de seis miembros condensados, presentes
por ejemplo en los esteroides, la interconversión se ve impedida y los protones axiales y
ecuatoriales de los grupos metilenos presentan usualmente diferentes desplazamientos
químicos.
Interconversión por rotación a través de enlace doble parcial
Aunque las rotaciones alrededor de simples enlaces son rápidas en la escala de tiempo de
la RMN, en algunas uniones con carácter de doble enlace parcial pueden presentarse
interconversiones lentas. A temperatura ambiente las amidas muestran una velocidad de
interconversión entre rotámeros reducida por el carácter de doble enlace parcial en el
fragmento (O=)C-N. En la dimetilformamida se observan a temperatura ambiente 2
señales para los grupos metilo debidas a la no equivalencia por la lenta interconversión.
A temperaturas superiores a 120 0 C las dos señales coalescen a una sola.
La rotación alrededor de dobles enlaces es generalmente muy lenta en la escala de tiempo
de la RMN y se observan señales independientes asociadas a la isomería geométrica.
5.6.2 Equivalencia magnética
Junto al concepto de equivalencia química, la especificación de equivalencia magnética
entre dos núcleos resulta esencial al definir los parámetros que determinan un espectro de
RMN. La equivalencia magnética entre dos núcleos presupone la equivalencia química
de dichos núcleos y exige además que los acoplamientos escalares de los mismos con
cualquier otro núcleo magnético del sistema de espines (no químicamente equivalente
con ellos) tengan igual magnitud. En la nomenclatura estándar para sistemas de
H 1
H 2
139

Resonancia Magnética Nuclear
espines, dos núcleos químicamente equivalentes se denotan con la misma letra del
alfabeto. La no equivalencia magnética entre núcleos se indica mediante comillas.
Los ejemplos siguientes ilustran esta idea:
Difluormetano (Figura 5.75, izquierda)
En esta molécula están presentes cuatro núcleos magnéticos: los dos protones y los dos
núcleos de flúor. Estos pares de núcleos son químicamente equivalentes (homótopos),
pues son intercambiables mediante rotaciones asociadas a ejes C2. Los protones son
magnéticamente equivalentes, pues sus acoplamientos geminales con cualquiera de los
dos núcleos de flúor son iguales por la simetría de la molécula. De igual forma los
núcleos de flúor son magnéticamente equivalentes. El sistema de espines se denomina
A2X2 y los parámetros que definen al espectro son: δA, δX y JAX.
1,1-difluoretileno (Figura 5.75, derecha)
En esta molécula los dos protones y los dos núcleos de flúor son también químicamente
equivalentes (homótopos), pero a diferencia del caso anterior, no resultan
magnéticamente equivalentes. Los acoplamientos vecinales de los dos protones con
cualquier núcleo de flúor son diferentes: se trata de acoplamientos vecinales cis y trans
de diferente magnitud. El sistema de espines, denominado AA´XX´, es de naturaleza
mucho más complicada que el anterior: la apariencia del espectro depende también de
los acoplamientos entre los núcleos no magnéticamente equivalentes. Los parámetros que
definen a este sistema son: δA, δX, JAX, JAX´, JAA´, J
A
C2 H
Jgem
A
H
C
Jgem
F
F
X
X A2X2 H
C
A´
H
Jtrans
A
Jcis
C
F
X
F X´
C2 AA´XX´
Figura 5.75 Sistemas de espines del difluormetano y el 1,1-difluoretileno
Los sistemas de espines pueden clasificarse sobre la base de los conceptos anteriores,
encontrando las equivalencias químicas y magnéticas presentes.
Analizando el sistema protónico del paracloro-nitrobenceno, Figura 5.76, se determinan
dos entornos químicos diferentes para los protones aromáticos (eje de simetría C2). Las
parejas de protones son químicamente pero no magnéticamente equivalentes, por lo que
XX´
140

Resonancia Magnética Nuclear
el sistema de espines es AA´XX´. En el espectro se encuentran dos grupos de señales en
la zona aromática, correspondientes a los dos entornos electrónicos. Cada una de ellas
presenta estructura de multiplete y de forma aproximada, obviando las líneas más débiles,
se interpretan como dos dobletes resultantes del acoplamiento de un protón A con el
protón vecinal X. Los espectros de sistemas AA´XX´ tienen una apariencia simétrica,
cada una de las señales aparece como la imagen especular de la otra.
Figura 5.76 Espectro de RMN- 1 H del para-cloronitrobenceno
en CDCl3 a 300 MHz.
Los protones aromáticos de bencenos orto di-sustituidos simétricamente también generan
sistemas de espines AA´XX´, como se muestra en la Figura 5.77 para el ortodicloro-
benceno. Los espectros correspondientes muestran también simetría especular, pero la
presencia de muchas más componentes intensas en cada señal los hace claramente
distinguibles de los bencenos para-sustituidos por dos grupos diferentes.
141

Resonancia Magnética Nuclear
Figura 5.77 Espectro de RMN- 1 H del orto-diclorobenceno
en CDCl3 a 300 MHz. Típico espectro AA´XX´ de benceno
orto-disustituido simétrico.
El análisis de los sistemas de espines en derivados bencénicos suele ser complicada. No
obstante el patrón de acoplamientos puede reconocerse si los desplazamientos químicos
muestran diferencias apreciables. En la Figura 5.78 se muestran los espectros de los tres
clorofenoles isómeros.
142

Resonancia Magnética Nuclear
Figura 5.78 Espectros RMN- 1 H de clorofenoles. Zona de los protones aromáticos
5.6.3 Orden de un espectro. Espectros de primer y segundo orden.
La mayoría de los espectros mostrados hasta ahora, cuyo análisis es sencillo, son de los
llamados de primer orden. Para que un espectro pueda ser considerado de primer orden
debe cumplirse que:
- Las diferencias (en unidades de frecuencia Δν) entre los desplazamientos
químicos de cualquier par de núcleos debe ser mucho mayor que la constante de
acoplamiento entre ellos. Como criterio aproximado para espectros
monodimensionales puede tomarse Δν/J > 6.
143

Resonancia Magnética Nuclear
- Los grupos de núcleos con equivalencia química deben ser también
magnéticamente equivalentes. Ésto puede considerarse como una condición
derivada de la anterior, pues para núcleos químicamente equivalentes Δν = 0, pero
si no hay equivalencia magnética, el espectro dependerá de la correspondiente
constante de acoplamiento J (Δν/J = 0).
Los espectros de primer orden presentan una serie de propiedades de importancia
práctica:
- Las multiplicidades e intensidades dentro de las señales cumplen con las reglas de
multiplicidad.
- Los núcleos con igual desplazamiento químico no muestran desdoblamiento
mutuo de las señales, aunque exista acoplamiento entre ellos.
Cuando las diferencias de desplazamientos químicos son del orden de las constantes de
acoplamiento (Δν/J < 6), aparecen pronunciados efectos de no primer orden en el
espectro, incluyendo desviaciones de las intensidades dentro del multiplete respecto a la
distribución binomial. De acuerdo a la notación propuesta por Pople, los núcleos en
espectros de primer orden se denotan con letras bien separadas en el alfabeto (A, M,
X), en caso contrario se denotan con letras contiguas (A, B, C).
Sistema AB
Los efectos de no primer orden se ilustran en la Figura 5.79 para un sistema de dos
espines que evoluciona desde condiciones de primer orden (AX), no primer orden (AB)
hasta equivalencia química A2.
La distorsión de intensidades se manifiesta con el incremento de las líneas internas y el
decremento de las líneas externas, fenómeno denominado efecto techo. La constante de
acoplamiento JAB puede evaluarse en cualquier condición como la separación entre las
dos líneas de cada doblete (ν 1- ν2, ν3 –ν4). Sin embargo, los desplazamientos químicos
no pueden evaluarse a partir de las frecuencias medias de cada doblete (ν1 + ν2/2, ν3 +
ν4/2). Los desplazamientos químicos correctos deben estimarse a partir del centro del
sistema AB (ν0)
y Δν (media geométrica entre las separaciones de picos):
ν1
+ ν 4 ν 2 + ν 3
ν 0 = = ∆ ν = ( ν1
−ν
4)(
ν 2 −ν
3)
ν A , B = ν 0 ± ( ∆ν
/ 2)
[5.79]
2 2
144

Resonancia Magnética Nuclear
Figura 5.79 Sistema AB
El espectro correspondiente a A2 muestra una única línea central por coalescencia de las
líneas interiores y desaparición de las exteriores. Aun con Δν/J = 15 se siguen observando
ligeras deformaciones del patrón de intensidades, aunque los errores asociados al cálculo
de los parámetros espectrales como sistema de primer orden son despreciables. La
utilización de equipos con campos magnéticos intensos incrementa la probabilidad de
encontrar sistemas de primer orden, toda vez que al incrementarse B0 en el cociente Δν/J,
el numerador crece y el denominador permanece constante.
Sistemas con más de dos espines
El sistema a tres espines más sencillo, A2X,
genera un espectro con dos señales: un
doblete y un triplete. Si el espectro no es de primer orden (A2B) aparecerán líneas
145

Resonancia Magnética Nuclear
adicionales y los valores de la constante de acoplamiento, a diferencia del caso AB, no
puede evaluarse directamente como distancias entre picos en cada multiplete.
La dificultad del análisis de un sistema de espines crece muy rápidamente con el número
de núcleos no equivalentes, y la determinación de los parámetros espectrales requiere
del uso de programas de cómputo especiales. Estos programas simulan un espectro a
partir de un conjunto de parámetros iniciales aproximados (δ y J) y, considerándolos
como variables, los optimizan minimizando en forma iterativa las diferencias entre el
espectro calculado y el experimental.
5.6.4 Resonancia Magnética Nuclear Dinámica
5.6.4.1 RMN y procesos dinámicos.
La RMN no es solo un método espectroscópico para determinar estructuras de
compuestos químicos, sino también una poderosa herramienta para la observación y
determinación de los parámetros de los procesos dinámicos que pueden estar ocurriendo
dentro de o entre las moléculas que componen una sustancia. El intercambio de protones
entre sitios básicos, el intercambio entre confórmeros por rotaciones alrededor de
enlaces, la inversión de anillos, el intercambio entre tautómeros, los complicados
equilibrios conformacionales a diferentes escalas de tiempo en las biomoléculas y otros
procesos dinámicos que resultan en la variación del entorno químico de los núcleos,
pueden ser estudiados por RMN. Estos cambios pueden reflejarse en el espectro de
RMN como variaciones en los desplazamientos químicos, constantes de acoplamiento y
los parámetros de relajación.
A diferencia de otras técnicas espectroscópicas, en RMN los estados entre los cuales
ocurren las transiciones se encuentran muy cercanos en energía. La relación de
incertidumbre de Heisenberg para la energía-tiempo ( δ E. δt
≥ [1.37]) y su aplicación a
las transiciones espectroscópicas ( δE = δ∆E
= hδν
y δ t = τ ) conduce a:
1
δν.
τ ≥ [5.80]
2π
Se observa que la capacidad para diferenciar dos entornos (δν ) dependerá de los tiempos
de vida τ de los estados asociados a dichos entornos. Si existen procesos dinámicos que
interconvierten rápidamente un entorno en el otro τ↓), ( la diferencia de frecuencias de
146

Resonancia Magnética Nuclear
resonancia entre los mismos (δν↑) deberá ser apreciablemente mayor que la dada por la
relación [5.80] para que puedan ser detectados como diferentes.
La forma más sencilla de estudiar la velocidad de los procesos dinámicos es mediante la
variación de la temperatura del sistema. La mayoría de los espectrómetros de RMN están
dotados de sondas que permiten variar y controlar la temperatura de las muestras en el
rango de +200 a -150 0 C, haciendo posible el estudio de equilibrios dinámicos en un
intervalo amplio de energías de activación (20-100 kJ/mol).
La apariencia del espectro de RMN de un sistema en equilibrio dinámico es función de
las velocidades de interconversión y por lo tanto de la temperatura. Analizando las
variaciones del espectro con la temperatura pueden determinarse parámetros cinéticos (k,
Eact, ΔG ≠ , ΔH ≠ , ΔS ≠
) de los equilibrios dinámicos presentes.
Para determinar la existencia de un proceso dinámico entre dos moléculas A y B, se
registran los espectros de RMN a diferentes temperaturas. Al disminuir la temperatura los
procesos dinámicos internos se ralentizan. Lo contrario ocurre si elevamos la
temperatura. Asumiendo que la energía de activación del proceso de interconversión es
de 100 kJ/mol, los componentes A y B pueden ser observados separadamente en el
espectro de RMN a temperatura ambiente (energía promedio del movimiento térmico a
temperatura ambiente RT = 2,5 kJ/mol) pues la interconversión es muy lenta. Elevando la
temperatura se puede superar más frecuentemente la barrera de activación. Si la
velocidad de interconversión es lo suficientemente rápida, A y B no serán ya
distinguibles en el espectro y se observarán señales únicas correspondientes a entornos
promedios entre A y B. Muchos procesos dinámicos tienen energías de activación
menores que la anteriormente asumida. Las barreras de rotación alrededor de simples
enlaces C-C alcanzan valores entre 20 y 60 kJ/mol. A temperatura ambiente estas
interconversiones por rotación son rápidas y solo se observan señales únicas que son
promedio de los parámetros espectrales. Para observar las señales independientes de los
confórmeros se requiere en estos casos disminuir la temperatura por debajo de la
ambiente. La apariencia de un espectro de RMN depende de los procesos dinámicos que
( A B)
→
estén ocurriendo en la muestra. Para el caso es posible asumir dos entornos
diferentes para un núcleo en las especies A y B (ν A y νB) y constantes de velocidad para
los procesos directos e inversos k1 y k-1 respectivamente:
←
147

Resonancia Magnética Nuclear
Las fracciones molares en el equilibrio de ambas especies (xA y xB)
reflejan el
desplazamiento del equilibrio del sistema, que depende de la energía libre de reacción
ΔG:
K
x
x
=
x
B
A
= e
−∆G
RT
[5.81]
Las constantes de velocidad ki (y los tiempos de vida τi) dependen de la energía libre de
activación ΔG ≠
y la temperatura (ecuación de Eyring):
≠
−∆G
RT
RT
k = e
[5.82]
Nh
N- número de Avogrado
En la Figura 5.80 se muestran las variaciones del espectro con la velocidad del
intercambio entre dos entornos igualmente poblados (k = k-1) separados unos 50 Hz.
Figura 5.80 Efecto del intercambio sobre un espectro
5.6.4.2 Velocidad de intercambio y espectro
Considerando tres regímenes de intercambio:
-Intercambio lento: La velocidad de interconversión de A y B es lenta en la escala de
tiempo de la RMN. Los tiempos de vida medios de las especies A y B son muy superiores
al inverso de la diferencia de frecuencias entre los sitios A y B. Se observan señales
148

Resonancia Magnética Nuclear
independientes a las frecuencias νA y νB cuyas intensidades relativas permiten
determinar las fracciones molares xA y xB
ν = x ν + x ν = x ν + ( 1−
x ) ν
obs
A
A
y por ende ΔG.
-Intercambio rápido: La velocidad de interconversión es rápida. Los tiempos de vida
medios de las especies A y B son muy inferiores al inverso de la diferencia de frecuencias
entre los sitios A y B. Se observará un espectro de RMN que resulta de promediar los
parámetros espectrales de A y B. Las señales colapsadas en el espectro aparecerán a
posiciones intermedias entre las de A y B:
B
B
A
A
A
B
[5.83]
Con la ayuda de esta ecuación, conocidos los desplazamientos químicos de los
confórmeros (medidos en régimen de intercambio lento, se puede evaluar sus fracciones
molares en el régimen de intercambio rápido.
Si hay acoplamiento con un segundo núcleo X, se observará igualmente una constante de
acoplamiento promedio:
J = x J + x J
[5.84]
obs
A
AX
Intercambio intermedio: Entre estos casos extremos tenemos la región más interesante,
de intercambios de velocidad intermedia, donde el sistema evoluciona desde señales
independientes para A y B a baja temperatura a señales promediadas a alta temperatura.
Cuando se eleva la temperatura, se observa un proceso de ensanchamiento de las señales,
su posterior colapso a una señal única promediada, inicialmente muy ancha, que al
continuar elevando la temperatura se convierte en una señal con reducido ancho de línea.
La temperatura a la cual las señales individuales colapsan a una señal única muy ancha,
se denomina temperatura de coalescencia TC;
a partir de la cual puede evaluarse la
constante de velocidad del proceso de interconversión:
k
B
BX
π
= ( ν −ν ) ≈2,2∆ν 2
TC A B
[5.85]
Se puede apreciar que la velocidad de interconversión a la temperatura de coalescencia
depende solo de la diferencia de desplazamientos químicos. Dado que esta diferencia
varía con B0, la temperatura de coalescencia depende también de la intensidad del campo
magnético.
149

Resonancia Magnética Nuclear
Sustituyendo a k en la ecuación de Eyring, es posible llegar a una expresión que permite
evaluar de forma aproximada la energía libre de activación a la temperatura de
coalescencia:
RTC
2
∆G = RTC
ln
πNh( ν −ν
)
≠
A
≠ C −3
T 19,1 (10,32 log )10 /
C
C
kTC
B
[5.86]
T
∆ G = T + kJ mol [5.87]
Una evaluación más exacta de los parámetros cinéticos se logra mediante la
optimización de dichos parámetros por minimización de las diferencias entre los
espectros experimentales y los calculados (análisis de forma de líneas, line shape
analysis). Las determinaciones de ΔH ≠ y ΔS ≠
son siempre menos exactas pues requieren
el conocimiento de las energías libres de activación en un amplio rango de temperaturas:
≠
≠ ∂∆G
∆S
= −
[5.88]
∂T
Las ΔG ≠ para la rotación alrededor de simples enlaces son comúnmente de unos 20
kJ/mol, por lo que la interconversión entre los confórmeros a temperatura ambiente es
muy rápida comparada con la escala de tiempo de RMN. Los ΔG ≠ para las rotaciones
alrededor de dobles enlaces son superiores a 200 kJ/mol. Estas barreras son
prácticamente infranqueables por vía térmica, por lo que siempre se observan las señales
independientes correspondientes a los dos isómeros. Como ya se ha visto, una situación
intermedia se presenta en las rotaciones alrededor de uniones con carácter parcial de
doble enlace. En la Figura 5.81 se muestran los espectros de RMN- 1 H a 80 MHz de la
dimetilacetamida a diferentes temperaturas. La rotación alrededor del enlace (O=)C-N es
muy lenta a temperatura ambiente, por lo que se observan dos señales independiente para
los grupos N-metilo en 2,9 y 3,0 ppm. La elevación de temperatura produce la
coalescencia con formación de una señal única con forma de meseta hacia los 80 0 C. Una
elevación ulterior de la temperatura reduce la anchura de la señal resultante de la
coalescencia. Para este proceso ΔG ≠ = 78,5 kJ/mol, y k = 17,8 s -1 a la temperatura de
coalescencia.
150

Resonancia Magnética Nuclear
Figura 5.81 RMN- 1 H Dinámica de NN-dimetilacetamida en DMSO-d6
Rotaciones restringidas que se encuentran en régimen de intercambio lento a
temperaturas accesibles experimentalmente se presentan en carbamatos, tioamidas,
enaminas, nitrosoaminas, nitritos de alquilo y aldehídos aromáticos. Rotaciones
restringidas alrededor de simples enlaces con impedimentos estéricos, como en los
bifenilos ortosustituidos, o en residuos aminoacídicos aromáticos (fenilalanina y tirosina)
sumergidos en la zona hidrófoba de las proteínas también pueden detectarse por RMN.
La interconversión entre las conformaciones silla del ciclohexano es un proceso con baja
energía de activación a temperatura ambiente. La diferenciación entre hidrógenos axiales
y ecuatoriales puede lograrse a bajas temperaturas, aunque el espectro resulta muy
complejo en estas condiciones. Una gran simplificación se logra con la deuteración de
todas las posiciones excepto una (d11-ciclohexano) y desacoplamiento H-D por
irradiación no-selectiva de este último. El espectro de RMN- 1 H[D] a altas temperaturas
del d11-ciclohexano muestra solo un singlete en una posición intermedia entre las de
Haxial y Hecuat, tal como se muestra en la Figura 5.82. Al enfriar el sistema a -60 0 C se
logra la decoalescencia. A temperaturas más bajas aparecen dos señales independientes
(δecuat> δaxial),. El análisis de los resultados conduce a: ΔG ≠ = 25 kJ/mol.
151

Resonancia Magnética Nuclear
Figura 5.82 RMN- 1 H Dinámica del ciclohexano-d11
5.6.4.3 Dinámica de procesos por otros métodos
Los procesos dinámicos pueden estudiarse por RMN, aun cuando no pueda lograrse
llevar al sistema a la zona de intercambio intermedios y sea imposible detectar la
coalescencia/decoalescencia de las señales.
Intercambios muy lentos.- La técnica de transferencia de saturación puede utilizarse en
los casos de intercambio lento donde no es posible alcanzar la temperatura de
coalescencia. La irradiación selectiva y continua de una de las señales la satura y puede
también saturar parcialmente cualquier otra señal en intercambio con la primera. En
efecto, algunos de los núcleos del primer sitio pueden transferir la saturación a núcleos
del segundo sitio por intercambio y reducir la intensidad de este último. Esta reducción
de intensidad depende de las velocidades de intercambio y de los tiempos de relajación.
Mediante esta técnica pueden estudiarse procesos con constantes de velocidad de 10 -3 a
152

Resonancia Magnética Nuclear
10 1 s -1 (τ ~ 0.1s -10 3 s), lo que extiende el rango de procesos dinámicos detectables
mediante el método de observación de coalescencia (k ~10 0 – 10 4 s -1 , τ ~ s - ms).
Intercambios muy rápidos.- La relajación, y por ende los parámetros asociados con la
misma (T1, T2, NOE), dependen de la presencia en la red de movimientos con
frecuencias cercanas a las de resonancia, y por lo tanto permiten la determinación de
dinámicas en la escala de los ns. Para estudiar movimientos más lentos, pero no al
alcance de las técnicas de decoalescencia, puede aplicarse la técnica del bloqueo de
espines (spin-locking). Como se ha descrito, la aplicación de un pulso de radiofrecuencias
de 90 0 B1(x´) a un sistema en equilibrio lleva la magnetización al eje y´. La posterior
evolución libre de la magnetización da lugar al FID y por transformada de Fourier al
espectro. Sin embargo si, inmediatamente después de la aplicación del pulso de
radiofrecuencias, se aplica de forma continua un campo B1 a lo largo del eje y´, la
magnetización macroscópica estará obligada a permanecer alrededor del eje y´, mientras
que los espines individuales precesarán alrededor de este eje. Este procedimiento se
denomina bloqueo de espines y será aplicado y tratado en detalle al estudiar algunos
experimentos bidimensionales (Epígrafe 5.9.8). En esta situación los espines precesan a
baja frecuencia (γB1 en lugar de γB0) y su relajación (relajación en el sistema con
bloqueo de espines o en el sistema rotatorio (T1ρ)), dependerá de la existencia de
movimientos de baja frecuencia (ms-μs), permitiendo el estudio de din ámicas en este
rango.
153