Parte 3 - Departamento de Ingeniería de Aeroespacial - Universidad ...

Introducción a la Ing. Aeroespacial
Tema 4 – Aerodinámica del Avión
Parte III - Regímenes Subsónico y Supersónico
Sergio Esteban Roncero
Francisco Gavilán Jiménez
Departamento de Ingeniería Aeroespacial y Mecánica de Fluidos
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Curso 2011-2012
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
1

Contenido
Introducción
Régimen Compresible Subsónico
Número de Mach crítico
Divergencia de la resistencia
Perfiles supercríticos
Alas en flecha
Régimen Supersónico
Alas delta y alas cortas
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Flujo subsónico
Introducción - I
El número de Mach verifica M < 1 en todo el campo
fl fluido. id
Para casos fuselados, una condición aproximada que
garantiza M1 >1.2. 2
Este valor es orientativo, ya que la geometría del
cuerpo juega un papel muy importante.
Flujo hipersónico:
Régimen a velocidades supersónicas muy grandes
Las temperaturas asociadas son tan elevadas que se
producen reacciones químicas en el aire
Disociación de las moléculas O2 y N2. Caracterización orientativa orientativa, es M M∞ >5 >5.
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Introducción - II
Los flujos compresibles subsónicos son cualitativamente similares a los
incompresibles
Los flujos supersónicos son completamente diferentes a los incompresibles,
estando caracterizados por la existencia de ondas de choque y de expansión:
Capas muy delgadas de espesor del orden de 10 -5 cm.
Las variables fluidas sufren variaciones muy drásticas a uno y otro lado de la onda.
Matemáticamente, , las ondas se traducen en discontinuidades de las variables fluidas.
En las ondas de choque:
El Mach y la velocidad disminuyen
Presión densidad y temperatura aumentan aumentan.
En las ondas de choque normales (a la corriente) la disminución de la velocidad puede ser tan
brusca que la corriente pasa a ser subsónica (M

Introducción - III
En cualquier fluido, las perturbaciones que se producen en cualquier punto se propagan
con una velocidad determinada: la velocidad del sonido
o u a o dad d ada a o dad d o do
Esta velocidad es función de las condiciones termodinámicas del fluido.
En un flujo subsónico, la velocidad de la corriente es inferior a la velocidad de
propagación de las perturbaciones (velocidad del sonido):
El fluido fl id puede d “t “transmitir iti iinformación f ió aguas arriba” ib ”
En el caso de un flujo alrededor de un perfil, el fluido aguas arriba “conoce la existencia” del
perfil, de modo que se adapta progresivamente a su geometría.
En un flujo j supersónico, p , la velocidad de la corriente es superior p a la del sonido
El fluido no puede “transmitir información aguas arriba”. Cualquier perturbación sólo puede
propagarse dentro del cono de Mach.
En el caso de un flujo alrededor de un perfil, el fluido aguas arriba “no conoce la existencia” del
perfil, p , de modo que q la adaptación p a su geometría g se produce p bruscamente en forma de onda de
choque.
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Cono de Mach
Partícula emitiendo sonido a intervalos de tiempo p regulares. g
Las ondas de sonido son evidentemente concéntricas.
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Cono de Mach
La partícula p se está moviendo hacia la izquierda q por p debajo j de la velocidad del
sonido. Las ondas de sonido están contenidas una dentro de la otra debido a que la
partícula no tiene tiempo de alcanzar las ondas en su movimiento (las ondas se
están expandiendo mientras que la partícula se mueve.
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Cono de Mach
La partícula moviéndose a la velocidad del sonido (la misma velocidad a la que se
expanden las ondas). Las ondas de sonido coalescen formando un frente sónico
plano.
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Cono de Mach
Partícula se mueve en régimen supersónico. La partícula adelanta a las ondas
dde sonido id ensumovimiento i i (l (las ondas d se expanden d a lla velocidad l id d ddell sonido id
mientras que la partícula se desplaza a una velocidad mayor que la del
sonido), de tal manera que la envolvente de las mismas forma un frente de
ondas cónico, el llamado "Cono de Mach".
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Introducción - IV
En un flujo supersónico, ante una pequeña perturbación (como puede ser una onda de
sonido), los frentes de onda forman una envolvente (tangente a la familia de círculos),
denominada onda de Mach
En el caso tridimensional la envolvente de los frentes de onda adquiere una forma cónica: cono
de Mach.
El ángulo que la define esta línea de perturbación es el ángulo de Mach, μ, el cual verifica
Si la perturbación que se genera es más fuerte que una onda de sonido, entonces el
frente de onda es también más fuerte que una onda de Mach, creándose una onda de
choque q oblicua definida por p un ángulo g > μ μ .
La región exterior a la onda de choque no nota la presencia del cuerpo hasta que se
encuentra con ella (las perturbaciones no viajan aguas arriba).
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Introducción - IV
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Introducción - IV
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
12

Introducción - IV
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Introducción – V
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Contenido
Introducción
Régimen Compresible Subsónico
Número de Mach crítico
Divergencia de la resistencia
Perfiles supercríticos
Alas en flecha
Régimen Supersónico
Alas delta y alas cortas
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Régimen g Compresible p Subsónico
Estudio de la variación del coeficiente de presión al incrementar el Mach:
PPara valores l M M∞

Número de Mach Crítico - I
Si se considera un perfil en una corriente uniforme a Mach M∞, y a ángulo de
ataque t fij fijo.
En una región del extradós del perfil, donde la corriente se expande, el número de
Mach local es M > M ∞.
Hay que tener en cuenta que el fluido se acelera y la velocidad del sonido disminuye
localmente al caer la presión.
El valor de M ∞ para el cual en un punto del extradós se obtiene por primera vez un
Mach local M = 1 se llama número de Mach crítico.
El valor de cp en dicho punto, cuando el Mach local es M = 1, se llama cp crítico, cp,cr Éste ste es eel mínimo o valor a o de cc pp sobre sob e eel pe perfil.
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Número de Mach Crítico – I (bis) ( )
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Transonic Flow
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Transonic Flow
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Transonic Flow
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Transonic Flow
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Número de Mach Crítico - II
Variación del Mach crítico en función del espesor: p
Mach crítico es mayor para perfiles más delgados:
perturba menos a la corriente incidente.
la expansión en el extradós es menor
el incremento de velocidad también es menor
MM ∞ ppuede ede llega llegar a valores alo es mayores ma o es antes de que q e se alcance Mach
local M = 1.
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Número de Mach Crítico - III
El M cr de un perfil es muy importante, ya que si M ∞>M cr se produce un
incremento muy grande de la resistencia aerodinámica.
aerodinámica
Desde el punto de vista de diseño es deseable que M cr sea grande:
En los aviones de alta velocidad los perfiles suelen ser delgados.
PPara un perfil fil dado, d d el l valor l de d MM cr di disminuye i al l aumentar t el l ángulo á l de d ataque: t
Se acentúa el pico de succión.
Cuanto menos perturbe el perfil, mayor será el Mcr y menor será la amplitud de la
zona transónica.
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Divergencia g de la Resistencia - I
Si se ensaya en un túnel un perfil a ángulo de ataque fijo y se aumenta el
número de Mach de la corriente se aprecia que:
ú o d a d a o ap a qu
Para valores M ∞ < M cr, C d es prácticamente constante.
Al aumentar M∞ por encima de Mcr se observa un rapidísimo aumento de Cd la resistencia aumenta en un factor de 10 o incluso mayor.
La razón de este comportamiento es la aparición de ondas de choque en las
regiones de flujo localmente supersónico.
La existencia de ondas de choque es un fenómeno disipativo que da lugar a un
aumento de la resistencia.
El fuerte incremento de presión que se produce a través de la onda de choque
hace que se genere un gradiente adverso de presión muy fuerte, causando por
tanto el desprendimiento de la corriente:
aumento de CC
d
disminución de C l
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Divergencia g de la Resistencia - II
Mach de divergencia de la resistencia, (M div)
Es el valor de MM ∞∞ al cual empieza el rápido aumento de la resitencia.
La región transónica comienza estrictamente cuando M∞ = Mcr . No obstante, se puede
volar a números de Mach ligeramente mayores que Mcr sin que sean apreciables los
efectos transónicos sobre el perfil perfil. Cuando las ondas de choque son lo suficientemente
intensas, se produce la divergencia de la resistencia, haciendo inviable un vuelo de
crucero sostenido a esa velocidad.
En cuanto al coeficiente de momentos (C ( mc/4), m,c/4), el efecto transónico se traduce en una
fuerte tendencia al picado.
M div fue conocido como barrera del sonido, la cual fue “vencida” tan pronto como se
dispuso de un motor con el suficiente empuje para contrarrestar tal resistencia
Inicio región transónica
M ∞ = M cr
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Divergencia g de la Resistencia - III
C l() y C d() vs. M ∞ - NACA 0012
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Perfiles Supercríticos p
Con objeto de aumentar MM div div se han diseñado los llamados perfiles
supercríticos
Se consigue que los números de Mach supersónicos locales sean menores y que la
onda de choque correspondiente sea más débil
La forma de estos perfiles se diseña de manera que se obtenga el valor global de C l
deseado sin depresiones locales excesivamente grandes, que son las que reducen
MM cr.
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Perfiles Supercríticos p
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F-8 Crusader
C-17
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Alas en Flecha - I
El objetivo de las alas en flecha es retrasar la divergencia de la resistencia a números de
MMach h mayores que los l que corresponderían d í al l caso sin i flecha. fl h
Considérese un ala, formada por un perfil cuyo Mach crítico es M cr, con flecha.
Las características aerodinámicas de una sección del ala con flecha están gobernadas
principalmente por la componente de la velocidad incidente normal al borde de ataque, es decir,
V∞cos
El número de Mach efectivo es pues M∞cos
El número de Mach de vuelo puede incrementarse hasta M cr/ cos sin que se presente la
divergenciadelaresistencia.
divergencia de la resistencia.
Dado que el flujo sobre el ala es tridimensional, no se llega hasta un M∞ tan alto, aunque sí se
puede volar por encima de Mcr Las alas en flecha tienen como inconveniente un mal comportamiento en la entrada en
pérdida
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Alas en Flecha - II
Flecha positiva (desventajas):
EEn aviones i con flecha fl h positiva, iti se produce d un flujo fl j en
la dirección de la envergadura (hacia las puntas) que
hace que los perfiles de las puntas sean más
propensos p p a entrar en pérdida. p
Esto supone un problema en aviones de combate ya
que pueden perder efectividad de alerón, y por tanto
maniobrabilidad.
Al empezar la pérdida en las puntas, puntas se provoca un
momento de encabritado que aumenta el ángulo de
ataque y acentúa más la entrada en pérdida (Sabre
dance )
Flecha negativa:
En las alas con flecha negativa, la componente en la
dirección de la envergadura recorre el ala hacia el
encastre encastre. Se consigue mayor maniobrabilidad y mejor
comportamiento ante entrada en pérdida .
Como contrapartida, las alas en flecha negativa
presentan inestabilidades aeroelásticas, y se necesita
reforzar f mucho h lla estructura. t t
Video 1 (X-29) Video 3 (glider’s flutter)
Vid Video 2 (X-29) Vid Video 4 (B-747 wind tunnel)
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Alas en Flecha - III
Flecha Positiva Flecha Variable
Flecha Invertida
B-52 F-14 Tomcat
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X-29
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Alas en Flecha - IV
Dispositivos para mejorar la entrada en pérdida:
Diente de perro (Avro Arrow)
Flecha decreciente (HP Victor)
Ala con ensanchamiento
(XF-91) ( )
Wing fence (Mig-15) Leading Edge Extensions, LEX (F-18)
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Oblique q Wings g
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Vid Video 1 (DARPA Oblique wing)
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Contenido
Introducción
Régimen Compresible Subsónico
Número de Mach crítico
Divergencia de la resistencia
Perfiles supercríticos
Alas en flecha
Régimen Supersónico
Alas delta y alas cortas
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Régimen g Supersónico p - I
En régimen supersónico los perfiles suelen ser delgados, con bordes de
ataque agudos agudos, con objeto de reducir la intensidad de las ondas de choque
un borde de ataque redondeado produciría una onda de choque desprendida por
delante del mismo, que daría lugar a una resistencia muy elevada.
En tales casos se puede aproximar el perfil por una placa plana a ángulo de
ataque pequeño
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Perfiles Supersónicos p
Borde de ataque anguloso. Ejemplo F-104
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Régimen g Supersónico p - II
La característica principal de los flujos supersónicos es la aparición de ondas de choque y
ondas de expansión
Es importante señalar que los flujos en el extradós y en el intradós son independientes:
la corriente no rebordea el borde de ataque
El efecto global en la distribución de presiones es una fuerza aerodinámica normal a la placa, placa
cuya componente perpendicular a la corriente incidente es la sustentación
La componente en la dirección de la corriente es la resistencia de onda (cuyo origen es no
viscoso)
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Régimen g Supersónico p - III
Un análisis teórico aproximado (válido para ángulos de ataque pequeños) proporciona los
siguientes resultados:
Al aumentar M ∞, tanto C l como C dw disminuyen. No obstante también se aumenta la
presión dinámica, por lo que la sustentación y la resistencia pueden aumentar.
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Régimen g Supersónico p - IV
Debido a la distribución uniforme de presiones en la placa plana para régimen supersónico, el centro
aerodinámico está situado en el punto ½ de la cuerda
más retrasado que en régimen subsónico (1/4). (1/4)
En régimen supersónico la curvatura y el espesor del perfil no contribuye a la sustentación global,
sólo contribuye el ángulo de ataque.
La ecuación C l es en general válida para perfiles delgados, independientemente de su forma.
El espesor contribuye a la resistencia de onda:
Si se considera un perfil simétrico a ángulo de ataque cero, la distribución de presión que se obtiene es la misma
para el l extradós dó y el l intradós. dó
La presión que actúa sobre la parte frontal del perfil es mayor que la que actúa sobre la parte posterior, de donde
se deduce una fuerza neta en la dirección de la corriente.
La curvatura si la hubiese también contribuiría a la resistencia de onda
en la práctica no hay curvatura, ya que no contribuye a la sustentación global, y el espesor es el necesario
atendiendo a razones estructurales.
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Ala Delta - I
Las alas en flecha presentan ventajas en el régimen supérsonico
Sea M∞ >1 el Mach de vuelo, al cual corresponde un cono de Mach de áángulo
μ
Si el borde de ataque del ala queda fuera del cono de Mach, la componente de la corriente normal al
borde de ataque es supersónica, por lo que se formará una onda de choque fuerte, la cual dará lugar a
una resistencia de onda elevada.
Si el borde de ataque del ala queda dentro del cono de Mach, la componente de la corriente normal al
borde de ataque es subsónica, y como resultado la resistencia de onda producida por el ala será
menor.
En general, las envergaduras son pequeñas, y suelen ser alas delta.
Onda de choque fuerte
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Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
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F-106
Ala Delta - II
Delta Delta con Canard Delta con Timones Doble Delta
Saab 39 Gripen
FF-16 16
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
F-16 XL
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Alas Cortas
En régimen supersónico se utilizan alas cortas con perfiles delgados y con bordes de ataque agudos.
En régimen supersónico, la resistencia de onda es mucho mayor que la resistencia inducida.
Con alas de alargamiento pequeño se disminuye la resistencia de onda mucho más que lo que se aumenta la
resistencia inducida, siendo el resultado neto una disminución de la resistencia total.
Vid Video 1 (F14)
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Area Rule – Transonic & Supersonic p - I
Sears-Haack body
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
Whitcomb Area Rule
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Area Rule – Transonic & Supersonic p - II
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Antishock Bodies
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Antishock Bodies
Convair 990
Introducción a la Ingeniería Aeroespacial
Tu-95
A380
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Bibliografía g
[And00] J.D. J D Anderson. Anderson Introduction to flight. flight McGraw Hill, Hill 2000. 2000
[Riv07] Damián Rivas. Aeronaves y Vehículos Espaciales, Febrero de
2007.
[Est-Gav10] Contenidos de la asignatura virtual, Aeronaves y Vehículos
Espaciales, 2009-2010.
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http://es.wikipedia.org
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NASA – Hi History t Di Division i i htt http://history.nasa.gov/.
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NASA – Advanced Airfoil Research vol. I - Low Speed Airfoil
http://oea http://oea.larc.nasa.gov/PAIS/Concept2Reality/area_rule.html
larc nasa gov/PAIS/Concept2Reality/area rule html
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