GUÍA DOCENTE ASIGNATURAS 2003-2004 - Facultade de ...
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Cálculo Descriptores II Cuatrimestral, Troncal, 7.5 Créditos (4.5T + 3P) - Análisis matemático. - Cálculo diferencial e integral de una y dos variables. - Series. - Métodos numéricos. Profesores J. Jesús Cendán Verdes suceve@udc.es suceve@fi.pri Marta García Abel martagab@udc.es martagab@fi.pri Luis Hervella Nieto luisher@udc.es luisher@fi.pri Objetivos docentes Comprender los fundamentos del Cálculo Infinitesimal: límite, continuidad, derivación e integración en una variable. Extenderlos a funciones de varias variables. Introducir nuevos conceptos: series y ecuaciones diferenciales con sus aplicaciones a la modelización de problemas. Bibliografía Recomendada García, A. et al. Cálculo I y Cálculo II. CLAGSA. Smith, T., Minton. Cálculo. McGraw-Hill. Valderrama. Métodos matemáticos aplicados a las Ciencias Experimentales. Pirámide. Bradley-Smith. Cálculo de una variable y Cálculo de varias variables. Prentice Hall. Amillo, J. et al. Cálculo. McGraw-Hill. Complementaria Larson, Hostetler, Edwards. Cálculo y Geometría Analítica. McGraw-Hill. Mardsen, Tromba. Cálculo vectorial. Addison-Wesley. Waner, Costenoble. Cálculo Aplicado. Thomson Learning. Contenido 1. Nociones básicas. o Conjuntos numéricos. Propiedades. o Límite de una función en un punto. 96
o Funciones continuas. Teorema de Bolzano. o Funciones derivables. Regla de la cadena. Regla de L'Hôpital. Derivación implícita. Aplicaciones. o Fórmula de Taylor. o Integral de Riemann. Propiedades. Primitiva de una función. Aplicaciones de la integral. 2. Ecuaciones diferenciales. o Introducción a las ecuaciones diferenciales. Conceptos básicos. o Ecuaciones diferenciales de primer orden. Tipos. Existencia. o Ecuaciones diferenciales de orden n con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados. 3. Funciones de dos variables. o Función escalar y vectorial. Curvas y superficies de nivel. o Límite de una función escalar. Continuidad. o Derivadas parciales y direccionales. Gradiente. Propiedades. o Matriz jacobiana. Regla de la cadena. Derivadas de orden superior. o Extremos relativos. Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange. 4. Series numéricas y funcionales. o Sucesión de números. Serie de números. Operaciones. o Convergencia de una serie. Propiedades. o Criterios de convergencia. Series geométricas. o Series alternadas. Criterio de Leibnitz. o Series de potencias. 5. Cálculo con Maple. o Conceptos generales. Cálculo diferencial e integral. o Ecuaciones diferenciales. Más información en: http://www.udc.es/dep/mate/Dpto_Matematicas/Asignaturas/Ing_informatica/calculo.ht m 97
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Cálculo<br />
Descriptores<br />
II<br />
Cuatrimestral, Troncal, 7.5 Créditos (4.5T + 3P)<br />
- Análisis matemático.<br />
- Cálculo diferencial e integral <strong>de</strong> una y dos variables.<br />
- Series.<br />
- Métodos numéricos.<br />
Profesores<br />
J. Jesús Cendán Ver<strong>de</strong>s suceve@udc.es suceve@fi.pri<br />
Marta García Abel martagab@udc.es martagab@fi.pri<br />
Luis Hervella Nieto luisher@udc.es luisher@fi.pri<br />
Objetivos docentes<br />
Compren<strong>de</strong>r los fundamentos <strong>de</strong>l Cálculo Infinitesimal: límite, continuidad, <strong>de</strong>rivación<br />
e integración en una variable. Exten<strong>de</strong>rlos a funciones <strong>de</strong> varias variables. Introducir<br />
nuevos conceptos: series y ecuaciones diferenciales con sus aplicaciones a la<br />
mo<strong>de</strong>lización <strong>de</strong> problemas.<br />
Bibliografía<br />
Recomendada<br />
García, A. et al. Cálculo I y Cálculo II. CLAGSA.<br />
Smith, T., Minton. Cálculo. McGraw-Hill.<br />
Val<strong>de</strong>rrama. Métodos matemáticos aplicados a las Ciencias Experimentales. Pirámi<strong>de</strong>.<br />
Bradley-Smith. Cálculo <strong>de</strong> una variable y Cálculo <strong>de</strong> varias variables. Prentice Hall.<br />
Amillo, J. et al. Cálculo. McGraw-Hill.<br />
Complementaria<br />
Larson, Hostetler, Edwards. Cálculo y Geometría Analítica. McGraw-Hill.<br />
Mardsen, Tromba. Cálculo vectorial. Addison-Wesley.<br />
Waner, Costenoble. Cálculo Aplicado. Thomson Learning.<br />
Contenido<br />
1. Nociones básicas.<br />
o Conjuntos numéricos. Propieda<strong>de</strong>s.<br />
o Límite <strong>de</strong> una función en un punto.<br />
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