GUÍA DOCENTE ASIGNATURAS 2003-2004 - Facultade de ...
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Computación Numérica Descriptores - Algoritmos numéricos. - Métodos finitos. - FORTRAN. Profesores ITIS Cuatrimestral, Obligatoria, 7.5 Créditos (4.5T + 3P) Iñigo Arregui Alvarez arregui@udc.es arregui@fi.pri María González Taboada mgtaboad@udc.es mgtaboad@fi.pri Luis M. Hervella Nieto luisher@udc.es Objetivos docentes Comprender, deducir y programar los métodos numéricos básicos para la aproximación de la solución de algunos problemas matemáticos. Estudiar y comparar la convergencia de los distintos algoritmos. Saber seleccionar los métodos más adecuados para cada tipo de problema. Bibliografía Recomendada Burden, R. L. y Faires, J. D. Análisis Numérico. ITP, 1998. Conde, C. y Winterm, G. Métodos y Algoritmos básicos del Algebra Numérica. Reverté, 1990. Gerald, C. F. y Wheatley, P. O. Applied Numerical Analysis. Addison-Wesley, 1990. Kincaid, D. y Cheney, W. Análisis Numérico: las matemáticas del cálculo científico. Addison-Wesley, 1994. Viaño, J. M. Lecciones de Métodos Numéricos. 2, Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo, 1997. Complementaria Mathews, J. H. y Fink, K. D. Métodos Numéricos en Matlab. Prentice-Hall, 2000. Viaño, J. M. y Burguera, M. Lecciones de Métodos Numéricos. 3, Interpolación. Tórculo, 2000. Ciarlet, P. G. Introduction à l'Analyse Numérique et à l'Optimisation. Masson, 1982. [Versión en gallego. Introducción á Análise Numérica Matricial e á Optimización. Seminario de Publicacións da Universidade de Santiago, 1999] Golub, G. H. y van Loan, C. F. Matrix Computations. The Johns Hopkins U. P., 1996. Infante, J. A. y J. M. Rey. Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con 72
Matlab. Pirámide, 1999. Contenido 1. Resolución de ecuaciones en una variable. Separación de raíces. Métodos de dicotomía, regula falsi, iteración funcional, Newton. Convergencia, orden y aceleración. 2. Interpolación numérica. Problemas de Lagrange y Hermite. Diferencias divididas. Error de interpolación. Interpolación por splines. 3. Derivación numérica. El problema de derivación numérica. Fórmulas de tipo interpolatorio polinómico. Error. Aproximación de derivadas de orden superior. 4. Integración numérica. Fórmulas de tipo interpolatorio polinómico, fórmulas de Newton-Cotes. Error. Propiedades. Fórmulas compuestas de integración. 5. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. Métodos de un paso. Métodos multipaso. Métodos predictor-corrector. 6. Resolución numérica de sistemas lineales de ecuaciones. Condicionamiento. Métodos directos (Gauss, factorizaciones LU, Cholesky y QR). Métodos iterativos clásicos (Jacobi, Gauss-Seidel, relajación). Resolución de sistemas no lineales. 7. Programación de métodos numéricos en Fortran90. Más información en: http://www.udc.es/dep/mate/Dpto_Matematicas/Asignaturas/Ing_sistemas/cn.htm 73
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Matlab. Pirámi<strong>de</strong>, 1999.<br />
Contenido<br />
1. Resolución <strong>de</strong> ecuaciones en una variable. Separación <strong>de</strong> raíces. Métodos <strong>de</strong><br />
dicotomía, regula falsi, iteración funcional, Newton. Convergencia, or<strong>de</strong>n y<br />
aceleración.<br />
2. Interpolación numérica. Problemas <strong>de</strong> Lagrange y Hermite. Diferencias<br />
divididas. Error <strong>de</strong> interpolación. Interpolación por splines.<br />
3. Derivación numérica. El problema <strong>de</strong> <strong>de</strong>rivación numérica. Fórmulas <strong>de</strong> tipo<br />
interpolatorio polinómico. Error. Aproximación <strong>de</strong> <strong>de</strong>rivadas <strong>de</strong> or<strong>de</strong>n superior.<br />
4. Integración numérica. Fórmulas <strong>de</strong> tipo interpolatorio polinómico, fórmulas <strong>de</strong><br />
Newton-Cotes. Error. Propieda<strong>de</strong>s. Fórmulas compuestas <strong>de</strong> integración.<br />
5. Resolución numérica <strong>de</strong> ecuaciones diferenciales ordinarias. Métodos <strong>de</strong> un<br />
paso. Métodos multipaso. Métodos predictor-corrector.<br />
6. Resolución numérica <strong>de</strong> sistemas lineales <strong>de</strong> ecuaciones. Condicionamiento.<br />
Métodos directos (Gauss, factorizaciones LU, Cholesky y QR). Métodos<br />
iterativos clásicos (Jacobi, Gauss-Sei<strong>de</strong>l, relajación). Resolución <strong>de</strong> sistemas no<br />
lineales.<br />
7. Programación <strong>de</strong> métodos numéricos en Fortran90.<br />
Más información en:<br />
http://www.udc.es/<strong>de</strong>p/mate/Dpto_Matematicas/Asignaturas/Ing_sistemas/cn.htm<br />
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