GUÍA DOCENTE ASIGNATURAS 2003-2004 - Facultade de ...

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Computación Numérica Descriptores - Algoritmos numéricos - Métodos finitos - FORTRAN Profesores ITIG Cuatrimestral, Obligatoria,7.5 Créditos (4.5T + 3P) José Jesús Cendán Verdes suceve@udc.es suceve@fi.pri Luis M. Hervella Nieto luisher@udc.es luisher@fi.pri María González Taboada mgtaboad@udc.es mgtaboad@fi.pri Objetivos docentes Comprender, deducir y programar los métodos numéricos básicos para la aproximación de la solución de algunos problemas matemáticos. Estudiar y comparar la convergencia de los distintos algoritmos. Saber seleccionar los métodos más adecuados para cada tipo de problema. Bibliografía Recomendada Burden, R.L. y Faires, J.D. Análisis Numérico. ITP,1998. Conde, C. y Winter, G. Métodos y Algoritmos básicos del Algebra Numérica. Reverté, 1990. Gerald, C.F. y Wheatley, P.O. Applied Numerical Analysis. Addison-Wesley, 1990. Kincaid, D. y Cheney, W. Análisis Numérico: las matemáticas del cálculo científico. Addison-Wesley, 1994. Viaño, J.M. Lecciones de Métodos Numéricos 2. Resolución de ecuaciones numéricas. Tórculo, 1997. Complementaria Mathews, J.H y Fink, K.D. Métodos Numéricos en Matlab. Prentice-Hall, 2000. Viaño, J.M. y Burguera, M. Lecciones de Métodos Numéricos 3. Interpolación. Tórculo, 2000. Ciarlet, P. Introducción á Análise Numérica Matricial e á Optimización. Seminario de Publicacións da Universidade de Santiago, 1999. Golub, G.H. y Van Loan, C.F. Matrix Computations. The Johns Hopkins U. P., 1996. Infante, J.A. y Rey, J.M. Métodos Numéricos Teoría, problemas y prácticas con 30
Matlab. Pirámide, 1999. Contenido 1. Resolución de ecuaciones en una variable. • Separación de raíces. • Métodos de dicotomía, regula falsi, iteración funcional, Newton. • Convergencia, orden y aceleración. 2. Interpolación numérica. • Problemas de Lagrange y Hermite. • Diferencias divididas. • Error de interpolación. • Interpolación por splines. 3. Derivación numérica. • El problema de derivación numérica. • Fórmulas de tipo interpolatorio polinómico. • Error. • Aproximación de derivadas de orden superior. 4. Integración numérica. • Fórmulas de tipo interpolatorio polinómico, fórmulas de Newton-Cotes. • Error. • Propiedades. • Fórmulas compuestas de integración. 5. Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. • Métodos de un paso. • Métodos multipaso. • Métodos predictor-corrector. 6. Resolución numérica de sistemas lineales de ecuaciones. • Condicionamiento. • Métodos directos (Gauss, factorizaciones LU, Cholesky y QR). • Métodos iterativos clásicos (Jacobi, Gauss-Seidel, relajación). • Resolución de sistemas no lineales. 7. Programación de métodos numéricos en Fortran90. Más información en: http://www.udc.es/dep/mate/Dpto_Matematicas/Asignaturas/Ing_gestion/cn.htm 31
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