GUÍA DOCENTE ASIGNATURAS 2003-2004 - Facultade de ...

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Matemática Discreta 2 Descriptores - Números especiales - Funciones generatrices - Convolución - Procesos infinitos Profesores II (Ciclo 2) Cuatrimestral, Obligatoria, 6 Créditos (4.5T + 1.5P) José Luis Freire Nistal freire@fi.udc.es freire@lfcia.org José Luis Doncel Juárez doncel@dc.fi.udc.es Objetivos docentes El objetivo principal es introducir al alumno en las herramientas formales para verificar sistemas informáticos. En la actualidad, cubre también un complemento de combinatoria que aún no ha encontrado cabida en las asignaturas del primer ciclo. Bibliografía Recomendada Grimaldi, R. P., Matemáticas discreta y combinatoria, 3ª edición, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. Mott, J.L., Kandel, A. y Baker, T.P., Discrete Mathematics for computers scientists & mathematicians, Ed. Prentice Hall Graham, R.L., Knuth, D.E. y Patashnik, O., Concrete Mathematics, a foundation for computer science, Ed. Addison-Wesley. Liu, C.L., Elementos de Matemáticas Discretas, 2ª edición, Ed. McGraw-Hill Mitchell, John C., Foundations for programming Languages, MIT Press Contenido Complementaria Combinatoria y Recursión 1. Principios fundamentales del conteo. Las reglas de la suma y el producto. Tipos de distribuciones: Variaciones, 158
permutaciones, y combinaciones con y sin repetición. Principio de inclusión exclución. 2. Funciones generatrices. Función generatriz de una sucesión. Operaciones con funciones generatrices. Aplicación de las funciones generatrices a los problemas de conteo. El operador suma. Función generatriz exponencial y su aplicación. 3. Relaciones de recurrencia lineales. Definción de los distintos tipos de relación de recurrencia. Relaciones de recurrencia no homgéneas. Cálculo de la solución de una relación de recurrencia por métodos directos y utilizando funciones generatrices. Algoritmo divide y vencerás. Sistemas de Tipos • Sistemas de tipos. • Razonamiento automático. • Manejo de pruebas. • Generación de código. Más información en < http://www.lfcia.org/staff/freire/md2-01> 159
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