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A horcajadas en el Tiempo

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De la Teoría de Tr<strong>en</strong>zas<br />

Fig. 15.03.02.07.- Plano de números trezados Re ( ab , bc , ca ). Th Re ( ab + bc + ca ) = 0 que<br />

corresponde a las regiones triangulares accesibles de los espacios hexagonales. La trayectoria cerrada<br />

corresponde a la coleta de la tr<strong>en</strong>za.<br />

Grupos Simétricos - Tr<strong>en</strong>zas<br />

El principio simétrico de los acontecimi<strong>en</strong>tos que ocurr<strong>en</strong> <strong>en</strong> <strong>el</strong> espaciotiempo, señala que la simetría física debe t<strong>en</strong>er un continuo mapa<br />

o trazado <strong>en</strong>tre dos espacios seguidos e inversos (homomorphism) <strong>en</strong> <strong>el</strong> grupo simétrico que actúa sobre los acontecimi<strong>en</strong>tos d<strong>el</strong> espaciotiempo.<br />

Ahora <strong>el</strong> grupo simétrico puede ser definido por las sigui<strong>en</strong>tes r<strong>el</strong>aciones <strong>en</strong>tre los g<strong>en</strong>eradores de transposición: a 1 , a 2 , a 3 ,...<br />

a i a j a i = a j a i a j<br />

a i a i = 1<br />

El grupo de tr<strong>en</strong>zas es definido de la misma manera, pero con sólo la primera r<strong>el</strong>ación. Ello significa que <strong>el</strong> grupo de tr<strong>en</strong>zas describe<br />

una simetría donde no importa <strong>el</strong> ord<strong>en</strong> <strong>en</strong> que las cosas se cambian, pero si es uno <strong>el</strong> que cambia dos cosas, <strong>en</strong>tonces no necesariam<strong>en</strong>te<br />

regresa al lugar de orig<strong>en</strong> que t<strong>en</strong>ía previam<strong>en</strong>te.<br />

Por otra parte, hay un homomorphism* d<strong>el</strong> grupo de tr<strong>en</strong>zas <strong>en</strong> <strong>el</strong> grupo simétrico g<strong>en</strong>erado por la segunda r<strong>el</strong>ación. Esto significa que <strong>el</strong><br />

grupo de tr<strong>en</strong>zas es también un candidato por parte de la simetría universal según <strong>el</strong> principio simétrico de los acontecimi<strong>en</strong>tos que ocurr<strong>en</strong> <strong>en</strong> <strong>el</strong><br />

espaciotiempo. Ahora bi<strong>en</strong>, con la estadística fraccionaria esos acontecimi<strong>en</strong>tos d<strong>el</strong> espaciotiempo asum<strong>en</strong> un comportami<strong>en</strong>to de partículas.<br />

http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-15_03-03.htm (6 of 7)29/12/2004 23:44:48

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