A horcajadas en el Tiempo

De la Teoría de Nudos
Aunque los nudos de lazos hayan sido siempre parte de nuestro mundo; sin embargo, desde que se pensó en su probable existencia,
sólo han sido –por poco más de un siglo– una particular fascinación para los matemáticos.
En las últimas dos décadas del siglo XIX, la mayoría de los científicos creían que el universo
estaba impregnado de una misteriosa sustancia llamada éter, y que la materia se encontraba envuelta
por ésta. William Thomson, más conocido como Lord Kelvin (imagen de la izquierda) propugnó que la
materia se encontraba adherida a ese éter a través de un nudo específico. Kelvin argumentaba que
así como las ondas del océano tienen el agua; las ondas acústicas el aire, las ondas de luz o
electromagnéticas también deben tener un medio que las agita y, ese no sería otro, que el éter, la
arcilla de la cual se esculpe toda la materia.
Para Kelvin la verdadera naturaleza de la materia está en los nudos. Los átomos no son nada
más que nudos de éter. Que esos nudos se forman fuera de los vórtices del éter. Su forma es la que
da a los átomos su estabilidad y características vibratorias. Si se tabularan todas las formas de nudos,
se desarrollaría una tabla con toda la materia elemental de la naturaleza. Esta idea fue la que condujo
a muchos científicos a teorizar que se podría llegar a entender la materia simplemente estudiando
nudos, lo que indujo a los matemáticos de todo el mundo a construir las tablas de nudos y sus
respectivos cuadros.
Pero a comienzos del siglo XX –para muchos el siglo de la física– emerge la revolución nuclear y arrincona al modelo del éter, y los
matemáticos se fueron quedando solos, por casi un siglo, tras la búsqueda de la Teoría del Nudo.
Sin embargo, en la década de los años 80 del siglo XX, un acontecimiento empezó a cambiar la historia. Genetistas, biólogos y químicos
descubrieron el ácido dioxiribonucleico (ADN), el cual presenta trazados de nudosos. Sobre esos trazados, se han realizado distintos
experimentos que sugieren que los nudos que comportan pudiesen tener alguna consecuencia sobre las particulares características de ellos. El
hecho que los nudos del ADN llamara la atención de los genetistas, generó un nuevo interés en ellos por parte de científicos de otras disciplinas
en una perspectiva de aplicaciones matemáticas.
El primero de los científicos que retomó la teoría de nudos fue John H. Conway de la Universidad de Princenton. En 1980, en el marco
de una conferencia, Conway desarrolló varios trucos con trozos de cuerdas con el objeto de demostrar una serie de propiedades que tienen los
nudos. En su exposición señaló que su objetivo no era demostrar que la teoría de nudos puede resolver problemas fundamentales, sino que
como se puede descubrir un algoritmo que identifique cuando un lazo de cuerda es nudo o no.
Es posible amarrar los lazos cerrados de una cuerda en un complicado y enredado manojo que, sin embargo, pueden ser desatados sin
cortar la cuerda. Pero lo difícil es cómo poder determinar cuales lazos pueden ser desatados.
En esa conferencia, Conway mostró un inteligente truco en el cual grupos de lazos anudados no podían ser desatados y otros sí.
Conway había actualizado un antiguo polinomio invariante de nudos. Se trataba de un instrumento bastante poderoso como para distinguir
algunos nudos de otros, pero no podía separarlos a todos. En ese tiempo, no era pecado pensar que se trataba de un tema concerniente a la
matemática pura sin un uso útil, salvo el de suministrar quizás un método para probar que en las amarras de marineros los nudos no pueden
resbalarse. Pero para un matemático, el problema que presenta el tema es fascinante.
Pero como con frecuencia suele suceder en las ciencias, diez años después de la mencionada conferencia de Conway se produce un
vuelco en el sentido de aplicabilidad de la teoría de los nudos. Se empezó a considerar un uso de ella en la búsqueda de encontrar los medios
para resolver el desarrollo descriptivo de la gravedad cuántica y probablemente otros problemas concernientes a la teoría sobre la condensación
de la materia. El físico matemático Louis H Kauffman de la Universidad de Illinois en Chicago, en su libro Nudos y Física, es el primero en
retomar públicamente el polinomio de nudos de Conway y abre el camino para darle solución a la problemática de la clasificación de ellos.
http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-15_03-02.htm (2 of 5)29/12/2004 23:44:23
GENERALIDADES SOBRE LA TEORÍA DE NUDOS