A horcajadas en el Tiempo

(Hacia las Condiciones Iniciales)
La primera clase de métricas asintóticamente euclidianas es sin lugar a dudas adecuada para cálculos de dispersión. Se puede apreciar,
en la Fig. 15.01.01.01, que con ella se puede estimar el envío de partículas hacia adentro desde el infinito y observa qué es lo que vuelve a salir
hacia el infinito. Todas las mediciones se realizan en el infinito, donde se tiene una métrica de fondo plano, en la cual se pueden interpretar de
manera usual pequeñas fluctuaciones en los campos como partículas. Lo que ocurre en la región de interacción ubicada en el centro, se soslaya.
Lo anterior, es debido a que se desarrolla una integral de camino sobre todas las historias posibles para la región de interacción, es decir, sobre
todas las métricas asintóticamente euclidianas.
Fig. 15.01.02.01.- En un cálculo de
dispersión, se miden las partículas que entran y
que salen en el infinito.
Pero los estudios cosmológicos habitualmente se realizan con mediciones de regiones finitas. Se procede así, dado la calidad que los
humanos tienen como observadores desde la Tierra. La ubicación de nuestro planeta es en el interior del universo, lo que implica tener una
posición de observación cósmica endógena, la cual no permite mirar hacia dentro desde el exterior del universo. Para ver cuál es la diferencia,
primero supongamos que la integral de camino para la cosmología debe tomarse sobre todas las métricas asintóticamente euclidianas. Lo que
conlleva a dos contribuciones a las probabilidades para mediciones en una región finita. La primera provendría de métricas conectadas
asintóticamente euclidianas. La segunda procedería de métricas desconectadas que consistieran de un espaciotiempo compacto que contenga la
región de mediciones y una métrica separada asintóticamente euclidiana (Fig. 15.01.01.02). No se excluyen de la integral de camino las métricas
desconectadas, puesto que a éstas se las puede aproximar mediante métricas conectadas, donde los distintos componentes están unidos por
tubos delgados o agujeros de gusanos de acción insignificante.
Las regiones del espaciotiempo compactas y desconectadas no afectarán los cálculos de dispersión, ya que no están conectadas con el
infinito, lugar donde se realizan todas las mediciones. Sin embargo, sí afectarán a las mediciones en la cosmología realizadas en una región
finita. En efecto, las contribuciones de tales métricas desconectadas predominarán sobre las contribuciones de las métricas conectadas
asintóticamente euclidianas. Aún así, si se supusiese que la integral de camino para la cosmología pasa sobre todas las métricas asintóticamente
euclidianas, el efecto sería casi el mismo que si ésa pasara sobre todas las métricas compactas. Por lo tanto, parece más natural hacer que la
integral de camino para la cosmología pase sobre todas las métricas compactas sin frontera, como lo proponen Hawking y Hartle en su teoría de
cosmología cuántica «No Boundary Proposal» (Propuesta sin Límites).
http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-15_01-02.htm (3 of 6)29/12/2004 23:43:43