A horcajadas en el Tiempo

(Una Quinta Dimensión y Más Allá)
Donde el último término equivale a U(1) gauge y el campo del vector corresponde a uno tetradimensional. Sin
embargo, las cinco dimensiones son invariantes, siendo la quinta independiente de la simetría de la unidad gauge del vector
tetradimensional. El uso de compactificaciones más complejas generan, a su vez, simetrías de la unidad gauge
tetradimensional mucho más complicadas.
Por otra parte, so obtienen correctas transformaciones de las cuatro dimensiones métricas y el campo escalar:
=
=
Nótese que hemos dado el valor a , con el objeto de mantener positivo el campo escalar, mientras que la
quinta coordenada permanece en el espacio. Se trata, simplemente, de una opción matemática conveniente.
Ahora, con la siguiente relación podemos estimar la métrica inversa:
[12.05.23]
Siguiendo con las ideas de Kaluza, podemos llegar a un espaciotemporal pentadimensional, siendo la quinta dimensión la
pura gravedad. A esto se llega de la siguiente manera:
[12.05.24]
Pero tenemos que expresar matemáticamente a cinco dimensiones insertas en las cuatro que reconocemos como
espaciotemporal. Ello, métricamente, se puede realizar de manera simple:
[12.05.25]
La reducción de la curvatura de cinco dimensiones del campo escalar, requiere el desarrollo de bastantes cálculos. En
consecuencia, aquí solamente vamos a insertar el resultado final:
[12.05.26]
Donde si colocamos atrás tenemos a la quinta coordenada, , llegando a:
http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-12_05-02-01.htm (4 of 7)29/12/2004 23:40:49