A horcajadas en el Tiempo
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Teorías D<strong>el</strong> Campo Unificado<br />
<strong>el</strong> que se mida <strong>el</strong> campo <strong>el</strong>éctrico g<strong>en</strong>erado por un conjunto de cargas, de ambos signos, colocadas arbitrariam<strong>en</strong>te <strong>en</strong> un laboratorio. En esas<br />
condiciones, la teoría <strong>el</strong>ectromagnética establece que <strong>el</strong> campo <strong>el</strong>éctrico <strong>en</strong>tre dos puntos se da simplem<strong>en</strong>te por la difer<strong>en</strong>cia de pot<strong>en</strong>cia <strong>en</strong>tre<br />
<strong>el</strong>los. Esto implica una simetría, ya que <strong>el</strong> campo permanece invariante ante la suma o resta, global, de un pot<strong>en</strong>cial constante arbitrario. Por<br />
dep<strong>en</strong>der de medidas r<strong>el</strong>ativas, <strong>el</strong> campo <strong>el</strong>éctrico es indep<strong>en</strong>di<strong>en</strong>te de la conv<strong>en</strong>ción o escala que se haya escogido para medir la carga<br />
<strong>el</strong>éctrica. Esto constituye una invarianza de norma global. El término norma se refiere a la <strong>el</strong>ección de una escala o patrón de longitud, si bi<strong>en</strong> la<br />
palabra también es comúnm<strong>en</strong>te sustituida por calibre, aforo, o <strong>el</strong> término inglés gauge.<br />
Cada simetría ti<strong>en</strong>e como consecu<strong>en</strong>cia una ley de conservación, <strong>en</strong>t<strong>en</strong>dida ésta como una cualidad que no cambia <strong>en</strong> <strong>el</strong> tiempo. Por<br />
ejemplo, que los resultados de un experim<strong>en</strong>to sean indep<strong>en</strong>di<strong>en</strong>tes d<strong>el</strong> lugar <strong>en</strong> <strong>el</strong> que se realic<strong>en</strong> es una invarianza translacional <strong>en</strong> <strong>el</strong> espacio<br />
que implica la conservación d<strong>el</strong> ímpetu o mom<strong>en</strong>to lineal. Lo inverso también es cierto: cuando una cantidad se conserva, esto indica la<br />
exist<strong>en</strong>cia de una simetría. La conservación de la <strong>en</strong>ergía implica una invarianza translacional <strong>en</strong> <strong>el</strong> tiempo, es decir, que no importa a partir de<br />
cuándo empezamos a medir <strong>el</strong> tiempo. La invarianza respecto de la ori<strong>en</strong>tación se refleja <strong>en</strong> la conservación d<strong>el</strong> mom<strong>en</strong>to angular.<br />
Para que podamos <strong>en</strong>t<strong>en</strong>der mejor lo que hemos descrito <strong>en</strong> los párrafos<br />
preced<strong>en</strong>tes, analicemos la figura que hemos insertado a la izquierda. La primera columna<br />
repres<strong>en</strong>ta <strong>el</strong> desarrollo de la perspectiva platónica d<strong>el</strong> mundo, con su énfasis <strong>en</strong> los<br />
<strong>el</strong>em<strong>en</strong>tos que no cambian –leyes, cantidades que se conservan, simetrías–, mi<strong>en</strong>tras que<br />
la columna de la derecha, con su énfasis sobre <strong>el</strong> tiempo, <strong>el</strong> cambio y la concat<strong>en</strong>ación de<br />
sucesos complejos, es la realización d<strong>el</strong> <strong>en</strong>foque aristotélico para la compr<strong>en</strong>sión d<strong>el</strong><br />
mundo. Hasta hace poco, los físicos se preocupaban casi exclusivam<strong>en</strong>te d<strong>el</strong> estudio de las<br />
leyes antes que de sus complejos resultados. No es sorpr<strong>en</strong>d<strong>en</strong>te: <strong>el</strong> estudio de los<br />
resultados es un problema mucho más difícil que requiere de la exist<strong>en</strong>cia de poderosos<br />
computadores interactivos con bu<strong>en</strong>os sistemas gráficos para su implem<strong>en</strong>tación completa.<br />
No es coincid<strong>en</strong>cia que <strong>el</strong> estudio de la complejidad y <strong>el</strong> caos <strong>en</strong> ese mundo de resultados<br />
va de la mano con <strong>el</strong> creci<strong>en</strong>te poder y disponibilidad de computadores personales<br />
conectados <strong>en</strong> línea con grandes servidores.<br />
Hacia principios d<strong>el</strong> siglo XIX se sabía de la exist<strong>en</strong>cia de tres tipos de fuerzas <strong>en</strong> la<br />
naturaleza: la gravitacional <strong>en</strong>tre las masas, la <strong>el</strong>éctrica que actúa <strong>en</strong>tre las cargas y la<br />
magnética <strong>en</strong>tre los imanes. Los trabajos de Faraday y Ampère demostraron la exist<strong>en</strong>cia<br />
de una simetría <strong>en</strong>tre las fuerzas <strong>el</strong>éctrica y magnética al observar que cargas <strong>en</strong> movimi<strong>en</strong>to g<strong>en</strong>eran campos magnéticos y que campos<br />
magnéticos variables g<strong>en</strong>eran corri<strong>en</strong>tes <strong>el</strong>éctricas. La interdep<strong>en</strong>d<strong>en</strong>cia de estas fuerzas indicó que se trataba de distintas manifestaciones de<br />
una sola fuerza: la <strong>el</strong>ectromagnética.<br />
La formulación de la teoría de los campos correspondi<strong>en</strong>tes a las dos fuerzas m<strong>en</strong>cionadas fue propuesta por Jarnes Clerk Maxw<strong>el</strong>l (la<br />
<strong>el</strong>ectromagnética) <strong>en</strong> 1868 y por Albert Einstein (la gravitacional) a principios d<strong>el</strong> siglo XX. Exist<strong>en</strong> ciertas similitudes interesantes <strong>en</strong>tre <strong>el</strong>las,<br />
como <strong>el</strong> que ambas pose<strong>en</strong> alcance infinito, y que su dep<strong>en</strong>d<strong>en</strong>cia con la distancia es la misma. Este parecido motivó a varios investigadores,<br />
<strong>en</strong>tre <strong>el</strong>los al propio Einstein y a Hermann Weyl, a tratar de unificarlas. Objetivo que, por cierto, aún no se ha logrado.<br />
Hacia 1920 Einstein había obt<strong>en</strong>ido una formulación matemática de la teoría de la r<strong>el</strong>atividad g<strong>en</strong>eral que describía la fuerza de la<br />
gravedad <strong>en</strong> términos de la estructura d<strong>el</strong> espaciotiempo. Ese año, Weyl descubrió que tanto la r<strong>el</strong>atividad g<strong>en</strong>eral como <strong>el</strong> <strong>el</strong>ectromagnetismo<br />
pert<strong>en</strong>ec<strong>en</strong> a una familia d<strong>en</strong>ominada teorías de norma con simetría local.<br />
En <strong>el</strong> camino que han recorrido los físicos tras la consecución de unificar campos de fuerza, <strong>el</strong> primer resultado exitoso fue la unificación<br />
matemática que hizo Maxw<strong>el</strong>l de los campos <strong>el</strong>éctrico y magnético <strong>en</strong> un campo <strong>el</strong>ectromagnético único. Antes de los trabajos de Maxw<strong>el</strong>l, <strong>el</strong><br />
campo <strong>el</strong>éctrico y <strong>el</strong> magnético se consideraban f<strong>en</strong>óm<strong>en</strong>os r<strong>el</strong>acionados pero distintos. Después de Maxw<strong>el</strong>l, los físicos compr<strong>en</strong>dieron que esta<br />
interr<strong>el</strong>ación era más profunda de lo que se había creído: <strong>el</strong> campo <strong>el</strong>éctrico y <strong>el</strong> campo magnético se transforman realm<strong>en</strong>te <strong>el</strong> uno <strong>en</strong> <strong>el</strong> otro al<br />
cambiar <strong>en</strong> <strong>el</strong> tiempo. Si los campos <strong>el</strong>éctrico y magnético oscilaran <strong>en</strong> <strong>el</strong> tiempo, podrían propagarse <strong>en</strong> <strong>el</strong> espacio como una onda<br />
<strong>el</strong>ectromagnética, una onda id<strong>en</strong>tificable con la luz. La unificación de los campos <strong>el</strong>éctrico y magnético que logró Maxw<strong>el</strong>l condujo directam<strong>en</strong>te al<br />
notable descubrimi<strong>en</strong>to de que la luz es una onda <strong>el</strong>ectromagnética, lo cual daba una respuesta nueva a la antigua pregunta: «¿Qué es la luz?»<br />
Una teoría g<strong>en</strong>eral d<strong>el</strong> campo <strong>el</strong>éctrico debe tomar <strong>en</strong> cu<strong>en</strong>ta, no sólo cargas estáticas, sino experim<strong>en</strong>tos con cargas <strong>en</strong> movimi<strong>en</strong>to. Si<br />
sólo actuase la fuerza <strong>el</strong>éctrica, <strong>el</strong> movimi<strong>en</strong>to arbitrario de las cargas <strong>en</strong> <strong>el</strong> laboratorio rompería la simetría d<strong>el</strong> campo <strong>el</strong>ectrostático. Sin<br />
embargo, al moverse, las cargas g<strong>en</strong>eran campos magnéticos que permit<strong>en</strong> restablecer la simetría <strong>en</strong> forma local. Es decir, cualquier cambio <strong>en</strong><br />
<strong>el</strong> pot<strong>en</strong>cial <strong>el</strong>éctrico puede combinarse, localm<strong>en</strong>te, con un cambio <strong>en</strong> <strong>el</strong> pot<strong>en</strong>cial magnético de manera que los campos <strong>el</strong>éctricos y magnéticos<br />
sean invariantes.<br />
Los campos <strong>el</strong>ectromagnéticos son, de por sí, de gran alcance y, debido a <strong>el</strong>lo, y al hecho de que la luz sea una onda <strong>el</strong>ectromagnética y<br />
al importante pap<strong>el</strong> que desempeña <strong>el</strong> campo <strong>el</strong>ectromagnético <strong>en</strong> la vinculación de los <strong>el</strong>ectrones a los núcleos, la interacción <strong>el</strong>ectromagnética<br />
se estudia fácilm<strong>en</strong>te <strong>en</strong> <strong>el</strong> laboratorio. Fue la primera que consiguieron dominar los teóricos y es hoy la interacción mejor conocida.<br />
http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-12_02.htm (4 of 5)29/12/2004 23:39:38