A horcajadas en el Tiempo

El Modelo Relativista
La teoría del Big Bang como modelo cosmológico se expresa matemáticamente a partir de la relatividad general, la cual formula un
«escenario del mundo» tetradimensional: tres dimensiones de espacio y una de tiempo. Los sucesos de la realidad se sitúan en el
espaciotiempo. Un suceso tiene lugar en un instante t de la historia y en un punto de coordenadas x, y, z del espacio.
Por otra parte, el tiempo no transcurre igual para todos. Éste depende de la velocidad relativa de los observadores, en la que cada cual
tiene su propio «tiempo».
Por otro lado, en cosmología, se asume describir el mundo considerando el referencial de tiempo de un observador con relación al cual
la velocidad media de la materia del cosmos es baja. Se trata de un tiempo relativo y cómodo para desarrollar los trabajos de investigación de
que se encarga esta rama de la física. Coincide, aproximadamente, con el tiempo del observador terrestre. Y, aquí, lo utilizaremos para
remontarnos al pasado.
La distancia infinitesimal al cuadrado entre dos sucesos está dada con toda generalidad por la expresión ds 2 = ∑ μνg μν dx μ dx ν donde
g μν es el tensor métrico que describe las propiedades del espacio. Los sucesos situados en la trayectoria de un haz de luz están unidos por ds 2
= 0.
Según la teoría de la relatividad, la presencia de materia es la determinante de la geometría espaciotiempo. En
consecuencia, las órbitas de las partículas corresponden a las geodésicas del espaciotiempo. Por su parte, las g en un
μν
espacio vacío adoptan la forma diagonal (+1, -1, -1,-1), en que la longitud está dada por ds 2 = c 2 dt 2 - dx 2 - dy 2 - dz 2 y las
órbitas son líneas rectas.
Matemáticamente, esta idea se expresa igualando un tensor «geométrico» S , que incorpora los diez términos de
μν
curvatura requeridos para especificar la geometría a un tensor «material», denominado «tensor energía-momento» T , que
μν
contiene toda la información sobre las energías y los momentos cinéticos presentes, es decir:
[7]
S μν = GT μν
Aquí, la forma del tensor geométrico ha sido escogida de modo que su derivada covariante se anule idénticamente. En la
ecuación N°7 se demuestra que esta propiedad también se extiende al tensor material. Ello, comúnmente, se expresa de la
siguiente manera:
[8]
T μν;ν = 0
Esta ecuación, en el espacio plano expresa la conservación del tensor energía-momento; pero cuando se trata del espacio
curvo, esta relación de conservación se complica un tanto, debido a que es necesario incluirle la energía y el momento del
mismo campo gravitatorio.
El físico matemático ruso Aleksandr Aleksandrovich Friedmann (Alexander Friedmann) e independientemente el sacerdote físico belga
Georges Lemaître, partiendo de las relaciones tensoriales que anteriormente hemos descrito elaboraron un modelo simplificado en el cual el
universo está representado por un fluido o gas homogéneo en expansión; una idea extraída de la observación de la distribución y movimiento de
recesión de las galaxias. La hipótesis de homogeneidad y de isotropía del cosmos restringe el contenido del tensor energía-momento a su
diagonal, y le da la forma de T = {ρ(t), ρ(t), ρ(t), ρ(t)}.
μμ
http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-08_02.htm (2 of 3)29/12/2004 23:33:40