A horcajadas en el Tiempo

Termodinámica y Cosmología
Hemos hablado hasta ahora de un gas en equilibrio que ocupa un volumen determinado y tiene una temperatura determinada. ¿Qué
pasa si ampliamos el volumen? Imaginemos que hay un émbolo en el receptáculo contenedor, y que al tirar de él el volumen aumenta.
Supongamos, además, que ampliamos el volumen despacio en comparación con el tiempo medio de colisión entre partículas. Esto implica que el
gas siempre permanece en equilibrio térmico, porque las partículas tienen tiempo suficiente para transferirse energía unas a otras durante la
expansión. A esta expansión lenta se le denomina «expansión adiabática», y puede demostrarse que durante ella la entropía del gas permanece
constante.
Resumiendo, las ideas fundamentales respecto a los gases son: primero, en una situación de equilibrio térmico, se describe el gas por su
temperatura y por la densidad de las diversas cantidades conservadas; y segundo, en una contracción o expansión adiabática, la entropía total,
proporcional al número total de partículas permanece constante. Pueden aplicarse estas propiedades elementales de los gases en equilibrio
térmico para describir un gas que ocupe todo el universo. Por cierto, considerando, eso sí, que el universo no es un simple conteiner de gas pues
no tiene bordes ni fronteras precisas. Además, su expansión volumétrica es de carácter distinto a la que provoca un émbolo al salir de un
receptáculo, lo cual introduce modificaciones que hay que tener en cuenta.
En un experimento de pensamiento, consideremos que el universo entero está ocupado por un gas uniforme de partículas y que el
espaciotiempo del universo es uno de los modelos homogéneos isotrópicos de FRW: espacios que se contraen o se expanden según avancemos
o retrocedamos en el tiempo. Podemos aplicar las reglas de la termodinámica y de la mecánica estadística a este gas que llena el universo,
siempre que tengamos en cuenta una diferencia importante entre el universo y un conteiner de gas. El universo, a diferencia del conteiner, no
tiene límites; o es infinito o se cierra sobre sí mismo. El universo se expande porque se estira el propio espacio y no por que su límite se mueva
como un émbolo en un receptáculo. Si hiciésemos un triángulo colosal con rayos láser y lo situásemos flotando en el espacio, el triángulo se iría
expandiendo en el espacio a medida que el universo envejeciese. Lo mismo sucede con el gas en el universo.
Supongamos ahora que eliminamos las paredes de nuestro receptáculo de gas. La presión del gas en las paredes bajaría hasta cero y el
gas explotaría en el espacio circundante. El gas de fotones que llena el universo también tiene presión, pero no hay paredes que lo contengan.
¿cuál es entonces la causa de esa presión? Resulta tentadora quizá la idea de que lo que provoca esta presión es la expansión del universo.
Pero esa idea no es correcta. La expansión del universo es la expansión del propio espacio, no la de algo que esté en el espacio del universo. El
gas de fotones se mueve con la expansión general del espacio: su movimiento no es análogo a la expansión de un gas en un conteiner o
receptáculo. Los fotones pueden producir una presión simplemente porque son partículas con energía que se mueven a la velocidad de la luz,
siguiendo cada una su trayectoria y chocando con todo lo que encuentren en ella. Ese bombardeo de fotones produce una presión de radiación.
Por ello, es que se da la ocasión, que la correcta aplicación de la termodinámica al conjunto del universo, se convierte, una vez
comprendida, en un poderoso instrumento conceptual y de cálculo. Aplicando este enfoque termodinámico al universo tal como aparece hoy, los
físicos no hacen sino considerar todo cuanto hay en el universo, como un gas que lo llenase todo. Dicho gas está compuesto por dos elementos
importantes.
El primer elemento es la materia: las galaxias, las estrellas y toda la materia oscura invisible (básicamente un «gas» de objetos de gran
masa que no se mueve mucho). Este gas de materia es «frío» (tiene temperatura cero) porque la temperatura nos indica la energía media del
movimiento aleatorio.
El segundo componente del universo es la radiación: el gas de fotones micro-ondulares de fondo que descubrieron Penzias y Wilson.
Ahora bien, de los dos elementos mencionados, según la teoría de la gravedad de Einstein, la densidad másica del universo determina
su índice de expansión: cuanto mayor es la densidad de la masa, más lenta es la expansión. Si calculamos la aportación de la materia a la
densidad de la masa universal de hoy y la comparamos con la densidad de masa-energía del gas de fotones, vemos que la densidad de la
materia es, por lo menos, mil veces mayor: en el universo domina la materia, no la radiación. De ello se deduce que la dinámica gravitatoria
universal de hoy (la expansión) la controla el contenido de materia, no el de radiación.
Sin embargo, en el pasado la cosa no era así. Aunque la materia domine hoy claramente la densidad energética del universo, el
elemento dominante que controlaba la dinámica de la expansión, durante el período de los primeros instantes de éste, era la radiación. ¿Cómo
sabemos eso? Porque si retrocedemos en el tiempo, el universo se contrae, calienta el gas de partículas que hay en él y eleva la temperatura. La
densidad energética de la materia aumenta, pero la densidad de la energía de radiación aumenta más y acaba superando en densidad
energética a la materia. No es difícil entender por qué.
El fotón, parte del gas de radiación de fondo, se caracteriza por tener una longitud de onda inversamente proporcional a su energía. Los
fotones «calientes» son azules y tienen una longitud de onda corta; los «fríos» son rojos y de longitud de onda larga. En un gas de fotones con
muchas longitudes de onda distintas, la temperatura del gas será la energía media de los fotones que contenga. Así pues, la longitud de onda
media de un fotón del gas es inversamente proporcional a la temperatura del gas. Imaginemos al universo contrayéndose, todos sus fotones
cambiarían al azul: disminuiría su longitud de onda, aumentaría su energía media de radiación E R y, en consecuencia, aumentaría
proporcionalmente T, su temperatura: E R ~ T.
Si consideramos luego un volumen cualquiera de espacio V, ocupado por una gas de fotones, que también se contrae con el espacio.
http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-06_18.htm (3 of 5)29/12/2004 23:30:47