A horcajadas en el Tiempo

La Paradoja de Olbers
propio Newton había inventado para demostrar las leyes de la mecánica.
El problema de la oscuridad del cielo nocturno fue abordado nuevamente por el joven astrónomo suizo Jean Philippe Loÿs de Cheseaux
en el año 1744 y posteriormente por el astrónomo alemán Heinrich Olbers (1758-1840), en forma independiente, en 1826. Ambos argumentaron
que si el universo fuese infinito y estuviese lleno de estrellas, deberíamos recibir 184.000 veces más energía y luz de todo el cielo que lo que
recibimos del Sol. Deberíamos ver el cielo absolutamente cubierto de estrellas y sin vacíos de oscuridad, por lo cual el cielo debería ser una
superficie iluminada igual que el disco solar (sería como hacer crecer el disco del Sol hasta que cubra todo el cielo de horizonte a horizonte). Un
universo así sería como vivir en un horno. Un universo infinito, que parece lo más sencillo que podemos concluir de las leyes de Newton, viola la
más elemental de las observaciones astronómicas: la oscuridad del cielo nocturno. Ellos lo que conocemos como «la paradoja de Olbers».
Con una argumentación matemática muy clara se puede demostrar que Loÿs de Cheseaux y Olbers tenían razón de que
efectivamente en un universo uniforme e infinito el cielo debería ser muy brillante. Para ello para se pueden considerar los
siguientes supuestos:
● El universo tiene un tamaño infinito;
● Las estrellas pueblan uniformemente el universo, y
● El flux de energía de una estrella está dado por la ley del cuadrado inverso (la energía es radiada en áreas por
segundo):
flux = L / (4π D 2 )
Donde L es la luminosidad intrínsica de la estrella y D la distancia desde la Tierra.
Ahora, consideremos una región estelar de un espesor T y de un radio R:
Entonces ¿Cuánta luz recibimos desde esta región de estrella?
● El flux de energía desde una estrella es f = L / (4π R 2 ).
● En función al gráfico de arriba, si hay n por unidad de volumen de una región, entonces el número total de estrellas
por región es:
N = n x volumen = n x 4π R 2 x T
● Entonces la cantidad de flux que recibimos desde la región es F = f x N = L x n x T ===› Es un simple e interesante
resultado matemático.
El quid del asunto es que la cantidad de luz que nosotros recibimos desde una región estelar dada, no depende de la
distancia a que se encuentre desde la Tierra. Recibimos la misma cantidad de luz, ya sea que la región estelar se encuentre
distante o cerca de nosotros. Si hubiese millones de regiones dadas encendidas de estrellas en el universo, entonces
simplemente multiplicamos la contribución de radiación de una región estelar por los millones de estrellas para estimar la
cantidad de energía que recibimos desde el universo. Adicionalmente, si ello fuera así, nosotros "deberíamos ver en todo
momento" toda la luz que irradiarían esos millones de estrellas desde el universo y, con ello, no tendríamos cielos nocturnos.
Esto es lo que da origen a «la paradoja de Olbers».
Otra manera de enfocar el problema es a través de comparar el resplandor del cielo nocturno con el de la superficie del Sol.
http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-05_01.htm (2 of 5)29/12/2004 23:25:33