A horcajadas en el Tiempo

Singularidades
describe un agujero negro, al desarrollar el planteamiento de una nube de polvo colapsante. En su interior, existe una singularidad, pero no es
visible desde el exterior, puesto que está rodeada por el horizonte de sucesos. Este horizonte es la superficie dentro de la cual los sucesos no
pueden enviar señales hacia el infinito. Aparentemente, este modelo aparece como genérico, es decir, que representa el colapso gravitacional
general. Pero, no obstante, sólo viene a representar una parte del tema, ya que el modelo OS posee una simetría especial (a saber, la simetría
esférica) , pero para el caso de los agujeros negros es bastante descriptivo. El problema está en las dificultades que, por lo general, presentan
las ecuaciones de Einstein para resolverlas. Por ello es que generalmente los teóricos, para este caso, buscan propiedades globales que
involucren la existencia de singularidades.
La figura de la izquierda representa a la nube de polvo en colapso de Oppenhieimer y Snyder,
que ilustra una superficie atrapada.
El modelo de Oppenhieimer y Snyder posee una superficie atrapada, que corresponde a una
superficie cuya área se irá reduciendo a lo largo de los rayos de luz que son inicialmente
ortogonales a ella.
Por ejemplo, se puede inferir, como lo hizo Roge Penrose en 1965, que la existencia de
una superficie atrapada implica la existencia de una singularidad sobre la base de suposiciones
razonables de casualidad, pero sin suponer una simetría esférica. O, también se pueden
concluir resultados semejantes suponiendo la existencia de un cono de luz convergente, como lo
propugnaron el mismo Penrose, junto con Stephen Hawking en 1970, al afirmar que es posible
que todos los rayos de luz emitidos en direcciones distintas desde un punto comienzan a
converger más tarde entre sí.
También se pueden llegar a conclusiones, como lo hizo Stephen Hawking en 1965, en un estadio de tiempo revertido; o sea, en el
contexto de una superficie atrapada revertida, lo que implica la existencia de una singularidad en el pasado (haciendo suposiciones de
casualidad apropiada). Ahora, la superficie atrapada (en tiempo revertido) es muy extensa y se encuentra sólo dentro de una escala
cosmológica.
Hemos afirmado que las singularidades se encuentran rodeadas por un horizonte de sucesos, pero para un observador, en esencia, no
puede ver las singularidades mismas desde el exterior. Específicamente, implica que hay alguna región incapaz de enviar señales al infinito
exterior. La frontera de esta región es el horizonte de sucesos, en la cual tras ella se encuentra atrapado el pasado y el infinito nulo futuro. Lo
anterior nos hace distinguir que esta frontera debería reunir las siguientes características:
● debe ser una superficie nula donde es pareja, generada por geodésicas nulas ;
● contiene una geodésica nula de futuro sin fin, que se origina a partir de cada punto en el que no es pareja, y que
● el área de secciones transversales espaciales jamás pueden disminuir a lo largo del tiempo.
Sobre lo último descrito, también ello matemáticamente se ha demostrado (Israel, 1967; Carter, 1971; Robinson, 1975, y Hawking,
1972) que el límite futuro asintótico de tal espaciotiempo es el espaciotiempo de Kerr, lo que resulta notable, pues la métrica de Kerr es una
hermosa y exacta solución para las ecuaciones de vacío de Einstein y, como es un tema que se relaciona con la entropía en los agujeros
negros, lo retomamos en algún sentido en los que exponemos en la sección N° 08.03 del capítulo III, de este libro.
En consecuencia, no es atrevido afirmar que se cuentan con variables en la forma para las singularidades. Efectivamente se dispone
de ideas que poseen una similitud cualitativa con la solución de Oppenheimer y Snyder. Se introducen modificaciones, pero éstas son
relativamente de menor importancia. Pero sí, su desenvolvimiento se inserta mejor en el modelo de singularidad de Kerr, más que con el de
Schwarzschild. Pero en general, el cuadro esencial es más bien similar.
Ahora bien, para que un ente, un objeto, o un observador pueda introducirse dentro de una singularidad como un agujero negro, en
cualquiera de las formas que se de, tendría que traspasar el radio de Schwarzschild (las fronteras matemáticas del horizonte de sucesos), cuya
velocidad de escape es igual a la de la luz, aunque ésta tampoco puede salir de allí una vez atrapada dentro de los límites fronterizos
determinados por el radio. En este caso, el radio de Schwarzschild puede ser calculado usándose la ecuación para la velocidad de escape:
Para el caso de fotones u objetos sin masa, se sustituye la velocidad de escape (v esc ) por la de la luz c 2 , entonces el radio de
Schwarzschild, R, es:
http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-03_08-01.htm (3 of 5)29/12/2004 23:21:28