Apuntes para Capitán de yate - Los siete mares
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El inconveniente de esta sencilla fórmula es que, al venir el ángulo cenital en función del seno, da origen a ambigüedades y por ello sólo se debe utilizar para calcular: 1) El azimut cuando el astro está próximo al meridiano. 2) El azimut de la estrella polar. Dados la latitud del observador, la altura y el azimut de un astro, hallar el horario y la declinación Las fórmulas del horario y declinación en función del azimut, altura y latitud, son útiles para el procedimiento analítico del reconocimiento de los astros que trataremos en el capítulo siguiente 1.10. cotg h = tg a, cos l y sen Z = + sen l ± según l cos Z ± según el Zv se cuente desde el N o S Si cotg h = +, h < 90 Si cotg h = -, h > 90 (restar a 180) hacia el E u W según el Zv 100 tg a cos 1 – sen 1 cos Z sen Z sen d = sen 1 sen a + cos 1 cos a cos Z sen l ± según l sen a, cos l y cos a = + cos Z ± según el Zv se cuente desde el N o S El signo de sen d será el de la declinación.
Martes 3 de julio de 1990 SOL LUNA PHE 4 SOL LUNA h 54' ,1 S D : 16',3 S D : 14',7 12 : 54 ,1 UT Edad : 10d,2 PMG : 12 20 : 54 ,1 Lat Puesta Crepúsculo Salida Puesta h 4m,2 PMG : 20h 39m R. o 49m hG Dec hG Dif Dec Dif Náutico Civil Hora R. o Hora R. o h o ' o ' o ' o ' o h m h m h m h m m h m m 0 1 2 3 4 5 178 59,0 +23 0,0 193 58,9 +22 59,8 208 58,7 59,6 223 58,6 59,4 238 58,5 59,2 253 58,4 22 59,0 59 59,0 74 31,1 89 3,1 103 35,1 118 7,1 132 38,9 131 –21 14,4 130 22,9 31,4 130 39,8 130 48,1 128 –21 56,3 128 85 85 84 83 82 81 60 N 58 56 54 52 50 21 24 21 4 20 48 34 22 20 12 22 59 2216 21 49 28 21 10 20 56 ** ** **** ** ** 23 4 22 25 21 59 17 51 31 14 17 0 16 47 16 36 83 76 73 69 68 66 23 19 40 23 57 ** ** 0 0 0 9 19 25 29 ** 25 27 6 7 8 9 10 11 268 58,3 +22 58,8 283 58,2 58,6 298 58,1 58,4 313 57,9 58,2 328 57,8 58,0 343 57,7 +22 57,8 147 10,7 161 42,5 176 14,2 190 45,8 205 17,4 219 48,9 –22 4,4 128 12,4 127 20,3 126 28,1 126 35,8 125 –22 43,5 125 80 79 78 77 77 75 45 40 35 30 20 10 N 19 50 33 18 19 5 18 44 18 25 20 27 20 5 19 47 32 19 8 18 48 21 16 20 46 24 20 6 19 37 19 15 16 14 15 55 40 27 15 5 14 46 62 60 58 56 53 51 0 29 44 0 58 1 9 30 1 47 31 34 36 39 42 45 12 13 14 15 16 17 358 57,6 +22 57,6 13 57,5 57,4 28 57,4 57,2 43 57,2 57,0 58 57,1 56,8 73 57,0 +22 56,6 234 20,4 248 51,8 263 23,2 277 54,5 292 25,7 306 56,9 –22 51,0 124 –22 58,4 124 –23 5,7 123 12,9 122 20,0 122 –23 27,1 121 74 73 72 71 71 69 0 10 S 20 30 35 40 18 8 17 51 33 12 17 0 16 46 1830 18 14 17 57 38 28 17 16 1856 40 24 18 8 17 59 17 50 1428 14 10 13 51 29 16 13 2 48 46 44 41 40 37 213 20 38 2 58 3 10 3 24 48 50 53 56 58 60 18 19 20 21 22 23 24 88 56,9 +22 56,4 103 56,8 56,2 118 56,7 56,0 133 56,6 55,8 148 56,5 55,6 163 56,3 55,4 178 56,2 +22 55,2 321 28,0 335 59,0 350 30,0 5 1,0 19 31,9 34 2,7 48 33,5 –23 34,0 120 40,8 120 47,5 120 –23 54,1 119 –24 0,5 118 6,9 118 –24 13,2 68 67 66 64 64 63 45 50 52 54 56 58 60 S 16 30 9 16 0 15 49 37 23 15 6 17 3 16 48 40 33 24 14 16 3 17 40 29 24 18 12 17 6 16 59 12 44 23 13 12 2 11 49 34 11 16 35 31 29 26 23 19 14 3 40 4 1 10 21 34 4 48 5 6 64 67 70 72 75 80 85 ARIES VENUS MARTE JÚPITER SATURNO P M G Mag. : –3,9 Mag. : +0,3 Mag. : –1,8 Mag. : +0,1 UT 5 h 16 m,1 PMG : 9 h 50 m PMG : 6 h 46 m PMG : 12 h 41 m PMG : 0 h 56 m hG hG Dec hG Dec hG Dec hG Dec h o ' o ' o ' o ' o ' o ' o ' o ' o ' 0 280 45,6 212 43,0 +20 25,8 258 19,6 +7 11,1 169 21,4 22 11,8 346 4,6 –21 24,6 1 295 48,1 227 42,4 26,3 273 20,4 11,8 184 23,3 11,7 1 7,3 24,7 2 310 50,6 242 41,7 26,9 288 21,3 11,4 199 25,1 11,7 16 9,9 24,7 3 325 53,0 257 41,1 27,4 303 22,1 13,0 214 27,0 11,6 31 12,6 24,7 4 340 55,5 272 40,4 27,9 318 22,9 13,6 229 28,9 11,5 46 15,3 24,8 5 355 58,0 287 39,7 +20 28,5 333 23,8 +7 14,3 244 30,7 +22 11,4 61 17,9 –21 24,8 6 11 0,4 302 39,1 +20 29,0 348 24,6 +7 14,9 259 32,6 +22 11,4 76 20,6 –21 24,8 7 26 2,9 317 38,4 29,5 3 25,5 15,5 274 34,5 11,3 91 23,2 24,9 8 41 5,3 332 37,8 30,0 18 26,3 16,2 289 36,3 11,2 106 25,9 24,9 9 56 7,8 347 37,1 30,6 33 27,1 16,8 304 38,2 11,1 121 28,5 24,9 10 1 10,3 2 36,4 31,1 48 28,0 17,4 319 40,1 11,0 136 31,2 24,9 11 86 12,7 17 35,8 +20 31,6 63 28,8 +7 18,1 334 41,9 +22 11,0 151 33,8 –21 25,0 12 101 15,2 32 35,1 +20 32,1 78 29,7 +7 18,7 349 43,8 +22 10,9 166 36,5 –21 25,0 13 116 17,7 47 34,4 32,6 93 30,5 19,3 4 45,7 10,8 181 39,1 25,0 14 131 20,1 62 33,8 33,2 108 31,3 20,0 19 47,5 10,7 196 41,8 25,1 15 146 22,6 77 33,1 33,7 123 32,2 20,6 34 49,4 10,7 211 44,4 25,1 16 161 25,1 92 32,4 34,2 138 33,0 21,2 49 51,3 10,6 226 47,1 25,1 17 176 27,5 107 31,8 +20 34,7 153 33,9 +7 21,8 64 53,1 +22 10,5 241 49,7 –21 25,2 18 191 30,0 122 31,1 +20 35,2 168 34,7 +7 22,5 79 55,0 +22 10,4 256 52,4 –21 25,2 19 206 32,5 137 30,4 35,7 183 35,5 23,1 94 56,9 10,3 271 55,1 25,2 20 221 34,9 152 29,8 36,3 198 36,4 23,7 109 58,7 10,3 286 57,7 25,3 21 236 37,4 167 29,1 36,8 213 37,2 24,4 125 0,6 10,2 302 0,4 25,3 22 351 39,8 182 28,4 37,3 228 38,1 25,0 140 2,5 10,1 317 3,0 25,3 23 266 42,3 197 27,8 37,8 243 38,9 25,6 155 4,3 10,0 332 5,7 25,4 24 281 44,8 212 27,1 +20 38,3 258 39,7 +7 26,2 170 6,2 +22 10,0 3,47 8,3 –21 25,4 Dif — –7 +5 +8 +6 +19 –1 +27 0 101
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Martes 3 <strong>de</strong> julio <strong>de</strong> 1990<br />
SOL LUNA PHE<br />
4<br />
SOL LUNA<br />
h 54' ,1<br />
S D : 16',3 S D : 14',7 12 : 54 ,1<br />
UT Edad : 10d,2 PMG : 12<br />
20 : 54 ,1 Lat<br />
Puesta<br />
Crepúsculo Salida Puesta<br />
h 4m,2 PMG : 20h 39m R. o 49m hG Dec hG Dif Dec Dif Náutico Civil Hora R. o Hora R. o<br />
h o ' o ' o ' o ' o h m h m h m h m m h m m<br />
0<br />
1<br />
2<br />
3<br />
4<br />
5<br />
178 59,0 +23 0,0<br />
193 58,9 +22 59,8<br />
208 58,7 59,6<br />
223 58,6 59,4<br />
238 58,5 59,2<br />
253 58,4 22 59,0<br />
59 59,0<br />
74 31,1<br />
89 3,1<br />
103 35,1<br />
118 7,1<br />
132 38,9<br />
131<br />
–21 14,4<br />
130<br />
22,9<br />
31,4<br />
130<br />
39,8<br />
130<br />
48,1<br />
128<br />
–21 56,3<br />
128<br />
85<br />
85<br />
84<br />
83<br />
82<br />
81<br />
60 N<br />
58<br />
56<br />
54<br />
52<br />
50<br />
21 24<br />
21 4<br />
20 48<br />
34<br />
22<br />
20 12<br />
22 59<br />
2216<br />
21 49<br />
28<br />
21 10<br />
20 56<br />
** **<br />
****<br />
** **<br />
23 4<br />
22 25<br />
21 59<br />
17 51<br />
31<br />
14<br />
17 0<br />
16 47<br />
16 36<br />
83<br />
76<br />
73<br />
69<br />
68<br />
66<br />
23 19<br />
40<br />
23 57<br />
** **<br />
0 0<br />
0 9<br />
19<br />
25<br />
29<br />
**<br />
25<br />
27<br />
6<br />
7<br />
8<br />
9<br />
10<br />
11<br />
268 58,3 +22 58,8<br />
283 58,2 58,6<br />
298 58,1 58,4<br />
313 57,9 58,2<br />
328 57,8 58,0<br />
343 57,7 +22 57,8<br />
147 10,7<br />
161 42,5<br />
176 14,2<br />
190 45,8<br />
205 17,4<br />
219 48,9<br />
–22 4,4<br />
128<br />
12,4<br />
127<br />
20,3<br />
126<br />
28,1<br />
126<br />
35,8<br />
125<br />
–22 43,5<br />
125<br />
80<br />
79<br />
78<br />
77<br />
77<br />
75<br />
45<br />
40<br />
35<br />
30<br />
20<br />
10 N<br />
19 50<br />
33<br />
18<br />
19 5<br />
18 44<br />
18 25<br />
20 27<br />
20 5<br />
19 47<br />
32<br />
19 8<br />
18 48<br />
21 16<br />
20 46<br />
24<br />
20 6<br />
19 37<br />
19 15<br />
16 14<br />
15 55<br />
40<br />
27<br />
15 5<br />
14 46<br />
62<br />
60<br />
58<br />
56<br />
53<br />
51<br />
0 29<br />
44<br />
0 58<br />
1 9<br />
30<br />
1 47<br />
31<br />
34<br />
36<br />
39<br />
42<br />
45<br />
12<br />
13<br />
14<br />
15<br />
16<br />
17<br />
358 57,6 +22 57,6<br />
13 57,5 57,4<br />
28 57,4 57,2<br />
43 57,2 57,0<br />
58 57,1 56,8<br />
73 57,0 +22 56,6<br />
234 20,4<br />
248 51,8<br />
263 23,2<br />
277 54,5<br />
292 25,7<br />
306 56,9<br />
–22 51,0<br />
124<br />
–22 58,4<br />
124<br />
–23 5,7<br />
123<br />
12,9<br />
122<br />
20,0<br />
122<br />
–23 27,1<br />
121<br />
74<br />
73<br />
72<br />
71<br />
71<br />
69<br />
0<br />
10 S<br />
20<br />
30<br />
35<br />
40<br />
18 8<br />
17 51<br />
33<br />
12<br />
17 0<br />
16 46<br />
1830<br />
18 14<br />
17 57<br />
38<br />
28<br />
17 16<br />
1856<br />
40<br />
24<br />
18 8<br />
17 59<br />
17 50<br />
1428<br />
14 10<br />
13 51<br />
29<br />
16<br />
13 2<br />
48<br />
46<br />
44<br />
41<br />
40<br />
37<br />
213<br />
20<br />
38<br />
2 58<br />
3 10<br />
3 24<br />
48<br />
50<br />
53<br />
56<br />
58<br />
60<br />
18<br />
19<br />
20<br />
21<br />
22<br />
23<br />
24<br />
88 56,9 +22 56,4<br />
103 56,8 56,2<br />
118 56,7 56,0<br />
133 56,6 55,8<br />
148 56,5 55,6<br />
163 56,3 55,4<br />
178 56,2 +22 55,2<br />
321 28,0<br />
335 59,0<br />
350 30,0<br />
5 1,0<br />
19 31,9<br />
34 2,7<br />
48 33,5<br />
–23 34,0<br />
120<br />
40,8<br />
120<br />
47,5<br />
120<br />
–23 54,1<br />
119<br />
–24 0,5<br />
118<br />
6,9<br />
118<br />
–24 13,2<br />
68<br />
67<br />
66<br />
64<br />
64<br />
63<br />
45<br />
50<br />
52<br />
54<br />
56<br />
58<br />
60 S<br />
16 30<br />
9<br />
16 0<br />
15 49<br />
37<br />
23<br />
15 6<br />
17 3<br />
16 48<br />
40<br />
33<br />
24<br />
14<br />
16 3<br />
17 40<br />
29<br />
24<br />
18<br />
12<br />
17 6<br />
16 59<br />
12 44<br />
23<br />
13<br />
12 2<br />
11 49<br />
34<br />
11 16<br />
35<br />
31<br />
29<br />
26<br />
23<br />
19<br />
14<br />
3 40<br />
4 1<br />
10<br />
21<br />
34<br />
4 48<br />
5 6<br />
64<br />
67<br />
70<br />
72<br />
75<br />
80<br />
85<br />
ARIES VENUS MARTE JÚPITER SATURNO<br />
P M G Mag. : –3,9 Mag. : +0,3 Mag. : –1,8 Mag. : +0,1<br />
UT 5 h 16 m,1 PMG : 9 h 50 m PMG : 6 h 46 m PMG : 12 h 41 m PMG : 0 h 56 m<br />
hG hG Dec hG Dec hG Dec hG Dec<br />
h o ' o ' o ' o ' o ' o ' o ' o ' o '<br />
0 280 45,6 212 43,0 +20 25,8 258 19,6 +7 11,1 169 21,4 22 11,8 346 4,6 –21 24,6<br />
1 295 48,1 227 42,4 26,3 273 20,4 11,8 184 23,3 11,7 1 7,3 24,7<br />
2 310 50,6 242 41,7 26,9 288 21,3 11,4 199 25,1 11,7 16 9,9 24,7<br />
3 325 53,0 257 41,1 27,4 303 22,1 13,0 214 27,0 11,6 31 12,6 24,7<br />
4 340 55,5 272 40,4 27,9 318 22,9 13,6 229 28,9 11,5 46 15,3 24,8<br />
5 355 58,0 287 39,7 +20 28,5 333 23,8 +7 14,3 244 30,7 +22 11,4 61 17,9 –21 24,8<br />
6 11 0,4 302 39,1 +20 29,0 348 24,6 +7 14,9 259 32,6 +22 11,4 76 20,6 –21 24,8<br />
7 26 2,9 317 38,4 29,5 3 25,5 15,5 274 34,5 11,3 91 23,2 24,9<br />
8 41 5,3 332 37,8 30,0 18 26,3 16,2 289 36,3 11,2 106 25,9 24,9<br />
9 56 7,8 347 37,1 30,6 33 27,1 16,8 304 38,2 11,1 121 28,5 24,9<br />
10 1 10,3 2 36,4 31,1 48 28,0 17,4 319 40,1 11,0 136 31,2 24,9<br />
11 86 12,7 17 35,8 +20 31,6 63 28,8 +7 18,1 334 41,9 +22 11,0 151 33,8 –21 25,0<br />
12 101 15,2 32 35,1 +20 32,1 78 29,7 +7 18,7 349 43,8 +22 10,9 166 36,5 –21 25,0<br />
13 116 17,7 47 34,4 32,6 93 30,5 19,3 4 45,7 10,8 181 39,1 25,0<br />
14 131 20,1 62 33,8 33,2 108 31,3 20,0 19 47,5 10,7 196 41,8 25,1<br />
15 146 22,6 77 33,1 33,7 123 32,2 20,6 34 49,4 10,7 211 44,4 25,1<br />
16 161 25,1 92 32,4 34,2 138 33,0 21,2 49 51,3 10,6 226 47,1 25,1<br />
17 176 27,5 107 31,8 +20 34,7 153 33,9 +7 21,8 64 53,1 +22 10,5 241 49,7 –21 25,2<br />
18 191 30,0 122 31,1 +20 35,2 168 34,7 +7 22,5 79 55,0 +22 10,4 256 52,4 –21 25,2<br />
19 206 32,5 137 30,4 35,7 183 35,5 23,1 94 56,9 10,3 271 55,1 25,2<br />
20 221 34,9 152 29,8 36,3 198 36,4 23,7 109 58,7 10,3 286 57,7 25,3<br />
21 236 37,4 167 29,1 36,8 213 37,2 24,4 125 0,6 10,2 302 0,4 25,3<br />
22 351 39,8 182 28,4 37,3 228 38,1 25,0 140 2,5 10,1 317 3,0 25,3<br />
23 266 42,3 197 27,8 37,8 243 38,9 25,6 155 4,3 10,0 332 5,7 25,4<br />
24 281 44,8 212 27,1 +20 38,3 258 39,7 +7 26,2 170 6,2 +22 10,0 3,47 8,3 –21 25,4<br />
Dif — –7 +5 +8 +6 +19 –1 +27 0<br />
101
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