Curso Válvulas de Control
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<strong>Curso</strong> <strong>Válvulas</strong> <strong>de</strong> <strong>Control</strong><br />
AADECA 2005<br />
Ing. Eduardo Néstor Álvarez<br />
Primer Aplicación
Ejercicio<br />
Circulación <strong>de</strong><br />
Agua a 27ºC<br />
300ºK<br />
Diferencia <strong>de</strong><br />
alturas en<br />
cañería 80 m<br />
Longitud<br />
Cañería 310m<br />
Elegir Válvula<br />
<strong>de</strong> control
Energía Disponible Rango propuesto
Pérdidas en la Válvula
Paso 1 Busqueda <strong>de</strong> Datos<br />
Asumimos 300 ºK o sea 27ºC<br />
Tabla <strong>de</strong> Propieda<strong>de</strong>s Físicas <strong>de</strong>l<br />
Agua<br />
Libro Flujo <strong>de</strong> Fluídos CRANE A10<br />
Mc Graw Hill<br />
Sacamos la <strong>de</strong>nsidad a esa<br />
temperatura 0,9964Kg/dm3<br />
Ejercicio<br />
paso 1
Ejercicio<br />
paso 1<br />
busqueda<br />
<strong>de</strong> datos<br />
0,9964Kg/dm3<br />
Se pue<strong>de</strong> interpolar<br />
entre 25 y 30 el valor<br />
para 27 ºC
Ejercicio<br />
paso 1<br />
busqueda<br />
<strong>de</strong> datos<br />
Tabla A2a Página<br />
A4 Viscosida<strong>de</strong>s<br />
<strong>de</strong> varios líquidos<br />
Viscosidad <strong>de</strong>l<br />
Agua a 300K<br />
aproximadamente<br />
0.87 cp<br />
0.087 Pascal.seg
Tabla A49 factor K para varios accesorios<br />
factor <strong>de</strong>l codo normal K= 30ft<br />
Longitud<br />
equivalente <strong>de</strong>l<br />
codo<br />
K = f . L/D<br />
L = K . D/f<br />
L = 30 . f .D/f<br />
L = 30 D<br />
Ejercicio<br />
paso 1<br />
busqueda<br />
<strong>de</strong> datos
B 21 Datos <strong>de</strong><br />
Cañerías<br />
Comerciales<br />
Ejercicio<br />
paso 1<br />
busqueda<br />
<strong>de</strong> datos<br />
Diámetro<br />
interior <strong>de</strong> la<br />
Cañería <strong>de</strong> 3”<br />
77.9
Ejercicio<br />
paso 1<br />
busqueda<br />
<strong>de</strong> datos<br />
Tabla B16<br />
Velocida<strong>de</strong>s en m/s ,<br />
caudales y pérdidas<br />
en cañerías Sch40<br />
Para 3” 2.97 m/s
Velocida<strong>de</strong>s<br />
Economicas<br />
Ejercicio<br />
paso 1<br />
busqueda<br />
<strong>de</strong> datos
Con una velocidad inicial <strong>de</strong> prueba <strong>de</strong> 2.97 m/s<br />
sacamos Q<br />
Q<br />
Q<br />
Q<br />
Q<br />
=<br />
=<br />
=<br />
=<br />
Coef . •V<br />
Coef . •V<br />
Coef<br />
Coef<br />
•<br />
•<br />
•<br />
•π<br />
2.<br />
97<br />
Sección<br />
•<br />
m<br />
s<br />
. 01415<br />
d<br />
•<br />
4<br />
2<br />
•π<br />
m<br />
3<br />
•<br />
( 0.<br />
0779)<br />
seg<br />
4<br />
Ejercicio<br />
paso1<br />
busqueda <strong>de</strong><br />
datos<br />
2
Sacamos el Número <strong>de</strong> Reynolds haciendo<br />
temporalmente Coef =1 Re = V.D/ν<br />
V = 2,97 m/s D = 0,0779 m<br />
Ejercicio paso 1<br />
busqueda <strong>de</strong> datos<br />
mu = 0,87 cp = 0.0873 Pascal Seg<br />
Nnu = mu / <strong>de</strong>nsidad =<br />
2.97 *0.0779/(0,0873/996,4 Kg/m3)<br />
Re = 272501 (es adimensional)
Tabla A23a Factores <strong>de</strong> Fricción púberías <strong>de</strong> acero<br />
comerciales limpias f = 0.019 para Reynolds 272501<br />
Ejercicio paso 1<br />
busqueda <strong>de</strong> datos
Caudal<br />
Ejercicio paso 1<br />
busqueda <strong>de</strong> datos<br />
Los parámetros elegidos correspon<strong>de</strong>n a un<br />
caudal <strong>de</strong>:<br />
Q = V. π . D 2 /4 =<br />
=2.97*3.14*(0.0779) 2 /4<br />
Lo que convenientemente transformado nos<br />
da aprox 849 lts/min
Vimos que el K <strong>de</strong>l codo es 30 f<br />
La pérdida <strong>de</strong> carga en el codo será<br />
∆ P = ρ K V 2 /2 don<strong>de</strong> K = 30 f<br />
Reemplazando por cada codo es<br />
Ejercicio paso 1<br />
busqueda <strong>de</strong> datos<br />
∆ P = 996 kg/m 3 *30*0.019* (2.97) 2 m 2 /2seg 2<br />
∆ P = 2504 Pascales<br />
En cuatro codos ∆ Pcodos = 10015Pascales
Pérdida en la línea<br />
Aplicamos DARCY<br />
∆ P = ρ*f * (L/D)*( V 2 /2)<br />
Ejercicio paso 1<br />
busqueda <strong>de</strong> datos<br />
∆ P = 996 kg/m3*0.019*310 m*(2.97) 2 (m/s) 2 /2*0.0779m<br />
Lo que Resulta ∆ P = 332139 Pascales
Pérdida en La Válvula<br />
Pérdida necesaria en la válvula:<br />
∆ P válvula = ρ*g*(h2-h1) - Pérdidas Fricción<br />
∆ P válvula = (781661 – 342154) Pa = 439507 Pa
Presiones en bridas<br />
Consi<strong>de</strong>remos esto a caudal máximo o sea a<br />
máxima velocidad o sea a 2,97 m/s<br />
Ejercicio paso 1<br />
busqueda <strong>de</strong> datos<br />
Consi<strong>de</strong>remos la válvula colocada a mitad <strong>de</strong> la<br />
línea, la presión <strong>de</strong> entrada es la máxima menos las<br />
pérdidas en esa primer mitad
Presiones en<br />
bridas<br />
P 1 = ρ*g*(h2-h1) - Pérdidas por fricción/2<br />
P 1 = (781661 – 171077) Pa<br />
P 1 = 610584 Pa<br />
P 2 = P 1 – ∆ P válvula = (610584 – 342154) Pa<br />
P 2 = 268430 Pa
Cálculo <strong>de</strong>l CV<br />
C V = Q / {N1 .Fp .[(P 1 -P 2)/Gf ]½}<br />
N1 para presión en bares y caudal en m3/h es 0.865<br />
Tomemos en primer aprox Fp = 1<br />
Q = 51,11 m 3 /h 849 l/min 224 gpm<br />
P 1 –P 2 = ∆ P válvula = (781661 – 342154) Pa =<br />
439507 Pa = 4.39 bar<br />
Gf = 0,996 Cv necesario = 30.33
Veamos una Válvula Cv = 30.3<br />
Vemos la DN 50 2” Port 1,5 con Cv Max 30,5
Determinación <strong>de</strong>l caudal límite Q máx<br />
Q máx = N1 x F L x C V x((P 1 -F F x Pv )/G F )½<br />
Don<strong>de</strong> : F F = 0,96 – 0,28 x (Pv / Pc )½<br />
Pv / Pc = relacion entre presión <strong>de</strong> vapor y presión crítica(abs)
Determinación <strong>de</strong>l caudal límite Q máx<br />
Q máx = N1 x F L x C V x((P 1 -F F x Pv )/G F )½<br />
Don<strong>de</strong> : F F = 0,96 – 0,28 x (Pv / Pc )½<br />
Pv / Pc = relación entre presión <strong>de</strong> vapor y<br />
presión crítica(abs)<br />
Pv
Determinación <strong>de</strong>l caudal límite Q máx<br />
F L = 0.9 (DATOS DEL FABRICANTE)<br />
Pv
Verificación <strong>de</strong> Fp<br />
Como hemos usado una válvula <strong>de</strong> 2” en una<br />
cañería <strong>de</strong> 3” habrá un Fp distinto <strong>de</strong> uno<br />
como supusimos para simplificar , veamos<br />
cuanto se aparta nuestro cálculo.<br />
Fp<br />
⎡<br />
⎢<br />
1<br />
⎢<br />
⎢⎣<br />
ΣK<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
C<br />
v<br />
⎞<br />
= + • ⎟<br />
N d<br />
2<br />
2 ⎠<br />
2<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎥<br />
⎥⎦<br />
−1<br />
2
Verificación <strong>de</strong> Fp<br />
N2 constante que <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l sistema <strong>de</strong><br />
unida<strong>de</strong>s y está tabulada<br />
En nuestro Caso N2 = 890<br />
d diámetro nominal <strong>de</strong> la válvula<br />
Cv coeficiente <strong>de</strong> flujo <strong>de</strong> la válvula<br />
ΣK = K1+K2+KB1-KB2
Verificación <strong>de</strong> Fp<br />
KB1 = Coeficiente <strong>de</strong> Bernoulli <strong>de</strong> la<br />
entrada<br />
K B1 = 1-(d/Di) 4<br />
KB2 = Coeficiente <strong>de</strong> Bernoulli <strong>de</strong> la<br />
Salida<br />
K B2 = 1-(d/Do) 4<br />
En este caso son iguales y por consiguiente<br />
se anulan
Verificación <strong>de</strong> Fp<br />
K1 = Coeficiente <strong>de</strong> pérdidas por<br />
rozamiento <strong>de</strong> los accesorios ubicados<br />
aguas arriba inmediatamente sujetos a la<br />
válvula.<br />
K2 = I<strong>de</strong>m K1 pero aguas abajo.
K<br />
K<br />
Verificación <strong>de</strong> Fp<br />
1<br />
2<br />
=<br />
=<br />
0.<br />
5<br />
1.<br />
0<br />
⎛<br />
•⎜1<br />
−<br />
⎜<br />
⎝<br />
⎛<br />
•⎜1<br />
−<br />
⎜<br />
⎝<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
d<br />
D<br />
D<br />
Para <strong>Válvulas</strong> Instaladas entre dos<br />
Reductores iguales<br />
d<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
2<br />
2<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎟<br />
⎠<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎟<br />
⎠<br />
2<br />
2
Verificación <strong>de</strong> Fp<br />
Entonces Resulta<br />
⎛<br />
1.<br />
5 ⎜ ⎛ d<br />
ΣK = • 1−<br />
⎜<br />
⎜<br />
⎝ ⎝ D<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
2<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎟<br />
⎠<br />
Por último reemplazando<br />
todos los valores<br />
Fp = 1.015<br />
(Cv Nec = 30.3/1. 015 =29.85)<br />
2
AADECA 2005<br />
www.aa<strong>de</strong>ca.org