1 1. INTRODUCCIÓN ........................................................... - Blearning

En la codificación Hamming cada posición que no es potencia de 2 se pone
como potencia de 2.
3 = 2 + 1
5 = 4 + 1
6 = 4 + 2
7 = 4 + 2 + 1
9 = 8 + 1
10 = 8 + 2
11 = 8 + 2 + 1
Ahora vemos cada r en cuales aparece
1 3, 5, 7, 9, 11
2 3, 6, 7, 10, 11
4 5, 6, 7
8 9, 10, 11
Con esto se consigue que cada r aparezca al menos en 2 conjuntos de bits,
y que no haya dos bits que aparezcan exactamente en los mismos conjuntos de
bits.
Ahora calculamos la paridad de los conjuntos de bits de cada r
PARIDAD
1 3, 5, 7, 9, 11 1
2 3, 6, 7, 10, 11 0
4 5, 6, 7 0
8 9, 10, 11 1
1 1
Vamos a ver como detecta errores el código Hamming.
0 1
0 2
0 2
1 3
0 3
0 4
1 4
r r r r
3, 5, 7, 9, 11 paridad de
0 1 0 0 1 = 0
3 5 7 9 11 1
0 5
1 6
1 7
1 8
0 9
10
0
Si todos los bits de paridad son correctos, no hay errores, el mensaje
está bien: Mensaje: 0 1 0 0 0 1 1
0 1
1 2
1 3
0 4
r r r r
3, 5, 7, 9, 11 paridad de
1 0 1 0 1 = 1
3 5 7 9 11 1 X
0 5
1 5
0 6
0 6
1 7
0 7
0 8
0 8
0 9
0 9
10
1
Si esas 3 están mal ¿qué bit es el culpable?. 9,10,11 no pueden ser porque
están en 8.
El único que aparece en las tres el 7 (4+2+1).
El 7 es el bit que tiene un error.
Mensaje original: 1 0 0 0 0 1 1
11
1
11
1
9, 10, 11 paridad de
0 1 1 = 0
9 10 11 8
5, 6, 7 paridad de
1 0 0 = 1
5 6 7 4
3, 6, 7, 10, 11 paridad de
0 0 0 1 1 = 0
3 6 7 10 11 2
10
1
11
1
9, 10, 11 paridad de
0 1 1 = 0
9 10 11 8 V
5, 6, 7 paridad de
0 0 1 = 1
5 6 7 4 X 3, 6, 7, 10, 11 paridad de
1 0 1 1 1 = 0
3 6 7 10 11 2 X
57