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Capacidad de un canal Los medios de transmisión tendrán un ancho de banda en el que se van a introducir perturbaciones. Lo que se determina es cuál es el régimen binario máximo (bits/segundo) que podemos transmitir por ese medio. El ancho de banda puede estar limitado por varias causas: Físicas: el régimen binario es lo se que permite meter por es ancho de banda. El ancho de banda del vacío es el espectro radioeléctrico, es grandísimo de kHz a THz. No se puede transmitir libremente por todo el ancho de banda, sólo en lo que se llaman canales. Ej: canal para radio, canal para TV. Así se divide el BW entre diversas aplicaciones. La limitación se debe a causas económicas, no físicas. La misma restricción se 00 01 10 11 KHz 01 00 01 11 11 10 01 TV móviles satélite da también en los cables. Tanto si el medio de transmisión es nuestro como si tenemos un canal, vamos a disponer de un ancho de banda limitado para nuestra aplicación. La cuestión será cuantos bits/segundo se pueden transmitir. Va a haber cuatro factores relacionados con esto: - Capacidad: bits/s que se pueden transmitir, es decir, ancho de banda del canal de transmisión BW [Hz]. - Ruido: potencia de ruido N [w]. - Tasa de errores (Pe) o probabilidad de error que vamos a tolerar: nº bits que estamos dispuestos a recibir mal. Fijados tres de ellos el cuarto viene impuesto. La rama de telecomunicaciones que estudia la relación de estos cuatro elementos se llama Teoría de la Información (mitad siglo, años 40, 50). Suponemos un canal sin ruido. Ancho de banda BW[Hz] Sin ruido Se realiza una codificación a 2 niveles: - transmitir 0: un nivel de voltaje sólo 2 niveles - transmitir 1: otro nivel En un sistema así NYAVIST demostró que la capacidad máxima (bits/s) es 2BW: C=2*BW 100 kHz -> transmito 2Kbits/s Se puede transmitir mas con una codificación multinivel: ej M=4 radio THz 26
3 bits M=8 4 bits M=16 M- niveles de tensión de la señal. Utilizando multinivel, la capacidad C=2*BW*log2M. Aunque BW sea limitado podemos transmitir tantos bits/s como queramos aumentando el número de niveles (M). Esto no es tan sencillo, nos encontramos un problema. Si necesitamos 1.000.000 de niveles necesitamos 1.000.000 niveles de tensión. Por cable no es posible, no puede ser más de 10 niveles de tensión. Tenemos que tener un voltaje razonable para que funcione (10v), por lo que la distancia entre niveles se reduce para que haya una cantidad de niveles grande. Idealmente funciona, pero cuando aparecen los ruidos se pueden llegar a confundir niveles. Relación Señal/Ruido A la salida de un canal, nos dice cuanto es el cociente entre la potencia de la señal y el ruido. Se mide en watios. S N [ w] [ w] atenuación S S ( ) = 10log N dB N Para un sistema así en 1948 Shannon demostró que: C[bits/s]=BW*log2(1+S/N)->se conoce como límite de Shannon Indica la capacidad máxima para que la transmisión se produzca sin errores. Ej. línea telefónica BW=3100Hz (S/N)dB=30dB=10log(S/N) => log(S/N)=3 => 10 log 1000, quiere decir que la señal es 1000 veces superior al ruido. C=3100log2(1+1000)=30984 bits/s El límite de Shannon sólo dice el máximo que podemos transmitir sin error, pero no indica como llegar a ese máximo. ¿Qué se puede hacer para aumentar el régimen binario? - Aumentar: BW, S - Disminuir: N Pero esto no es tan sencillo: - el ruido depende de causas externas. - al aumentar BW se produce un efecto lateral N=K*BW*T, es decir al aumentar BW aumentamos N. - si se aumenta S entran factores no lineales que hace que aumente el ruido de intermodulación. 27
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3 bits M=8<br />
4 bits M=16 M- niveles de tensión de la señal.<br />
Utilizando multinivel, la capacidad C=2*BW*log2M.<br />
Aunque BW sea limitado podemos transmitir tantos bits/s como queramos<br />
aumentando el número de niveles (M).<br />
Esto no es tan sencillo, nos encontramos un problema.<br />
Si necesitamos <strong>1.</strong>000.000 de niveles necesitamos <strong>1.</strong>000.000 niveles de<br />
tensión. Por cable no es posible, no puede ser más de 10 niveles de tensión.<br />
Tenemos que tener un voltaje razonable para que funcione (10v), por lo que<br />
la distancia entre niveles se reduce para que haya una cantidad de niveles<br />
grande. Idealmente funciona, pero cuando aparecen los ruidos se pueden llegar a<br />
confundir niveles.<br />
Relación Señal/Ruido<br />
A la salida de un canal, nos dice cuanto es el cociente entre la potencia<br />
de la señal y el ruido. Se mide en watios.<br />
S<br />
N<br />
[ w]<br />
[ w]<br />
atenuación S S ( ) =<br />
10log<br />
N dB N<br />
Para un sistema así en 1948 Shannon demostró que:<br />
C[bits/s]=BW*log2(1+S/N)->se conoce como límite de Shannon<br />
Indica la capacidad máxima para que la transmisión se produzca sin<br />
errores.<br />
Ej. línea telefónica BW=3100Hz<br />
(S/N)dB=30dB=10log(S/N) => log(S/N)=3 => 10 log 1000, quiere decir que la<br />
señal es 1000 veces superior al ruido.<br />
C=3100log2(1+1000)=30984 bits/s<br />
El límite de Shannon sólo dice el máximo que podemos transmitir sin error,<br />
pero no indica como llegar a ese máximo.<br />
¿Qué se puede hacer para aumentar el régimen binario?<br />
- Aumentar: BW, S<br />
- Disminuir: N<br />
Pero esto no es tan sencillo:<br />
- el ruido depende de causas externas.<br />
- al aumentar BW se produce un efecto lateral N=K*BW*T, es decir al<br />
aumentar BW aumentamos N.<br />
- si se aumenta S entran factores no lineales que hace que aumente el<br />
ruido de intermodulación.<br />
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