Práctica de resolución de sistemas de ecuaciones lineales con ...

4. Errores numéricos al aplicar el algoritmo
de Gauss
Ejecutando el fichero errGauss podemos ver un ejemplo de sistema que
si se resuelve sin usar ninguna técnica de pivotamiento da lugar a un error
considerable, si en cambio se utiliza pivotamiento parcial el resultado
obtenido es correcto.
5. La orden linsolve
A partir de la versión 7 de MATLAB se incorpora la orden linsolve.
Esta orden es similar a \. De hecho si A es una matriz cuadrada y b es un
vector
sol = linsolve(A, b)
resuelve el sistema Ax = b por el algoritmo de Gauss con pivotamiento
parcial.
La diferencia entre usar \ y linsolve es que esta última orden no hace
las comprobaciones que mencionábamos en la sección 2. De hecho si la matriz
tiene alguna propiedad que se pueda aprovechar se debe indicar a la orden
linsolve como una opción.
Por ejemplo si la matriz es triangular inferior podemos definir
opcion.LT = true
y luego resolver
sol = linsolve(A, b, opcion)
Las opciones que se pueden utilizar de esta forma son las del cuadro 1.
Todas ellas admiten los valores falso, false, que es el valor que tienen por
defecto y verdadero, true. Aunque se pueden indicar varias opciones como
verdaderas hay restricciones lógicas. Es muy importante tener en cuenta que
MATLAB no comprueba si la matriz tiene la propiedad en cuestión o no.
Esto es lo que permite que esta orden sea más rápida.
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