Factores de proporcionalidad

Nuestro trabajo
En equipo elaborarán un rompecabezas de figuras geométricas en tres diferentes
tamaños: chico, mediano y grande. Necesitarán hojas de foami de colores, tijeras,
escuadras, regla graduada y una calculadora sencilla.
A lo largo de las actividades encontrarán indicaciones sobre las medidas del rompecabezas.
Al final lo presentarán al grupo y explicarán cómo obtuvieron sus medidas.
Las medidas de Alicia
En la actividad inicial, Alicia, a la cual llamaremos Alicia 1, redujo su estatura, a esa
reducción la llamaremos Alicia 2; pero Alicia también puede hacerse grande.
Considera que cuando la estatura de Alicia es de 70 cm, su mano mide 6 cm
de largo. ¿Cuál sería la longitud de su mano si la estatura de Alicia 3 fuera de
140 centímetros? Justifica tu respuesta.
1. Con base en los datos del problema anterior, completa la tabla.
Medida original Alicia 1 (cm) Medida Alicia 3 (cm)
Estatura 70 140
Manos 6
Piernas 40
Cabeza 14
Tronco 30.5
¿La relación entre las medidas de Alicia 1 y las medidas de Alicia 3 es propor-
cional? Explica tu respuesta.
¿Cuál es el factor de proporcionalidad en este ejemplo? Explica cómo lo obtuviste.
Si consideras las medidas de crecimiento, ¿qué factor de proporcionalidad debes
aplicar para obtener las medidas originales? ¿Cómo lo supiste?
Cuando las cantidades de dos conjuntos se relacionan de manera proporcional, ¿qué
debemos hacer para obtener los valores del segundo conjunto a partir del primero?
Por ejemplo, ¿qué debemos hacer para obtener las medidas de una nueva Alicia si
Alicia 1 aumenta sus medidas al triple?
Y si, por el contrario, queremos obtener las cantidades del primer conjunto, es
decir, Alicia 1 a partir de las medidas de la nueva Alicia, ¿qué estrategia podemos
seguir?
En situaciones como las anteriores, para obtener las cantidades del primer conjunto a
partir del segundo utilizamos el factor inverso de proporcionalidad.
Si a es el factor de proporcionalidad, ¿cómo puedes obtener el factor inverso de proporcionalidad?
¿Cuál es el factor inverso de proporcionalidad en el ejemplo anterior?
Comenta tus respuestas con tus compañeros y con tu profesor.
1
3
factor inverso de
proporcionalidad.
Es el número por el
cual multiplicamos
las cantidades de un
segundo conjunto de
datos para obtener las
del primero (conjunto
original).
Planeación
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