Factores de proporcionalidad

Observen el diagrama que hicieron y escriban en cada cuadro los datos para obtener
el total de caminos para ir de la ciudad A a la ciudad D.
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Analicen la operación anterior y argumenten por qué el total de caminos que
van de la ciudad A a la ciudad D se obtiene al multiplicar el número de caminos
que van de cada ciudad a la siguiente.
Con base en la información que les proporciona el diagrama de árbol calculen
cuántos caminos posibles quedan si se cierra la carretera BC2 para ir de la
ciudad A a la ciudad D. ¿Qué estrategia siguieron para saber la respuesta?
Escriban los datos que les permiten obtener el total de rutas distintas para ir de
la ciudad A a la ciudad D si se cierra la carretera BC2.
¿Obtuvieron los mismos resultados con ambos procedimientos? Argumenten su
respuesta.
Observen el diagrama de árbol y encuentren qué carretera se debe cerrar para que
sólo queden 20 posibles caminos para ir de la ciudad A a la ciudad D. Escriban los
datos correspondientes para obtener 20 diferentes rutas para ir de la ciudad A a la
ciudad D.
¿Cómo vamos?
4. Reúnete con tus compañeros de equipo y retomen el problema del itinerario
de viaje.
¿Pueden calcular los diferentes recorridos con un diagrama de árbol? Argumenten
sus respuestas.
¿Cuántos recorridos diferentes encontraron?
¿Cómo podrían calcular la cantidad de recorridos si fueran cinco ciudades y
no cuatro?
Y si fueran 10 ciudades, ¿qué estrategias emplearían?
El problema que están trabajando en su proyecto es una variación de otro que no
se ha podido resolver por la complejidad que implica contar todas las opciones
que surgen según aumenta el número de ciudades. Investiguen hasta qué número
de opciones se ha logrado contar y qué relación guardan éstas con el número de
ciudades.
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Desarrollo
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