Factores de proporcionalidad

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9
Problemas de conteo
Conocimientos y habilidades
1.9. Anticipar resultados en problemas de conteo, con base en la identificación de regularidades.
Verificar los resultados mediante arreglos rectangulares, diagramas de árbol u otros recursos.
¿De cuántas maneras diferentes?
Observa el siguiente croquis que muestra los diferentes caminos que comunican las
ciudades A, B, C y D. Las rutas que puede seguir una persona para desplazarse de una
ciudad a otra dependen del lugar en el que se encuentran.
1. Con base en la imagen contesta las siguientes preguntas.
¿De cuántas maneras distintas se puede ir de la ciudad A a la ciudad D ?
Si la carretera BC2 se cerrara por mantenimiento, ¿cuántas rutas quedarían para
ir de A a D ?
Si se cerraran de manera alternada cada una de las carreteras para darles mantenimiento,
¿cuál de estos cierres afectaría más a los automovilistas al reducir a la mitad
el número de rutas para ir de la ciudad A a la ciudad D ?
Preguntas para andar
Para calcular la cantidad de caminos diferentes que hay para ir de la ciudad
A a la ciudad D, ¿basta con sumar las carreteras entre ciudades? ¿Por qué?
¿Cómo calcularías la cantidad de caminos diferentes que hay para ir de A a
D sin hacer un diagrama de árbol ni contando de uno en uno? Explica a tus
compañeros cómo lo harías.
¿Qué operación aritmética utilizarías para calcular el total de rutas de A a D ?