1ESO02LA
1ESO02LA 1ESO02LA
02_matematicas1eso 18/2/10 09:25 Página 37 PROBLEMAS DE M.C.D. Y m.c.m. 18 En un punto limpio recogen papel cada 24 días y vidrio cada 36 días. Si un determinado día coinciden los dos camiones en la recogida, ¿cada cuántos días coincidirán? 19 Para organizar una fiesta se compra un bidón de 20 litros de cola y otro de naranja de 15 litros. Si se desea llevar el refresco en garrafas lo más grandes posible, pero todas ellas del mismo tamaño y sin mezclar la cola y la naranja, ¿cuál es la capacidad de las garrafas? ¿Cuántas garrafas se llenan de cola? ¿Cuántas garrafas se llenan de naranja? 20 Se desea diseñar un armario con dos baldas, una para colocar platos de 21 cm de diámetro y otra para vasos de 6 cm de diámetro. El armario debe medir menos de un metro y ser lo mayor posible, de forma que ambas baldas se llenen exactamente. ¿Cuál debe ser la longitud del armario? Entérate El papel se recoge cada 24 días. El vidrio se recoge cada 36 días. Pregunta: ¿Cada cuántos días coincidirán? Manos a la obra Coincidirán el menor múltiplo común de 24 y 36 m.c.m. (24, 36 ) = 72 días Solución Coincidirán cada 72 días. Entérate Un bidón de cola de 20 litros. Un bidón de naranja de 15 litros. Preguntas: ¿Cuál es la capacidad de las garrafas? ¿Cuántas garrafas se llenan de cola? ¿Cuántas garrafas se llenan de naranja? Manos a la obra La capacidad de las garrafas debe ser la mayor posible. M.C.D. (20, 15) = 5 litros. Garrafas de cola: 20 : 5 = 4 garrafas. Garrafas de naranja: 15 : 5 = 3 garrafas. Solución Capacidad de cada garrafa: 5 litros. N. o de garrafas de cola: 4 garrafas. N. o de garrafas de naranja: 3 garrafas. Entérate Cada plato mide de diámetro 21 cm Cada vaso mide de diámetro 6 cm El armario debe medir menos de un metro y ser lo más largo posible sin que sobre espacio. Pregunta: ¿Cuál debe ser su longitud? Manos a la obra Debe ser el mayor múltiplo de 21 y 6 menor de 100 m.c.m. (21, 6) = 42 Múltiplos de 42: {0, 42, 84, 126…} El mayor múltiplo menor de 100 es 84 Solución El armario debe medir 84 cm 2. Divisibilidad 37
02_matematicas1eso 18/2/10 09:25 Página 38 Ejercicios y problemas resueltos propuestos 1|Múltiplos y divisores 25 Completa en tu cuaderno con la palabra «múltiplo» o «divisor»: a) 4 es ■ de 28 b) 15 es ■ de 3 c) 5 es ■ de 15 d) 32 es ■ de 4 26 Calcula mentalmente: a) Cuatro múltiplos de 7 b) Cuatro múltiplos de 12 c) Cuatro múltiplos de 25 d) Cuatro múltiplos de 4 27 De los números siguientes: 72 108 209 585 770 a) ¿Cuáles son múltiplos de 9? b) ¿Cuáles son múltiplos de 2? c) ¿Cuáles son múltiplos de 5? d) ¿Cuáles son múltiplos de 7? 28 De los números siguientes: 3, 7, 8 12, 15 a) ¿Cuáles son divisores de 21? b) ¿Cuáles son divisores de 24? c) ¿Cuáles son divisores de 32? d) ¿Cuáles son divisores de 105? 29 Calcula todos los múltiplos de 12 comprendidos entre 100 y 150 30 Encuentra un número que sea múltiplo de: a) 3 y 4 b) 7 y 9 c) 2, 5 y 7 d) 5, 8 y 11 31 Encuentra un número que tenga como divisores a 2, 3, 6 y 12 32 Escribe todos los divisores de 15, 18, 25 y 30 2|Números primos y compuestos 33 De los siguientes números, indica los primos y los compuestos: 34 161 13 60 48 73 202 33 38 BLOQUE I: Aritmética y álgebra 34 35 De los siguientes números, señala los compuestos y exprésalos como producto de dos factores distintos de 1 y de él mismo: 24 11 38 61 54 7 105 44 Escribe los números primos comprendidos entre 60 y 75 36 Indica si son primos entre sí los números: a) 3 y 5 b) 6 y 15 c) 4 y 6 d) 7 y 20 37 38 39 40 41 42 Escribe dos números primos entre sí que sean compuestos. Escribe cuáles de los siguientes números son divisibles por 2: 16 232 267 400 515 Indica cuáles de los siguientes números son divisibles por 3: 47 66 135 326 537 Señala cuáles de los siguientes números son divisibles por 5: 12 50 60 105 401 Descompón en factores primos mentalmente: a) 8 b) 16 c) 32 d) 64 Halla mentalmente la descomposición factorial de los siguientes números: a) 20 b) 30 c) 36 d) 45 43 Haz la descomposición factorial de: a) 120 b) 256 c) 504 d) 900 3|Máximo común divisor 44 Calcula mentalmente el M.C.D. de: a) 6 y 8 b) 6 y 15 c) 5 y 12 d) 7 y 21 45 Calcula el M.C.D. de: a) 96 y 270 b) 264 y 525 c) 420 y 720 d) 450 y 6 750 46 En una terraza de un edificio de 40 m de longitud por 24 m de anchura se desea colocar placas solares cuadradas lo mayores posible. ¿Cuánto debe medir el lado de cada placa?
- Page 1 and 2: 02_matematicas1eso 18/2/10 09:24 P
- Page 3 and 4: 02_matematicas1eso 18/2/10 09:25 P
- Page 5 and 6: 02_matematicas1eso 18/2/10 09:25 P
- Page 7 and 8: 02_matematicas1eso 18/2/10 09:25 P
- Page 9 and 10: 02_matematicas1eso 18/2/10 09:25 P
- Page 11: 02_matematicas1eso 18/2/10 09:25 P
- Page 15 and 16: 02_matematicas1eso 18/2/10 09:25 P
- Page 17 and 18: 02_matematicas1eso 23/2/10 14:43 P
02_matematicas1eso 18/2/10 09:25 Página 37<br />
PROBLEMAS DE M.C.D. Y m.c.m.<br />
18 En un punto limpio recogen papel<br />
cada 24 días y vidrio cada 36 días.<br />
Si un determinado día coinciden<br />
los dos camiones en la recogida,<br />
¿cada cuántos días coincidirán?<br />
19 Para organizar una fiesta se compra<br />
un bidón de 20 litros de cola y otro<br />
de naranja de 15 litros. Si se desea<br />
llevar el refresco en garrafas lo más<br />
grandes posible, pero todas ellas del<br />
mismo tamaño y sin mezclar la cola<br />
y la naranja, ¿cuál es la capacidad de<br />
las garrafas? ¿Cuántas garrafas se llenan<br />
de cola? ¿Cuántas garrafas se<br />
llenan de naranja?<br />
20 Se desea diseñar un armario con<br />
dos baldas, una para colocar platos<br />
de 21 cm de diámetro y otra para<br />
vasos de 6 cm de diámetro. El armario<br />
debe medir menos de un metro<br />
y ser lo mayor posible, de forma<br />
que ambas baldas se llenen exactamente.<br />
¿Cuál debe ser la longitud<br />
del armario?<br />
Entérate<br />
El papel se recoge cada 24 días.<br />
El vidrio se recoge cada 36 días.<br />
Pregunta: ¿Cada cuántos días coincidirán?<br />
Manos a la obra<br />
Coincidirán el menor múltiplo común de 24 y 36<br />
m.c.m. (24, 36 ) = 72 días<br />
Solución<br />
Coincidirán cada 72 días.<br />
Entérate<br />
Un bidón de cola de 20 litros.<br />
Un bidón de naranja de 15 litros.<br />
Preguntas:<br />
¿Cuál es la capacidad de las garrafas?<br />
¿Cuántas garrafas se llenan de cola?<br />
¿Cuántas garrafas se llenan de naranja?<br />
Manos a la obra<br />
La capacidad de las garrafas debe ser la mayor posible.<br />
M.C.D. (20, 15) = 5 litros.<br />
Garrafas de cola: 20 : 5 = 4 garrafas.<br />
Garrafas de naranja: 15 : 5 = 3 garrafas.<br />
Solución<br />
Capacidad de cada garrafa: 5 litros.<br />
N. o de garrafas de cola: 4 garrafas.<br />
N. o de garrafas de naranja: 3 garrafas.<br />
Entérate<br />
Cada plato mide de diámetro 21 cm<br />
Cada vaso mide de diámetro 6 cm<br />
El armario debe medir menos de un metro y ser lo más largo posible<br />
sin que sobre espacio.<br />
Pregunta: ¿Cuál debe ser su longitud?<br />
Manos a la obra<br />
Debe ser el mayor múltiplo de 21 y 6 menor de 100<br />
m.c.m. (21, 6) = 42<br />
Múltiplos de 42: {0, 42, 84, 126…}<br />
El mayor múltiplo menor de 100 es 84<br />
Solución<br />
El armario debe medir 84 cm<br />
2. Divisibilidad<br />
37
Change language