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02_matematicas1eso 18/2/10 09:25 Página 36<br />

Ejercicios y problemas resueltos<br />

CÁLCULO DE MÚLTIPLOS, DIVISORES, PRIMOS, M.C.D. Y m.c.m.<br />

13 Calcula los múltiplos de 5<br />

14 Calcula los divisores de:<br />

a) 24<br />

b) 36<br />

15 Halla todos los números primos entre<br />

20 y 40<br />

36 BLOQUE I: Aritmética y álgebra<br />

M(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25…}<br />

a) 24 : 1 = 24 b) 36 : 1 = 36<br />

24 : 2 = 12 36 : 2 = 18<br />

24 : 3 = 8 36 : 3 = 12<br />

24 : 4 = 6 36 : 4 = 9<br />

24 : 6 = 4 36 : 6 = 6<br />

24 : 8 = 3 36 : 9 = 4<br />

24 : 12 = 2 36 : 12 = 3<br />

24 : 24 = 1 36 : 18 = 2<br />

36 : 36 = 1<br />

D(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} D(36) = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}<br />

Primos entre 20 y 40: {23, 29, 31, 37}<br />

16 Calcula el máximo común divisor 360 2 · 5 252 2<br />

de 360 y 252<br />

36 2 126 2<br />

18 2 63 3<br />

9 3 21 3<br />

3 3 7 7<br />

1 1<br />

360 = 2 3 · 3 2 · 5<br />

252 = 2 2 · 3 2 · 7<br />

⎧ ⎨⎩<br />

⇒ M.C.D. (360, 252) = 2 2 · 3 2 = 36<br />

17 Calcula el mínimo común múltiplo 270 2 · 5 180 2 · 5<br />

de 270 y 180<br />

27 3 18 2<br />

9 3 9 3<br />

3 3 3 3<br />

1 1<br />

270 = 2 · 3 3 · 5<br />

180 = 2 2 · 3 2 · 5<br />

⎧ ⎨⎩<br />

⇒ m.c.m. (270, 180) = 2 2 · 3 3 · 5 = 540

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