1ESO02LA

02_matematicas1eso 18/2/10 09:25 Página 35
4.2
Cálculo del mínimo común múltiplo
■ Casos sencillos
Cuando los números son sencillos, se calcula el m.c.m. mentalmente.
EJEMPLO
m.c.m. (2, 6) = 6
m.c.m. (2, 5) = 10
m.c.m. (6, 9) = 18
m.c.m. (3, 4, 6) = 12
■ Procedimiento para números grandes
a) Se hace la descomposición de los números en factores primos.
b) Se eligen todos los factores primos comunes y no comunes con el
mayor exponente con el que aparecen, y se multiplican.
EJERCICIO RESUELTO
12 Calcula el mínimo común múltiplo de los números 45 y 60
45 3 60 2 · 5
15 3 6 2
5 5 3 3
1 1
⇒ m.c.m. (45, 60) = 22 · 32 45 = 3
· 5 = 180
Fíjate: el m.c.m. es el número más pequeño distinto de cero entre los
múltiplos comunes de 45 y 60
45
3 · 3 · 5 y
60
2 · 2 · 3 · 5
El menor número de factores comunes que se deben tomar en la descomposición
de los dos números son un 3 y un 5, y factores no comunes otro 3
y el 2 · 2
2 · 5
60 = 22 · 3 · 5
××
aplica la teoría
20
⎧ ⎨⎩
Calcula mentalmente el mínimo común múltiplo
de los siguientes números:
a) 6 y 8 b) 6 y 9 c) 3 y 5 d) 3 y 6
21 Calcula mentalmente:
a) m.c.m. (20, 40) b) m.c.m. (6, 15)
c) m.c.m. (4, 9) d) m.c.m. (14, 21)
22 Halla:
a) m.c.m. (64, 80) b) m.c.m. (140, 220)
c) m.c.m. (135, 225) d) m.c.m. (200, 250)
23 Calcula:
a) m.c.m. (2, 3, 5) b) m.c.m. (2, 5, 10)
c) m.c.m. (5, 15, 20) d) m.c.m. (4, 12, 25)
e) m.c.m. (3, 8, 18) f) m.c.m. (8, 12, 15)
g) m.c.m. (2, 6, 8) h) m.c.m. (4, 6, 10)
24 Ana lleva el papel al contenedor del barrio cada
12 días, y Sonia, cada 15. Si un determinado día
coinciden, ¿cada cuántos días volverán a coin -
cidir?
2. Divisibilidad
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