QUÍMICA ANALÍTICA - CAPÍTULO 6 VOLUMETRÍA ÁCIDO BASE ...
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<strong>QUÍMICA</strong> <strong>ANALÍTICA</strong> - <strong>CAPÍTULO</strong> 6<br />
<strong>VOLUMETRÍA</strong> <strong>ÁCIDO</strong> <strong>BASE</strong><br />
Los reactivos en la volumetría ácido base son soluciones de ácidos fuertes o de bases<br />
fuertes de título muy bien conocido. Su preparación fue tratada en el capítulo 4 y su utilización en los<br />
análisis más frecuentes será descrita en la sección 7 de este capítulo.<br />
1. Titulación de ácido fuerte contra base fuerte y viceversa<br />
La curva de titulación<br />
Una curva de titulación ácido - base es un gráfico de pH en función del volumen de<br />
solución titulante. Esta curva puede obtenerse experimentalmente, por ejemplo sumergiendo un<br />
electrodo sensible a los iones H + en una solución del ácido, adicionando alícuotas de solución de<br />
NaOH de título conocido y midiendo el pH luego de cada adición; luego se grafican los valores de pH<br />
en función del volumen de solución de NaOH adicionado en ese momento. Pero en este punto lo que<br />
nos interesa es calcular una curva teórica de titulación de un ácido fuerte contra una base fuerte. Más<br />
adelante calcularemos curvas semejantes para varios casos de importancia, y también para<br />
titulaciones diferentes de las ácido-base. El conocimiento de estas curvas es importante por varias<br />
razones: 1) permiten determinar si una titulación dada es factible o no; 2) permiten calcular los errores<br />
sistemáticos de una titulación; 3) permiten la elección de los indicadores que minimizan los errores.<br />
La reacción entre un ácido fuerte y una base fuerte es<br />
H3O + - ⎯→<br />
+ OH ⎯<br />
← ⎯⎯<br />
2 H2O (1)<br />
y está gobernada por la constante de equilibrio<br />
Kw = [H3O + ] [ OH - ] = 10 -14<br />
Por lo tanto la curva que vamos a calcular es válida para cualquier ácido fuerte con<br />
cualquier base fuerte. Imaginemos tener en un erlenmeyer 50,00 mL de HCl 0,1 M y que titulamos<br />
desde bureta con una solución 0,1 M de NaOH, o sea:<br />
Va = 50,00 mL Ca = 0,1 M (en el Erlenmeyer)<br />
Vb : variable Cb = 0,1 M (en la bureta)<br />
Para construir la curva teórica consideraremos las situaciones que se van produciendo<br />
luego de adicionar volúmenes crecientes de la solución de NaOH.<br />
El punto de equivalencia (valor teórico) acontecerá en el momento en que<br />
mmoles de ácido original = mmoles de base adicionados<br />
CaVa = CbVb<br />
En nuestro caso esto acontecerá en el momento en que hayamos adicionado 50,00 mL de álcali. Por<br />
lo tanto, para construir la curva de titulación deberemos considerar dos puntos característicos y dos<br />
regiones:<br />
1. Vb = 0, ácido puro<br />
2. VbCb < VaCa, región con exceso de ácido<br />
3. VbCb = VaCa, punto de equivalencia (pe)<br />
4. VbCb > VaCa, región con exceso de álcali<br />
1. Para Vb = 0, la solución es el ácido original; despreciando la autoprotólisis del agua,<br />
[H + ] ≈ Ca = 0,1 ∴ pH = 1,0 (3)<br />
2. En la primera región, parte del ácido ha sido neutralizado para dar una mezcla de NaCl y HCl;<br />
a menos que la concentración de ácido sea muy baja, o que estemos muy cerca del pe, la<br />
concentración de protones será igual a la concentración de ácido en exceso corregida por dilución:<br />
[H + ] = (VaCa - VbCb)/ (Va + Vb) (4)<br />
(2)
Por ejemplo, para Vb = 10,00 mL será en nuestro ejemplo<br />
Química Analítica – Capítulo 6<br />
[H + ] = {(50,00 x 0,1) - (10,00 x 0,1)] / (50,00 + 10,00) = 0,0667 pH = 1,18<br />
Aplicando esta rutina calculamos los siguientes valores<br />
Vb<br />
pH<br />
0 1,00<br />
10,00 1,18<br />
20,00 1,37<br />
30,00 1,60<br />
40,00 1,95<br />
45,00 2,28<br />
48,00 2,69<br />
49,00 3,00<br />
49,50 3,30<br />
49,90 1,00<br />
49,99 5,00<br />
Notar que hemos llegado a una zona donde la concentración de ácido en exceso es tan<br />
baja (10 -5 ) que su aporte de protones ya está cercano al del agua; más tarde analizaremos una<br />
solución exacta que permite tratar estos casos.<br />
3. En el punto de equivalencia ( Vb = 50,00 mL) tendremos 100 mL de una solución conteniendo<br />
5 mmoles de cloruro de sodio. O sea que en el pe será pH = 7,00<br />
4. Pasado el pe la solución será una mezcla de cloruro de sodio e hidróxido de sodio. Siempre<br />
que el exceso de NaOH no sea demasiado pequeño podremos hacer<br />
[OH - ] ≈ (VbCb - VaCa) / (Va + Vb) y pH = 14 - pOH (5)<br />
Aplicando esta rutina calculamos<br />
Vb<br />
pH<br />
50,10 10,00<br />
50,50 10,70<br />
51,00 11,00<br />
52,00 11,29<br />
55,00 11,68<br />
60,00 11,96<br />
70,00 12,22<br />
En la Figura 1 se han representado los resultados calculados para la titulación uniendo<br />
los puntos por una línea entera. Es notorio que en las cercanías del pe la adición de cantidades muy<br />
pequeñas de base provoca un salto brusco del pH.<br />
Los cálculos se repitieron, ahora para la titulación de 50 mL de HCl 0,001 M contra NaOH<br />
0,001, y los resultados se representaron en el mismo gráfico por una línea punteada. El salto de pH es<br />
mucho menor para la solución más diluida. Todos lo métodos experimentales para detectar el pe de<br />
las titulaciones hacen uso del salto de pH; es evidente que la aplicabilidad de la volumetría estará<br />
limitada por la concentración, y que no será factible aplicarla con soluciones muy diluidas, que<br />
produzcan saltos de pH muy pequeños.<br />
6-2
Química Analítica – Capítulo 6<br />
Ecuación general de la curva de titulación<br />
Los cálculos hasta ahora realizados aplican las suposiciones (3), (4) y (5), que implican<br />
despreciar el aporte de protones u oxhidrilos del agua en relación con el del exceso de ácido o de<br />
hidróxido; estas suposiciones no son válidas para soluciones diluidas, en especial en las cercanías del<br />
pe. Por eso a continuación presentamos un método exacto para tratar esos casos.<br />
Partimos de un BM para Cl - y para Na + , válido en cualquier momento de la titulación:<br />
[Cl - ] = Va Ca / (Va + Vb) (6)<br />
[Na + ] = VbCb / (Va + Vb) (7)<br />
La condición de EN válida para todo momento de la titulación es:<br />
[H + ] + [Na + ] = [Cl - ] + [OH - ] (8)<br />
Introduciendo (6) y (7) en (8) obtenemos:<br />
[H + ] = {(VaCa - VbCb)/ (Va + Vb)} + Kw / [H + ] (9)<br />
En la obtención de (9) no se desprecia la concentración de ninguna especie; es exacta,<br />
de acuerdo al uso que hacemos de este término. Haremos uso de esta ecuación en cálculos muy<br />
cercanos al pe durante la titulación de soluciones diluidas.<br />
Elección de indicadores para titulaciones ácido fuerte - base fuerte.<br />
A partir de la curva teórica de titulación pueden definirse dos aspectos importantes:<br />
1) Para obtener un punto final aceptable, o sea para definir si la titulación es factible, la curva de<br />
titulación debe manifestar un cambio brusco de pH en las cercanías del pe.<br />
6-3
Química Analítica – Capítulo 6<br />
2) La magnitud del salto de pH necesario depende del método usado para generar el punto final. Si se<br />
va a usar un indicador el salto debe ser de por lo menos dos unidades de pH, que es el intervalo de<br />
viraje de la mayor parte de los indicadores; de otro modo la titulación podrá comenzar y terminar<br />
dentro del rango, y no se percibirá cambio neto de color. Si se va a usar un método instrumental<br />
(como mediciones conductimétricas o espectrofotométricas) el salto de pH puede ser menor dada la<br />
mayor sensibilidad de estas técnicas.<br />
En caso de apelar a indicadores ácido-base se debe considerar que:<br />
1) Como la percepción es visual, y por lo tanto subjetiva, conviene que el cambio de color sea tan<br />
espectacular como sea posible. Es más fácil percibir un viraje entre dos colores diferentes que otro<br />
entre dos matices de un mismo color. Con indicadores monocolor se percibe más fácilmente la<br />
aparición de color que su desaparición.<br />
2) El intervalo de viraje del indicador debe coincidir, al menos parcialmente, con la porción de máxima<br />
pendiente del salto de pH.<br />
3) ¿Cuál es el límite del rango de viraje que define la elección del indicador? Tomemos el ejemplo del<br />
Rojo de Metilo, cuyo rango de viraje es entre pH 4,2 y 6,2, con color rojo por debajo de 4,2 y amarillo<br />
por encima de 6,2. Si colocamos una muestra ácida en el Erlenmeyer y adicionamos indicador, éste<br />
adoptará su color rojo; al titular con NaOH desde bureta el indicador comenzará a cambiar de color a<br />
pH 4,2 y tomará color netamente amarillo a pH 6,2; una posterior adición de NaOH no modificará el<br />
color, por eso en ese punto se interrumpe la adición de base, y ese será el punto final. O sea que en<br />
este caso se toma el límite superior del rango de viraje. Si se procede a la inversa, con la solución de<br />
NaOH en el Erlenmeyer y adicionando HCl desde bureta, inicialmente el indicador estará en su forma<br />
amarilla; al adicionar ácido el indicador comenzará a cambiar de color al alcanzar pH 6,2 y estará a un<br />
color netamente rojo a pH 4,2; la titulación se interrumpe en ese momento y ese será el punto final. O<br />
sea que en este caso se toma el límite inferior del rango de viraje. Esto determina que algunos<br />
indicadores sean utilizables para titular un ácido con una base pero no para la operación inversa.<br />
A continuación consideremos ejemplos numéricos que ilustran la elección de indicador y<br />
el cálculo de errores.<br />
a) Supongamos la titulación de 50,00 mL de HCl 0,1 M contra NaOH 0,1 M; nos fijamos<br />
como meta cometer un error sistemático inferior a ± 0,1 %. Como el pe corresponde a la adición de<br />
50,00 mL de NaOH y el 0,1 % de 50,00 mL es 0,05 mL, deberemos elegir un indicador que de un<br />
punto final entre 49,95 y 50,05 mL de NaOH.<br />
Para Vb = 49,95 mL estaremos antes del pe y, por la ecuación (4), será<br />
[H + ] = {(50 x 0,1) - (49,95 x 0,1)}/ (50,00 + 49,95) = 5 x 10 -5 ∴ pH = 4,3<br />
Para Vb = 50,05 mL estaremos después del pe y, por la ecuación (5), será<br />
[OH - ] = {(50,05 x 0,1) - (50,00 x 0,1)}/ (50,00 + 50,05) = 5 x 10 -5 ∴ pH = 9,7<br />
O sea que para cometer un error inferior a 0,1 % deberemos elegir un indicador que<br />
produzca su color básico a pH superior a 4,3 e inferior a 9,7. En la Figura 1 se han representado<br />
ambos pH con líneas enteras y en el sector derecho de la figura se representaron los intervalos de<br />
viraje de tres indicadores. Si usamos Azul de Bromofenol (amarillo 3,0 - 4,6 azul) el indicador estará<br />
inicialmente con su color amarillo; a pH 3 (que corresponde a aproximadamente 49,00 mL de NaOH)<br />
la solución comenzará a tomar color verdoso y a pH 4,6 estará netamente azul; ese es el p.f. y, como<br />
cae dentro del corredor de errores, su empleo nos permitirá mantener el error por debajo del 0,1 %. Un<br />
indicador cuyo pKIn sea muy cercano al pH en el pe será aún mejor: el Azul de Bromotimol (amarillo<br />
6,0 - 7,6 azul) virará de un color a otro en forma instantánea. La Fenolftaleína alcanzará su color rojo<br />
violáceo neto a pH 9,6, también dentro del corredor de errores, y podrá ser usada.<br />
Si consideramos el caso inverso, titulación de 50,00 mL de NaOH 0,1 M con HCl 0,1 M, la<br />
curva de titulación es la imagen especular de la curva de la Figura 1: comienza la titulación a pH 13,<br />
tiene su pe a pH 7, y tiende asintóticamente a pH 1 en exceso de ácido. Para cometer un error menor<br />
que 0,1 % precisaremos ahora un indicador que produzca su color netamente ácido (límite inferior de<br />
su rango de viraje) a pH menor que 9,7 y mayor que 4,3. Podría usarse Fenolftaleína, pero tiene el<br />
inconveniente de que es difícil decidir cuando el rojo ha desaparecido totalmente. El Azul de<br />
Bromotimol seguiría siendo un indicador muy adecuado. Pero si usamos Azul de Bromofenol la<br />
titulación tendría su pf a pH 3,0, por fuera del corredor de errores, que se alcanzará cuando hayamos<br />
adicionado aproximadamente 51 mL de HCl cometiendo un error del 2%.<br />
b) Supongamos la titulación de 50,00 mL de HCl 0,001 M contra NaOH 0,001 M; nos<br />
fijamos nuevamente como meta cometer un error sistemático inferior a ± 0,1 %. Como el pe<br />
6-4
Química Analítica – Capítulo 6<br />
corresponde a la adición de 50 mL de NaOH, el pf deberá aparecer entre 49,95 y 50,05 mL de NaOH,<br />
como en el caso anterior. Pero los valores de pH que limitan el corredor de errores son diferentes.<br />
Para Vb = 49,95 mL estaremos antes del pe y la concentración de ácido excedente será<br />
(CaVa - CbVb )/ (Va + Vb)= {(50 x 10 -3 ) - (49,95 x10 -3 )}/ (50,00 + 49,95) = 5 x 10 -7<br />
A una concentración tan baja de ácido no puede despreciarse el aporte del agua, y deberemos usar la<br />
ecuación exacta (9):<br />
[H + ] = {(50 x 10 -3 ) - (49,95 x10 -3 )}/ (50,00 + 49,95) + 10 -14 / [H + ] = 5 x 10 -7 + 10 -14 / [H + ]<br />
[H + ] = 5,19 x 10 -7 ∴ pH = 6,29<br />
Para Vb = 50,05 la aplicación de (9) da:<br />
[H + ] = {(50 x 10 -3 ) - (50,05 x10 -3 )}/ (50,00 + 50,05) + 10 -14 / [H + ] = - 5 x 10 -7 + 10 -14 / [H + ]<br />
[H + ] = 1,93 x 10 -8 ∴ pH = 7,71<br />
O sea que para cometer un error menor que ± 0,1 % debemos elegir un indicador que<br />
adopte su color básico a pH mayor que 6,29 y menor que 7,71. Notar como ha cambiado la situación<br />
en comparación con la titulación con soluciones 0,1 M. En la Figura 1 se han representado los pH que<br />
limitan el corredor de errores con líneas de puntos. Al compararlos con los rangos de viraje de los<br />
indicadores vemos que no podremos usar ni Azul de Bromofenol ni Fenolftaleína, pues sus rangos<br />
tienen su límite básico por fuera del corredor de errores, pero que el Azul de Bromotimol sigue siendo<br />
un indicador adecuado.<br />
Usaremos el caso del Azul de Bromofenol para explicar el cálculo de errores. Si usamos<br />
este indicador interrumpiremos la titulación a pH 4,6, que corresponde a [H + ] = 2,5 x 10 -5 . A esta<br />
concentración de protones puede despreciarse el aporte del agua y podremos escribir:<br />
[H + ] = 0,001 (50,00 - Vb)/ (50,00 + Vb) = 2,5 x 10 -5 ∴ Vb = 47,56 mL<br />
de donde deducimos que si usáramos este indicador el pf se produciría a pH 4,6, cuando hemos<br />
adicionado 47,56 mL de base, cometiendo un error porcentual de<br />
ε% = {(47,56 - 50,00)/ 50,00} 100 = - 4,88 %<br />
valor exageradamente alto para las posibilidades de la volumetría.<br />
2. Titulación de ácido débil con base fuerte<br />
Calcularemos la curva teórica para la titulación de 50,00 mL de ácido acético 0,1 M contra<br />
NaOH 0,1 M, o sea<br />
Va = 50,00 mL Ca = 0,1 M (en el Erlenmeyer)<br />
Vb : variable Cb = 0,1 M (en la bureta)<br />
Recordemos que la constante de disociación del ácido acético es<br />
HA ⎯→ ⎯<br />
← ⎯⎯<br />
A- + H + Ka = [A - ] [H + ] / [HA] = 1,75 x 10 =5<br />
El punto de equivalencia acontecerá en el momento en que Vb sea tal que CaVa = CbVb;<br />
para nuestro ejemplo será cuando hayamos adicionado 50,00 mL de NaOH. Como en el caso anterior,<br />
en la titulación deberemos considerar dos puntos característicos y dos regiones:<br />
1) Vb = 0, ácido puro<br />
2) VbCb < VaCa, región con exceso de ácido (buffer acético - acetato de sodio)<br />
3) VbCb = VaCa, punto de equivalencia (solución de acetato de sodio)<br />
4) VbCb > VaCa, región con exceso de álcali (solución de acetato e hidróxido de sodio).<br />
Puede obtenerse una ecuación exacta, aplicable a cualquier punto de la titulación, a partir<br />
de los siguientes BM y de la condición de EN:<br />
BM Va Ca/ (Va + Vb) = [HA] + [A - ] [Na + ] = VbCb/ (Va + Vb)<br />
EN [H + ] + [Na + ] = [OH - ] + [A - ]<br />
[A - ] = [Na + ] + [H + ] - [OH - ] = {VbCb/ (Va + Vb)} +[H + ] - [OH - ] (2)<br />
[HA] = {Va Ca/ (Va + Vb)} - [A - ] = {(VaCa - VbCb )/ (Va + Vb)} -[H + ] + [OH - ] (3)<br />
obtiene:<br />
Introduciendo estos dos últimos resultados en la constante de disociación del ácido se<br />
[H + ] = Ka {(VaCa - VbCb) - (Va + Vb) ([H + ] - [OH - ]} / { VbCb + (Va + Vb) ([H + ] - [OH - ]} (4)<br />
(1)<br />
6-5
Química Analítica – Capítulo 6<br />
En esta ecuación se puede sustituir [OH - ] por Kw/ [H + ] , con lo que se obtiene una expresión exacta,<br />
pero de tercer grado en [H + ]. Para cálculos en condiciones no excesivamente cercanas al pe se<br />
obtienen resultados de exactitud suficiente aplicando soluciones aproximadas.<br />
1) Vb = 0: en la primer parte del curso se vió que el pH de las soluciones de ácidos débiles se<br />
calcula, en primera instancia, aplicando la expresión aproximada<br />
[H + ] = (KaCa) 1/2 = (1,75 x 10 -5 x 0,1) 1/2 = 1,33 x 10 -3<br />
(5)<br />
Como el resultado cumple con la desigualdad [H + ] VaCa: pasado el pe tendremos una mezcla de una base fuerte (exceso de NaOH) y<br />
de una base débil (acetato de sodio). El pH estará definido por el exceso de base fuerte, pues el<br />
aporte de la base débil es despreciable:<br />
[OH - ] = (VbCb - VaCa) / (Va + Vb) (10)<br />
Para Vb = 51,00 mL, por ejemplo<br />
[OH - ] = (51 x 0,1 - 50 x 0,1) / (51 + 50) = 9,9 x 10 -4 pH = 11,00<br />
Los valores calculados por medio de las ecuaciones (5) - (10) se graficaron en la Figura<br />
2; también se han graficado los valores para la titulación de 50,00 mL de HCl para resaltar diferencias<br />
y similitudes entre ambas curvas:<br />
• En primer lugar el pe ocurre a pH 8,73 en el caso del acético, en lugar de hacerlo a pH 7 como en<br />
el caso del HCl.<br />
• Mientras que la curva para el HCl es casi horizontal en sus primeras porciones, la del acético<br />
crece rápidamente al principio, con pendiente decreciente, alcanza un punto de inflexión en el<br />
punto en que se ha titulado el 50 % del ácido, y a partir de ese punto la pendiente comienza a<br />
(6)<br />
6-6
Química Analítica – Capítulo 6<br />
crecer nuevamente. Esto se debe a que en esta zona tenemos buffers acético - acetato; al<br />
principio son buffers con CHA >> CNaA, con poco poder regulador, y por eso su pH crece<br />
rápidamente por agregados de álcali. Cuando se tituló el 50 % del ácido será CHA = CNaA , el buffer<br />
tendrá su mayor poder regulador y por lo tanto la menor sensibilidad frente a la adición de álcali.<br />
Al seguir adicionando NaOH se va haciendo CNaA cada vez mayor que CHA y la adición de NaOH<br />
genera buffers de cada vez menor poder regulador, y por lo tanto con pH más sensible al<br />
agregado de álcali.<br />
• El salto de pH para la titulación del acético es mucho menor que para la titulación del HCl.<br />
• Después del pe ambas curvas son coincidentes, pues en ambos casos el pH es definido por el<br />
exceso de NaOH.<br />
Selección de indicador<br />
Volveremos a considerar el caso en que se quiere cometer un error sistemático menor<br />
que ± 0,1 %, vale decir que buscamos un indicador que adopte su color básico para una adición de<br />
NaOH de entre 49,95 y 50,05 mL.<br />
Para Vb = 49,95 mL estamos en exceso de ácido y por lo tanto usaremos la fórmula aproximada (8):<br />
[H + ] = 1,75 x 10 -5 {(50,00 x 0,1 - 49,95 x 0,1) / (49,95 x 0,1)} = 1,75 x 10 -8<br />
pH = 7,76<br />
Para Vb = 50,05 mL estamos en exceso de álcali y deberemos aplicar la ecuación (10):<br />
6-7
Química Analítica – Capítulo 6<br />
[OH - ] = (50,05 x 0,1 - 50,00 x 0,1) / (50,00 + 50,05) = 5,0 x 10 -5<br />
pH = 9,70<br />
En consecuencia debemos elegir un indicador que produzca su color netamente básico a pH mayor<br />
que 7,76 y menor que 9,70. Los límites del corredor de errores se han graficado en la Figura 2, y<br />
vemos que la Fenolftaleína cumple con estos requisitos. Este no es el caso de Rojo de Clorofenol y de<br />
Timolftaleína, para los cuales calcularemos que errores cometeríamos al usarlos:<br />
Rojo de Clorofenol: amarillo 4,8 - 6,4 rojo: interrumpiríamos la titulación a pH 6,4. A este pH<br />
estaríamos antes del pe, en exceso de ácido, y [H + ] = 3,98 x 10 -7 . Aplicando la ecuación (8):<br />
[H + ] = 1,75 x 10 -5 {(50,00 x 0,1 - 0,1Vb) / 0,1 Vb} = 3,98 x 10 -7 ∴ Vb = 48,89 mL<br />
ε% = [(48,89 - 50,00)/ 50] 100 = - 2,2%<br />
Timolftalína: incoloro 8,3 - 10,6 azul: interrumpiríamos la titulación a pH 10,6. A este pH estaríamos<br />
pasados del pe, en exceso de hidróxido de sodio, con pOH = 14 - pH = 3,40 y [OH - ] = 3,98 x 10 -4 .<br />
Aplicando la ecuación (10):<br />
[OH - ] = (0,1 Vb - 50 x 0,1) / (Vb + 50) =3,98 x 10 -4 ∴ Vb = 50,40 mL<br />
ε% = [(50,40 - 50,00)/ 50] 100 = 0,8 %<br />
3. Titulación de base débil con ácido fuerte<br />
Los fundamentos del cálculo de la curva teórica de titulación de una base débil con un<br />
ácido fuerte son análogos al caso tratado en el punto anterior. En este punto calcularemos la curva de<br />
titulación de amoníaco contra ácido clorhídrico:<br />
Vb = 50,00 mL de NH3<br />
Cb = 0,1 M (en el Erlenmeyer)<br />
Va : variable Ca = 0,1 M (en la bureta)<br />
1) Va = 0 : solución de amoníaco<br />
NH3 + H2O ⎯→ ⎯<br />
← ⎯⎯<br />
NH4<br />
+ - + -<br />
+ OH K b = [NH4 ] [OH ] / [NH3] = 1,8 x 10 -5<br />
[OH - ] = (KbCb) 1/2 = (1,8 x 10 -5 x 0,1) 1/2 = 1,34 x 10 -3<br />
Como el resultado es [OH - ]
Química Analítica – Capítulo 6<br />
4. Factibilidad de las titulaciones<br />
De lo visto en los puntos anteriores se deduce que el salto de pH en las cercanías del pe<br />
en la titulación de ácidos se hace menor:<br />
• para un ácido dado, al disminuir su concentración<br />
• al comparar ácidos de distinta fuerza a una misma concentración, al disminuir la constante de<br />
ionización del ácido<br />
En la Figura 4 se han graficado los resultados obtenidos en el cálculo de las curvas de<br />
titulación del ácido clorhídrico y de cuatro ácidos débiles cuyas Ka difieren en dos órdenes de<br />
magnitud. Es evidente que cuanto menor es el Ka , menor es el salto de pH. Si la detección del pe se<br />
basa en el uso de indicadores el salto de pH debe abarcar no menos de dos unidades; de acuerdo con<br />
los resultados graficados, los ácidos más débiles que se podrán titular usando indicadores tienen Ka<br />
entre 10 -6 y 10 -7 ; ácidos más débiles o a concentración menor que 0,1 M requerirán apelar a métodos<br />
instrumentales, de mayor sensibilidad. Estas afirmaciones son aplicables a la titulación de bases<br />
débiles, usando Kb como parámetro.<br />
Un ácido como el cianhídrico, con Ka = 4 x 10 -10 , no podrá ser titulado usando<br />
indicadores. Pero la sal sódica del HCN es una base con Kb = Kw / Ka = 2,5 x 10 -5 , cercana a la Kb del<br />
amoníaco, y podrá ser titulada con HCl. Las sales de todos los ácidos con Kb = Kw / Ka > 10 -7 , o sea de<br />
ácidos con Ka < 10 -7 , serán titulables con HCl.<br />
6-9
Química Analítica – Capítulo 6<br />
Del mismo modo la anilina, C6H5NH2, es una base muy débil, Kb = 3,9 x 10 -10 , y no podrá<br />
ser titulada con HCl si se usan indicadores para detectar el pe. Pero las sales de la anilina con ácidos<br />
+ -<br />
fuertes (C6H5NH4 Cl , por ejemplo, llamado clorhidrato de anilina o cloruro de anilonio) son ácidos con<br />
Ka = Kw / Kb = 2,6 x 10 -5 , y podrán titularse con NaOH e indicadores.<br />
Para ácidos muy débiles o muy diluidos la curva de titulación directamente no muestra inflexión cerca<br />
del pe, y la titulación no será factible con ninguna técnica.<br />
5. Valoración simultánea de dos ácidos en una mezcla<br />
La posibilidad de determinar la concentración de dos ácidos en una mezcla depende de<br />
sus fuerzas relativas. Si ambos ácidos son fuertes, en una titulación con NaOH la mezcla se comporta<br />
como una solución de un único ácido fuerte cuya concentración es igual a la suma de las<br />
concentraciones de ambos componentes. La razón es elemental: ambos ácidos están totalmente<br />
ionizados y se comportan como fuentes de H + indistinguibles entre sí. Si la solución contiene dos<br />
ácidos débiles con valores de Ka muy parecidos, la curva de titulación será la correspondiente a un<br />
único ácido débil de concentración igual a la suma de las concentraciones de ambos componentes.<br />
En cambio si la solución contiene un ácido fuerte y un ácido débil, o dos ácidos débiles<br />
con Ka suficientemente diferentes, la titulación con una base fuerte puede permitir la determinación de<br />
las concentraciones de ambos. Al adicionar la solución valorada de álcali reacciona primero el ácido<br />
más fuerte; el grado en que la neutralización de éste ácido es completada antes de que comience la<br />
neutralización del más débil depende de sus fuerzas relativas. Si los Ka difieren suficientemente la<br />
curva de titulación mostrará dos saltos de pH, uno para cada pe y, en teoría al menos, es posible<br />
elegir indicadores que se comporten adecuadamente a los pH de ambos pe.<br />
6-10
Química Analítica – Capítulo 6<br />
La figura 5 muestra las dos curvas de titulación de 50 mL de solución 0,1 M de dos<br />
ácidos débiles cuyas Ka difieren en cuatro órdenes de magnitud. Si tuviéramos 50,00 mL de una<br />
solución 0,1 M en ambos ácidos y se titulara con NaOH 0,1 M, la curva muestra que al pH a que<br />
comienza a reaccionar el ácido más débil (pH 4) se ha titulado el 90,9% del ácido más fuerte, Existe<br />
una zona en que ambas titulaciones se superponen, pero la curva mostrará dos saltos de pH; el<br />
resultado de la superposición es que el salto de pH del ácido más fuerte sea menos neto que el que<br />
da cuando está solo, pero la ubicación del pe puede de todos modos realizarse. Si este cálculo se<br />
repite para ácidos con Ka = 10 -3 y 10 -6 se encuentra que el más fuerte ha sido titulado en un 76%<br />
cuando comienza la reacción del más débil; cálculos análogos dan 50% y 24,2% de titulación del más<br />
fuerte para Ka = 10 -5 y 10 -4 del más débil, respectivamente. Evidentemente la factibilidad del análisis<br />
decae al aproximarse las fuerzas relativas de los ácidos.<br />
Titulación de mezclas de ácido fuerte y ácido débil: ácidos clorhídrico y acético.<br />
Colocamos en un Erlenmeyer V mL de una solución que es Cf molar en HCl y Cd molar en<br />
ácido acético (HA). Desde bureta adicionamos solución Cb molar de NaOH, simbolizando con Vb al<br />
volumen adicionado en un momento dado de la titulación. Se neutralizará primero el HCl y a<br />
continuación el HA; existirá una zona intermedia en la cual ambos están reaccionando.<br />
Para cualquier momento de la titulación, identificado por el volumen Vb de NaOH<br />
adicionado, podremos escribir los siguientes BM:<br />
[A - ] + [HA] = VCd / (V + Vb)<br />
[Na + ] = VbCb / (V + Vb)<br />
[Cl - ] = VCf / (V + Vb) (1)<br />
6-11
y EN:<br />
De (2)<br />
[H + ] + [Na + ] = [Cl - ] + [A - ] + [OH - ] (2)<br />
[A - ] = [Na + ] - [Cl - ] + [H + ] - [OH - ] = {(VbCb - VCf) / (V + Vb)} + [H + ] - [OH - ]<br />
[HA] = {VCd / (V + Vb)} - [A - ] = {[(V(Cd + Cf) - VbCb)] / (V + Vb)} - [H + ] + [OH - ]<br />
Introduciendo las dos últimas ecuaciones en la expresión para Ka:<br />
Química Analítica – Capítulo 6<br />
[H + ] = Ka {[V(Cd+Cf)-VbCb]-(V+Vb) ([H + ]-[OH - ])}/[(VbCb -VCf)+(V+Vb)([H + ]-[OH - ])] (3)<br />
Esta ecuación cubre toda la curva de titulación, pero tiene el inconveniente de ser cúbica. Para la zona<br />
inicial, cuando [H + ] >> [OH - ] se le puede simplificar a la cuadrática<br />
[H + ] = Ka {[V(Cd+Cf)-VbCb]-(V+Vb) [H + ]}/[(VbCb -VCf)+(V+Vb)[H + ]] (4)<br />
que será válida hasta pH alrededor de 6. Pasado ese punto la curva es directamente la titulación de<br />
HA en presencia de NaCl. Por otro lado si en (4) hacemos Vb = 0 obtenemos<br />
[H + ] = Ka {Cd+Cf- [H + ]}/([H + ] - Cf) (5)<br />
que es la ecuación deducida en la primer parte del curso para calcular el pH de mezclas de ácido<br />
fuerte y ácido débil.<br />
La ecuación (4) fue usada para calcular la curva de titulación de<br />
V = 50,00 mL Cd = 0,1 M Cf = 0,1 M (en el Erlenmeyer)<br />
Vb: variable Cb = 0,2 M (en la bureta)<br />
hasta pH cercano a 6. De allí hasta el pe del HA se usó la simplificación de la ecuación general para<br />
[H + ] ≈ [OH - ]<br />
[H + ] = Ka [V(Cd+Cf)-VbCb] /(VbCb -VCf)<br />
que es la correspondiente a la titulación del HA en presencia del HCl ya neutralizado. La parte final,<br />
luego del pe del HA, se calculó como el exceso de OH - :<br />
[OH - ] = [VbCb - V(Cd + Cf)] / (V + Vb)<br />
Los resultados se volcaron en la Figura 6. Notar como pierde definición el salto de pH<br />
asociado al pe del HCl a causa de que en ese punto ya ha comenzado a ser neutralizado el HA; el<br />
salto de pH asociado al pe para el HA no se modifica respecto del correspondiente a HA puro. Para el<br />
primer pe puede usarse un indicador que tome su color alcalino cerca de pH 3, como Rojo de Para-<br />
Metilo (rojo 1,0 - 3,0 amarillo); el segundo pe se detecta con Fenolftaleína.<br />
La interferencia del ácido más débil en el pe correspondiente al más fuerte aumenta al<br />
aproximarse los valores de sus Ka y al disminuir la concentración. En la tabla siguiente se indica cual<br />
es el mayor valor de Ka que un ácido débil puede tener a distintas concentraciones de modo que el pe<br />
correspondiente a un ácido fuerte continúe siendo percibido con nitidez suficiente para su titulación.<br />
Concentración del<br />
ácido fuerte<br />
Concentración del<br />
ácido débil<br />
Mayor pKa admisible para el<br />
ácido débil<br />
1,0 1,0 10 -4<br />
0,1 0,1 10 -5<br />
0,01 0,01 10 -6<br />
6-12
Química Analítica – Capítulo 6<br />
6. Valoración de una solución de Na2CO3 con HCl<br />
En el capítulo sobre equilibrio ácido base se trató en detalle el caso del ácido carbónico,<br />
con las complicaciones que acarrea la escasa hidratación del anhídrido carbónico. La curva de<br />
titulación de los carbonatos es definida por los equilibrios de disociación del ácido carbónico, que en<br />
este punto consideraremos como:<br />
H2CO3 ⎯→ ⎯<br />
← ⎯⎯<br />
H+ + HCO3<br />
-<br />
Ka1 = [H + -<br />
][HCO3 ] / [H2CO3] = 4,47 x 10 -7 (1)<br />
- ⎯→<br />
HCO3 ⎯<br />
← ⎯⎯<br />
H+ + CO3 -2 Ka2 = [H + ][CO3 -2 ] / [HCO3 - ] = 4,68 x 10 -11 (2)<br />
donde debemos recordar que con [H2CO3] en Ka1 estamos en realidad simbolizando la suma [H2CO3]<br />
+ [CO2].<br />
Al titular una solución de un carbonato con un ácido fuerte se producen las siguientes<br />
reacciones sucesivas:<br />
CO3 -2 + ⎯→<br />
+ H ⎯<br />
-<br />
HCO3<br />
← ⎯⎯<br />
HCO3 - + ⎯→<br />
+ H ⎯<br />
← ⎯⎯<br />
H2CO3<br />
Como las dos constantes de ionización difieren en cuatro órdenes de magnitud, es de esperar que la<br />
curva de titulación muestre dos saltos de pH, correspondientes a los pe de estas dos reacciones.<br />
Consideraremos el ejemplo:<br />
6-13
Solución de carbonato: Vb = 50,00 mL Cb = 0,05 M (en el Erlenmeyer)<br />
Solución de HCl: Va : variable Ca = 0,10 M (en la bureta)<br />
Química Analítica – Capítulo 6<br />
A medida que vayamos adicionando ácido pasaremos por los siguientes puntos<br />
característicos y regiones:<br />
1) Va = 0 : solución 0,05 M de Na2CO3<br />
-2 -<br />
2) VaCa < VbCb : buffers CO3 + HCO3<br />
3) VaCa = VbCb: solución de NaHCO3 (1er. pe.)<br />
-<br />
4) VbCb < VaCa < 2 VbCb: buffers HCO3 + H2CO3<br />
5) VaCa = 2 VbCb: solución de H2CO3 (2º pe.)<br />
6) VaCa > 2 VbCb mezclas de HCl y H2CO3.<br />
1) Va = 0 : solución 0,05 M de Na2CO3<br />
El carbonato es una base débil:<br />
-2<br />
CO3 + H2O ⎯→ ⎯<br />
← ⎯⎯<br />
HCO3<br />
- - - - -2<br />
+ OH Kb = [HCO3 ][OH ] / [CO3 ] = Kw / Ka2 = 2,14 x 10 -4<br />
[OH] = (KbCb) 1/2 = (2,14 x 10 -4 x 0,05) 1/2 = 3,27 x 10 -3 (3)<br />
pH = 11,51<br />
La resolución de la cuadrática resulta en pH = 11,50; la diferencia no justifica su empleo.<br />
-2 -<br />
2) VaCa < VbCb : buffers CO3 + HCO3<br />
Como la reacción entre carbonato y ácido fuerte tiene una constante de equilibrio muy elevada<br />
-2 + ⎯⎯→<br />
CO3 + H<br />
← ⎯⎯<br />
HCO3<br />
-<br />
K = 1 / K2 = 2,14 x 10 10<br />
podemos suponer que al adicionar un número dado de mmoles de HCl se produce un número igual de<br />
iones bicarbonato. O sea que luego de adicionar Va mL de HCl tendremos las siguientes<br />
concentraciones de carbonato y bicarbonato:<br />
Así, para Va = 10 mL,<br />
-<br />
[HCO3 ] ≈ VaCa / (Va + Vb) (4)<br />
-2<br />
[CO3 ] ≈ (VbCb - VaCa) / (Va + Vb) (5)<br />
[H + - -2<br />
] = Ka2 [HCO3 ] / [CO3 ] ≈ Ka2 VaCa/ (VbCb - VaCa) (6)<br />
[H + ] = 4,68 x 10 -11 (10 x 0,1) / (50 x 0,05 - 10 x 0,1) = 3,12 x 10 -11 ∴ pH = 10,51<br />
3) VaCa = VbCb: solución de NaHCO3 (1er. p.e.)<br />
El primer p.e. ocurrirá para Va = VbCb / Ca = 50 x 0,05 / 0,1 = 25,00 mL, y la concentración C de<br />
bicarbonato será C = VbCb / (Va + Vb) = (50 x 0,05) / (50 + 25) = 0,0333 M<br />
En el capítulo sobre ácidos y bases demostramos que el pH de una sal como el bicarbonato se calcula<br />
a muy buena aproximación con la ecuación<br />
[H + ] = (Ka1 Ka2) 1/2 = (4,47 x 10 -7 x 4,68 x 10 -11 ) 1/2 = 4,57 x 10 -9 (7)<br />
pH = 8,34<br />
4) VbCb < VaCa < 2 VbCb: buffers HCO3 - + H2CO3<br />
Del total de mmoles de HCl adicionados hasta llegar a un punto cualquiera de esta región, parte se<br />
-2 -<br />
habrá consumido para transformar todo el CO3 en HCO3 y el exceso respecto a esta cantidad se<br />
-<br />
habrá usado para transformar parte del HCO3 en H2CO3. Así luego de la adición de Va mL tendremos:<br />
= -<br />
VbCb mmoles de CO3 + VaCa mmoles de HCl → VbCb mmoles de HCO3 + (VaCa - VbCb ) mmoles de<br />
-<br />
HCl → (VaCa - VbCb) mmoles de H2CO3 + [VbCb - (VaCa - VbCb)] mmoles HCO3 =<br />
-<br />
= (VaCa - VbCb) mmoles de H2CO3 + 2 VbCb - VaCa mmoles HCO3<br />
6-14
Por lo tanto las concentraciones de ácido y base en los buffers de esta región serán:<br />
[H2CO3] = (VaCa - VbCb) / (Va + Vb)<br />
-<br />
[HCO3 ] = {2 VbCb - VaCa} / (Va + Vb)<br />
Usando estos dos resultados en Ka1 obtenemos:<br />
[H + ] = Ka1 (VaCa - VbCb) / {2 VbCb - VaCa} (8)<br />
Para Va = 30 mL de HCl, por ejemplo,<br />
[H + ] = 4,47 x 10 -7 (30 x 0,1 - 50 x 0,05) / (2 x 50 x 0,05 - 30 x 0,1) = 1,12 x 10 -7<br />
pH = 6,95<br />
Química Analítica – Capítulo 6<br />
5) VaCa = 2 VbCb: solución de H2CO3 (2º pe)<br />
En el segundo p.e. tendremos una solución de ácido carbónico. El pe ocurrirá cuando hayamos<br />
adicionado Va = 2 VbCb / Ca = 2 x 50 x 0,05 / 0,1 = 50,00 mL , y la concentración C del ácido será C =<br />
VbCb/ (Va + Vb) = 50 x 0,05 / (50 + 50) = 0,025 M.<br />
El pH de las soluciones de ácidos bipróticos muy débiles se calcula con la expresión<br />
[H + ] = (Ka1C) 1/2 = (4,47 x 10 -7 x 0,025) 1/2 = 1,05 x 10 -4<br />
pH = 3,98<br />
6) VaCa > 2 VbCb mezclas de HCl y H2CO3.<br />
Como el carbónico es un ácido extremadamente débil, el pH de estas mezclas estará definido por el<br />
exceso de HCl:<br />
[H + ] = (VaCa - 2 VbCb) / (Va + Vb)<br />
Aplicando las ecuaciones correspondientes a cada región de la titulación se ha calculado<br />
la curva teórica de titulación que se muestra en la Figura 7.<br />
6-15
Química Analítica – Capítulo 6<br />
Para el primer pe puede usarse Fenolftaleína; como lo que se debe percibir es la<br />
desaparición del color rosado (altamente subjetivo) conviene ir comparando las coloraciones que se<br />
producen al adicionar ácido con el color que produce la Fenolftaleína en una solución de bicarbonato<br />
de sodio de concentración cercana a la existente en el pe (blanco de titulación).<br />
El segundo pe está mejor definido que el primero y puede ser detectado usando<br />
Heliantina. Sin embargo este método presenta el inconveniente de la baja hidratación y consecuente<br />
volatilidad del ácido carbónico que se va formando. Para evitar este inconveniente se ha sugerido el<br />
uso de Verde de Bromocresol (amarillo 3,8 - 5,4 azul) con el siguiente procedimiento:<br />
Primero se titula hasta decoloración de la Fenolftaleína y entonces se adicionan gotas de<br />
solución de Verde de Bromocresol, que tomará su color azul. Se continúa titulando hasta que la<br />
solución adopta color verdoso, lo que indica un pH cercano 5. En ese punto se calienta la solución<br />
hasta casi ebullición, con lo cual se elimina el ácido carbónico producido hasta ese momento y la<br />
solución retoma su color azul (o violáceo, por mezcla con el rosado de la Fenolftaleína). Puede<br />
demostrarse que en ese momento todavía queda aproximadamente un 4% del bicarbonato sin titular.<br />
Entonces, luego de dejar enfriar a la solución, se continúa titulando con el ácido hasta producir<br />
nuevamente el color verde. En ese momento se ha convertido en ácido carbónico el 99,8% del<br />
bicarbonato original, y este es tomado como el punto final. El error que se comete es del orden del<br />
0,1% y por defecto.<br />
7. Algunas aplicaciones de la volumetría ácido - base<br />
La volumetría ácido base es una técnica de uso corriente en los laboratorios de análisis.<br />
En este punto citaremos algunas de las aplicaciones más usuales.<br />
7.1. Ácidos carboxílicos<br />
Los ácidos carboxílicos tienen constantes de disociación entre 10 -4 y 10 -6 ; por lo tanto se<br />
les puede valorar contra NaOH y sus pe estarán en la región alcalina. Puede usarse Fenolftaleína<br />
como indicador; si las soluciones son muy diluidas puede ser necesario apelar a algún método<br />
instrumental (como potenciometría o conductimetría) para producir un pf más neto. La solubilidad en<br />
agua de los ácidos carboxílicos alifáticos disminuye a medida que se alarga la cadena carbonada, y<br />
son muy poco solubles a partir de 6 carbonos; los ácidos carboxílicos aromáticos, como benzoico,<br />
salicílico y acetilsalicílico, son también escasamente solubles. Para titular estos ácidos se les puede<br />
disolver en alcohol, procediendo del modo descripto al tratar la estandarización de NaOH contra ácido<br />
benzoico.<br />
7.2. Aminas<br />
Las aminas alifáticas tienen constantes de disociación del orden de 10 -5 , y pueden ser<br />
tituladas con HCl. Respecto a solubilidad, puede decirse lo mismo que para ácidos carboxílicos. La<br />
mayor parte de la aminas aromáticas tienen constantes de ionización muy bajas (anilina Kb = 4 x 10 -10 ,<br />
piridina Kb = 1,8 x 10 -9 ) y no pueden titularse en medio acuoso; pero sus clorhidratos admiten la<br />
titulación con NaOH. Algunas aminas cíclicas saturadas, como piperidina (Kb = 1,3 x 10 -3 ) pueden<br />
titularse con HCl.<br />
7.3. Ésteres<br />
Son compuestos originados a partir de un ácido y un alcohol, como acetato de metilo:<br />
CH3-COOCH3<br />
Se les puede titular por saponificación, tratándolos con una cantidad exactamente conocida y en<br />
exceso de NaOH<br />
CH3-COOCH3 + OH _ → CH3-COO - + CH3OH<br />
En la reacción se libera el alcohol y el anión del ácido. Titulando el exceso de NaOH con HCl frente a<br />
Fenolftaleína se puede determinar la cantidad de éster presente en la muestra.<br />
7.4. Mezclas alcalinas<br />
Las mezclas de carbonato y bicarbonato y las mezclas de carbonato e hidróxido pueden<br />
valorarse usando una solución estandarizada de HCl.<br />
Mezclas de carbonato y bicarbonato de sodio<br />
El método clásico para valorar carbonato en presencia de bicarbonato es titulándolo con<br />
-2<br />
HCl hasta convertirlo cuantitativamente en bicarbonato (primer pe en la titulación de CO3 ). El pH de<br />
-<br />
las soluciones de HCO3 es 8,3 - 8,4, y varía poco con la concentración; puede usarse Fenolftaleína<br />
6-16
Química Analítica – Capítulo 6<br />
como indicador y para disminuir el error comparar el color con el de una solución de NaHCO3: en un<br />
segundo Erlenmeyer se coloca una solución de NaHCO3 de concentración cercana a la de carbonato,<br />
se adiciona igual cantidad de indicador, y se titula la muestra hasta obtener un tono rosado similar al<br />
que produce la solución de bicarbonato. Mejores resultados se obtienen usando Azul de Timol<br />
(amarillo 8,0 - 9,6 azul) y titulando hasta color verde amarillento (pH ≈ 8,5).<br />
-2 -<br />
Para determinar la alcalinidad total (CO3 + HCO3 ) se titula con HCl hasta conversión<br />
total a H2CO3. El pH en el pe es aproximadamente 4 y puede usarse Heliantina como indicador,<br />
aunque mejores resultados se obtienen por el método que usa Verde de Bromocresol y ebullición,<br />
como se explicó al tratar la curva de titulación de carbonato<br />
Un procedimiento para valorar la mezcla carbonato + bicarbonato es:<br />
a) Pesar w g de muestra sólida, transferir a matraz de V mL, disolver y llevar a volumen.<br />
b) Tomar una alícuota de v mL con pipeta de doble aforo, transferir a un Erlenmeyer y titular frente a<br />
Fenolftalína o Azul de Timol usando HCl de molaridad M. Se consumen VF mL del ácido.<br />
c) Tomar una segunda alícuota de volumen v y titular con HCl usando Heliantina o el método del<br />
Verde de Bromocresol. Llamamos VH al volumen de ácido consumido.<br />
Las reacciones son:<br />
-2 + -<br />
Paso b): CO3 + H → HCO3<br />
(VF)<br />
-2 + - +<br />
Paso c) CO3 + 2H → H2CO3 y HCO3 + H → H2CO3 (VH)<br />
De estas ecuaciones surge que:<br />
y las concentraciones en la muestra sólida son:<br />
VF M = mmol de Na2CO3<br />
VH M = 2 x mmol de Na2 CO3 + mmol de NaHCO3<br />
∴(VH - 2VF) M = mmol de NaHCO3<br />
g % p/p (Na2CO3) = VF M (PM Na2CO3/ 1000) (V/v.w)100<br />
g % p/p (NaHCO3) = (VH - 2 VF) M (PM NaHCO3/ 1000) (V/v.w)100<br />
Mezcla de carbonato e hidróxido de sodio.<br />
Utilizando el procedimiento a) - c) detallado en el punto anterior pueden valorarse<br />
mezclas de carbonato e hidróxido de sodio. Las reacciones en este caso son:<br />
-2 + - - +<br />
Paso b): CO3 + H → HCO3 y OH + H → H2O (VF)<br />
-2 +<br />
Paso c) CO3 + 2 H → H2CO3 - y OH - + H + → H2O (VH)<br />
De estas ecuaciones surge que:<br />
y las concentraciones en la muestra sólida son:<br />
VF M = mmol de Na2CO3 + mmmol de NaOH<br />
VH M = 2 x mmol de Na2CO3 + mmol de NaOH<br />
(VH - VF ) M = mmol Na2CO3<br />
∴(2 VF - VH ) M = mmol de NaOH<br />
g % p/p (Na2CO3) = (VH -VF) M (PM Na2CO3)/ 1000) (V/v.w)100<br />
g % p/p (NaOH) = (2 VF - VH) M (PM NaOH)/ 1000) (V/v.w)100<br />
Componentes de la muestra alcalina<br />
A partir de los resultados anteriores puede determinarse cuales son los componentes<br />
alcalinos de la muestra:<br />
VH = VF : NaOH<br />
VH = 2 VF: Na2CO3<br />
(VH - 2 VF) > 0: Na2CO3 + NaHCO3<br />
(VH - 2 VF) < 0: Na2CO3 + NaOH<br />
6-17
Química Analítica – Capítulo 6<br />
7.5. Determinación de Nitrógeno: Método de Kjeldahl<br />
Muchas muestras de importancia contienen nitrógeno en distintas formas. Interviene en la<br />
constitución de las proteínas, por lo cual su determinación es importante en el análisis de muestras de<br />
origen biológico, como son los alimentos de diversos tipos. También existen compuestos de nitrógeno<br />
en suelos, fertilizantes y una gama muy variada de productos de la industria.<br />
El método más común para determinar nitrógeno es el método de Kjeldahl. Es el método<br />
estándar para determinar el contenido de proteínas en granos, carnes, cereales y otros materiales<br />
biológicos; como la mayoría de las proteínas de un origen dado tienen aproximadamente el mismo<br />
porcentaje de nitrógeno (6,25% para carnes, 6,38% para leche y derivados, 5,7% para cereales),<br />
conociendo el % de nitrógeno es sencillo calcular el % de proteína en la muestra.<br />
En el método de Kjeldahl la muestra se descompone por calentamiento en ácido sulfúrico<br />
concentrado para convertir el nitrógeno orgánico en amonio; luego la solución resultante se enfría, se<br />
diluye y se alcaliniza por adición de solución de NaOH. El amoníaco liberado se destila, recogiendo los<br />
vapores en un exceso de una solución estandarizada de HCl. Finalmente se titula el exceso de HCl<br />
con una solución estandarizada de NaOH, y por diferencia se calcula cuanto amoníaco destiló. En otra<br />
variante se recoge el destilado en un exceso desconocido de ácido bórico y luego se titula con HCl.<br />
El paso crítico en el método es la mineralización con ácido sulfúrico concentrado. Suele<br />
adicionarse sulfato de potasio para elevar la temperatura de ebullición del sulfúrico acelerando la<br />
descomposición, y a veces se adiciona un catalizador, por ejemplo un compuesto de Hg(II) como HgO;<br />
en este último caso el Hg(II) debe precipitarse como HgS antes de la destilación para evitar la<br />
retención de amoníaco como complejos aminados del Hg, muy estables. Al calentar suelen formarse<br />
masas coloreadas que acaban transformándose en productos oscuros; antes de alcalinizar la solución<br />
debe ser límpida, coloreada o no dependiendo de la muestra; el proceso puede demorar horas, y por<br />
eso se emplean aparatos que permiten el análisis simultáneo de varias muestras. Durante la digestión<br />
ácida el C e H de la muestra se desprenden como CO2 y H2O y el N de funciones amina y amida<br />
+<br />
(proteínas) se transforma en NH4 . En cambio no se transforma en amonio el N de nitratos y nitritos<br />
(ver punto siguiente) ni el de las funciones orgánicas nitro (-NO2) y azo (-N=N-). Algunos compuestos<br />
heterocíclicos aromáticos del N (como piridina y derivados) son muy resistentes.<br />
La mineralización y destilación se llevan a cabo en un matraz de cuello largo (para evitar<br />
proyecciones) llamado matraz Kjeldahl. En la figura se muestran dos aparatos de los tantos que han<br />
sido propuestos para este análisis. En el aparato (a) la solución se adiciona en un sistema cerrado<br />
para minimizar la pérdida de NH3, y éste es arrastrado por una corriente de vapor de agua desde el<br />
matraz a la izquierda. En el aparato (b) la solución de NaOH se adiciona con cuidado por las paredes<br />
del matraz, sin mezclar, de modo de formar una capa por encima de la solución que se originó en la<br />
mineralización; sólo se agita luego de haber conectado el matraz al condensador; la trampa tiene por<br />
objetivo evitar que gotitas de solución alcalina, que pueden ser proyectadas durante la destilación,<br />
lleguen al frasco colector. En cualquier caso para evitar pérdidas de amoníaco el extremo del<br />
refrigerante debe estar sumergido en la solución ácida. Antes de titular el extremo del condensador<br />
debe enjuagarse con chorro de piseta arrastrando los líquidos acuosos al frasco colector.<br />
La reacción que ocurre al alcalinizar y calentar la solución obtenida en la mineralización<br />
es<br />
+ -<br />
NH4 + OH → NH3 ↑ + H2O<br />
y el NH3 es recogido en la solución ácida.<br />
Si en el frasco colector se ha colocado Va mL de HCl de molaridad Ma, luego de la<br />
destilación tendremos una mezcla de HCl (exceso) y NH4Cl, con pH de ácido fuerte. Titulamos el<br />
exceso de HCl con NaOH de molaridad Mb, gastando Vb mL. En el pe tendremos una mezcla de<br />
NH4Cl y NaCl, cuyo pH será alrededor de 5,3; podemos usar Rojo de Metilo (rojo 4,2 - 6,2 amarillo)<br />
como indicador. Se ha destilado (VaMa - Vb Mb) mmoles de NH3.<br />
Si en el frasco colector se ha colocado un volumen cualquiera de H3BO3 de concentración<br />
desconocida la reacción al recibir los vapores de NH3 será<br />
H3BO3 + NH3 → NH4 + + H2BO3 -<br />
y al titular con HCl de molaridad Ma<br />
H2BO3 - + H + → H3BO3<br />
En el pe tendremos una solución de ácido bórico e iones amonio, de pH cercano a 5: usar Rojo de<br />
metilo. Se ha destilado VaMa mmoles de NH3.<br />
6-18
Generador<br />
de vapor<br />
Matraz<br />
Kjeldahl<br />
Frasco<br />
colector<br />
Frasco<br />
(a) colector<br />
(b)<br />
Química Analítica – Capítulo 6<br />
Ejemplo: se mineralizan 4,1053 g de un producto fabricado a partir de harina de trigo. Se mide con<br />
pipeta de doble aforo 25,00 mL de HCl 0,1987 M. Se destila y al titular con NaOH 0,1034 M se gastan<br />
15,36 mL para producir el viraje del Rojo de Metilo. Calcular el % p/p de proteína en la muestra.<br />
(25,00 x 0,1987) - (15,36 x 0,1034) = 3,3793 mmol de NH3<br />
1 mmol de NH3 ------------------ 0,01401 g de N<br />
3,3793 mmol de NH3------------x = 0,0473 g de N<br />
5,7 g de N ---------------100 g de proteína de cereal<br />
0,0473 g de N ----------x = 0,8306 g de proteína<br />
(0,8306 g proteína / 4,1053 g muestra)100 = 20,23% p/p de proteína en la muestra.<br />
Si el NH3 hubiera sido recogido en una solución de ácido bórico, al titular con HCl 0,1987 M<br />
hubiéramos gastado<br />
3,3793 mmol NH3 = 3,3793 mmol de H2BO3 _ = Va (0,1987)<br />
Va = 17,01 mL de HCl.<br />
La ventaja de usar ácido bórico reside en que se necesita sólo una solución<br />
estandarizada; a la vez que demanda menos trabajo de titulación, se disminuyen los errores de<br />
titulación y en la medición del ácido que se coloca en el colector.<br />
7.6. Otros compuestos nitrogenados<br />
NaOH<br />
concentrado<br />
Trampa de<br />
nebulización<br />
Matraz<br />
Kjeldahl<br />
Sales de amonio.<br />
Hemos visto que las aminas alifáticas son bases con Kb ≈ 10 -5 ; por lo tanto las sales de<br />
amonio son ácidos con Ka ≈ 10 -9 , imposibles de titular usando indicadores. Para titular sales de amonio<br />
6-19
Química Analítica – Capítulo 6<br />
se usa igual esquema que en el punto anterior, pero ahora la mineralización es obviamente<br />
innecesaria. La muestra se disuelve, se alcaliniza la solución, se destila y se sigue luego el<br />
procedimiento citado en el punto anterior.<br />
Otra forma de determinar amonio es haciéndolo reaccionar con aldehído fórmico:<br />
+<br />
4 NH4 + 6 CH2O → (CH2)6N4 + 4 H + + 6 H2O<br />
(CH2)6N4 es hexametilentetraamina, una base extremadamente débil. De modo que en la reacción se<br />
liberan protones. El pH en el pe es aproximadamente 8 (solución de hexametilentetraamina y NaCl) y<br />
puede usarse Fenolftaleína como indicador. Como reactivo se usa formol, producto comercial que es<br />
una solución acuosa de formaldehido al 40% p/p.<br />
Nitratos y nitritos.<br />
Las sales de nitratos y nitritos no se convierten en amonio por el procedimiento de<br />
Kjeldahl. Ambos iones se reducen a amonio por reducción mediante la aleación de Devarda (50% de<br />
Cu, 45% de Al y 5% de Zn). La solución de la muestra se alcaliniza fuertemente dentro de un matraz<br />
de Kjeldahl, se adicionan gránulos de la aleación y se conecta inmediatamente el destilador;<br />
finalmente se calienta para expulsar al amoníaco que se recibe en una solución ácida.<br />
7.7. Azufre<br />
El azufre de materiales orgánicos se pude determinar quemando la muestra en una<br />
atmósfera rica en oxígeno (hay dispositivos especiales) y arrastrando la mezcla de óxidos (SO3 y SO2)<br />
a una solución de peróxido de hidrógeno. El SO3 se transforma en H2SO4 al disolverse en agua, pero<br />
el SO2 requiere una oxidación previa por el H2O2:<br />
SO3 (g) + H2O → H2SO4<br />
SO2 (g) + H2O2 → H2SO4<br />
El ácido sulfúrico se titula con una solución estandarizada de NaOH.<br />
6-20