Calcular todos los divisores del número 676.

Calcular todos los divisores del número 676.
SOLUCIÓN
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Calcular todos los divisores del número 676.
1/1 Teniendo en cuenta que 676 = 2 2 · 13 2 (descomposición en factores
primos), obtener todos los productos posibles (mediante un diagrama en
árbol) que resultan de combinar las diferentes potencias con que aparecen
los primos 2 y 13 en la descomposición anterior (véase “Números primos.
Aplicaciones”).
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Calcular todos los divisores del número 676.
SOLUCIÓN:
Se tiene que 676 = 2 2 · 13 2 . En
los distintos productos a obtener
a partir de dicha descomposición,
el primo 2 puede aparecer como
2 0 , 2 1 ó 2 2 , mientras que el primo
13 puede aparecer como 13 0 , 13 1
ó 13 2 . Las distintas combinaciones
se obtienen de forma ordenada mediante
un diagrama en árbol, tal y
como se muestra. Los divisores de
676 se obtienen multiplicando los
números siguiendo las diferentes rutas.
13 0 = 1
2
↗
0 → 13 1 ↘
= 13
13 2 = 169
13 0 = 2
2
↗
1 → 13 1 ↘
= 26
13 2 = 338
13 0 = 4
2
↗
2 → 13 1 ↘
= 52
13 2 = 676