Cinematica MRU

CINEMÁTICA
CONCEPTOS CONCEPTOS FUNDAMENT
FUNDAMENTALES
FUNDAMENT
FUNDAMENT ALES
Capítulo 5
Cinemática es una parte de la mecánica que se encarga de estudiar
única y exclusivamente el movimiento de los cuerpos sin considerar
las causas que lo originan. Cabe mencionar que la palabra “Cinema”
significa movimiento.
Móvil.- Es el cuerpo que realiza el movimiento.
Trayectoria.- Línea recta o curva
que describe un móvil.
Desplazamiento.- Es aquel
vector que une el punto de
partida con el punto de llegada
(d= Δr= r2 −r1
) su módulo
toma el nombre de distancia.
Espacio Recorrido.- Longitud
o medida de la trayectoria.
Intervalo de Tiempo.- Tiempo
empleado en realizarse un acontecimiento.
(Δt = tf – to )
Instante.- Se define así como un intervalo de tiempo pequeño, tan pequeño
que tiende a cero. (Δt) = (tf – to ) → 0

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MOVIMIENTO
MOVIMIENTO
Es aquél fenómeno físico que consiste en el cambio
de posición que realiza un cuerpo (móvil) en
cada instante con respecto a un sistema de referencia,
el cual se considera fijo. Se afirma también
que un cuerpo está en movimiento con respecto a
un sistema de coordenadas rectangulares elegido
como fijo, cuando sus coordenadas varían a medida
que transcurre el tiempo.
MEDIDAS MEDIDAS MEDIDAS DEL DEL MOVIMIENTO
MOVIMIENTO
VELOCIDAD (v )
Magnitud vectorial cuyo módulo indica cual es el
espacio recorrido por un móvil en cada unidad de
tiempo. Físicamente, el módulo o valor de la velocidad
indica la rapidez con la cual se mueve un cuerpo.
Se representa por “v”.
El sentido del vector velocidad indica siempre el sentido del movimiento.
Unidad de velocidad en el S.I.
ACELERACIÓN (a)
b g
metro
m s
segundo /
Es una magnitud vectorial cuyo módulo mide el
cambio de la velocidad por cada unidad de tiempo.
Físicamente el módulo de la aceleración mide la
rapidez con la cual varía la velocidad. Se representa
por “a”.
Unidad de la aceleración en el S.I.
metro
2
m s 2d
/ i
segundo
IMPORTANTE
Jorge Mendoza Dueñas
− La aceleración aparece cuando varía la velocidad.
− El sentido del vector aceleración no necesariamente
coincide con el sentido del movimiento
del cuerpo.
CLASIFICACIÓN CLASIFICACIÓN DEL DEL MOVIMIENTO
MOVIMIENTO
1.- POR SU TRAYECTORIA
A) Rectilíneo.- Cuando la trayectoria es una
línea recta.
B) Curvilíneo.- Cuando la trayectoria es una línea
curva. Entre las más conocidas tenemos:
Circular.- Cuando
la trayectoria es una
circunferencia.
Parabólico.- Cuando la trayectoria
es una parábola.
2.- POR SU RAPIDEZ
Elíptico.- Cuando la trayectoria
es una elipse.
A) Uniforme.- Cuando el módulo de la velocidad
permanece constante.
B) Variado.- Cuando el módulo de la velocidad
varía con respecto al tiempo.

Cinemática 99
Un cuerpo posee movimiento rectilíneo uniforme
cuando cumple las siguientes condiciones:
A) La trayectoria que recorre es una línea recta.
B) La velocidad (v) es constante.
Ilustración
OBJETIVO
MOVIMIENTO MOVIMIENTO RECTILINEO RECTILINEO UNIFORME UNIFORME (M.R.U.)
(M.R.U.)
OBSERVACIÓN
En esta clase de movimiento, el móvil recorre
espacios iguales en tiempos iguales.
FÓRMULA FÓRMULA QUE QUE RIGE RIGE EL EL M.R.U.
M.R.U.
v =
EXPERIENCIA: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
Demostrar que el valor de la velocidad de una
burbuja es constante, ahora, como quiera que la
trayectoria es una línea recta el movimiento de
dicha burbuja será M.R.U.
MATERIAL A EMPLEARSE
− Un tubo transparente de 1,50 m de longitud,
aproximadamente.
− Un corcho o tapón que permita tapar el extremo
libre del tubo.
− 4 cronómetros.
− Una cinta métrica.
NÚMERO DE ALUMNOS: Cuatro
PROCEDIMIENTO:
1.- Graduar el tubo de 30 en 30 cm como muestra
la figura.
d
t
2.- Llenar el tubo con agua coloreada hasta el
borde.
3.- Tapar el tubo con el corcho o tapón, de manera
que dentro del tubo quede atrapado
una burbuja (tratar en lo posible que dicha
burbuja sea lo más pequeña que se pueda).
4.- Colocar el tubo en la posición mostrada, con
la burbuja abajo.
5.- Al subir la burbuja, tomar el tiempo que demora
ésta en recorrer:
0 – 30 cm : 1 er alumno
0 – 60 cm : 2 do alumno
0 – 90 cm : 3 er alumno
0 – 120 cm : 4 to alumno

100
6.- Repetir los pasos 4 y 5 (tres veces más) y anotarlas en la tabla.
PROCESO ADICIONAL
En un papel milimetrado hacer el gráfico d vs t
d (m)
0 - 0,30
0 - 0,60
0 - 0,90
0 - 1,20
PREGUNTAS
1.- ¿Es constante la velocidad de la burbuja?
2.- ¿Cuánto vale su velocidad?
Tiempo (s)
1 era vez 2 da vez 3 era vez 4 ta vez
3.- ¿Qué figura se origina en el gráfico d vs t?
4.- ¿Cuánto vale la pendiente de la recta (en el
gráfico)?
5.- ¿El movimiento de la burbuja es M.R.U.?
Jorge Mendoza Dueñas
Tiempo
Promedio
v d
= ( m/ s)
t

Cinemática Ciencia y Tecnología 101
Gol Gol de de tir tir tiro tir o libre
libre
¿Podría un jugador hacer un gol de de tiro libre?
Para que un jugador realice esta jugada espectacular, tendría que practicar muchas veces; y
tener en cuenta la distancia pelota-arco, la fuerza y dirección del viento, la presión atmosférica,
entre otros parámetros.
Si el jugador fuese un robot que pudiese medir y calcular todos los parámetros antes mencionados,
es seguro que su procesador interno, calcularía la fuerza, velocidad y ángulo de inclinación que
debería darle al balón para que éste ingrese al arco contrario por muy eficiente que sea su arquero.
En realidad el jugador es una persona y lo más que puede hacer es practicar constantemente
en su campo de fútbol (local).
Sin embargo ayudaría bastante en nuestro medio crear dicho “Robot” que pueda cuantificar
todos los parámetros y calcular la fuerza, velocidad y ángulo de inclinación desde un punto
preferido para diferentes horas y días para que así el jugador con dichos datos y su inteligencia
pueda tener mayores herramientas para lograr su objetivo: el gol.
Reloj Reloj de de arena arena
arena
En realidad, existen muchos instrumentos que sirven para medir
el tiempo; antiguamente uno de los aparatos usados para dicho
efecto era el “reloj de arena”.
Para iniciar el conteo del tiempo, se voltea el aparato del tal modo
que la arena quede depositado en la zona superior, de este modo
los granos caerán lentamente hacia la base hasta que al final todo
el material queda depositado en la zona inferior.
El tiempo que demora la arena en caer totalmente siempre será
el mismo.

102
Móvil, Móvil, tra trayectoria tra ectoria ectoria y y y desplazamiento
desplazamiento
Velocidad elocidad constante
constante
Conseguir que un móvil tenga
velocidad constante en
las pistas de una ciudad es
casi imposible, debido al uso
contínuo del acelerador y el
freno.
Sin embargo no es difícil obtener
una velocidad constante,
ello se puede conseguir
en una autopista de tráfico
rápido y mejor aún si el tramo
es una línea recta.
Transmisión ransmisión del del mo movimiento mo movimiento
vimiento cir circular cir cular
Jorge Ciencia Mendoza y Tecnología Dueñas
Se muestran dos móviles: el
muchacho y el automóvil, los
cuales parten del mismo punto
(A) con la intención de llegar
al punto (B).
Ambos eligen trayectorias diferentes,
el muchacho elige
el camino peatonal y el automóvil
el de la pista; no obstante,
el desplazamiento será
el mismo para ambos.
Las fajas y engranajes se
utilizan en los árboles ó
equipos para transmitir el
movimiento circular, con los
engranajes se evitan que
una pieza resbale respecto
a la otra.