Cinematica MRU
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CINEMÁTICA<br />
CONCEPTOS CONCEPTOS FUNDAMENT<br />
FUNDAMENTALES<br />
FUNDAMENT<br />
FUNDAMENT ALES<br />
Capítulo 5<br />
Cinemática es una parte de la mecánica que se encarga de estudiar<br />
única y exclusivamente el movimiento de los cuerpos sin considerar<br />
las causas que lo originan. Cabe mencionar que la palabra “Cinema”<br />
significa movimiento.<br />
Móvil.- Es el cuerpo que realiza el movimiento.<br />
Trayectoria.- Línea recta o curva<br />
que describe un móvil.<br />
Desplazamiento.- Es aquel<br />
vector que une el punto de<br />
partida con el punto de llegada<br />
(d= Δr= r2 −r1<br />
) su módulo<br />
toma el nombre de distancia.<br />
Espacio Recorrido.- Longitud<br />
o medida de la trayectoria.<br />
Intervalo de Tiempo.- Tiempo<br />
empleado en realizarse un acontecimiento.<br />
(Δt = tf – to )<br />
Instante.- Se define así como un intervalo de tiempo pequeño, tan pequeño<br />
que tiende a cero. (Δt) = (tf – to ) → 0
98<br />
MOVIMIENTO<br />
MOVIMIENTO<br />
Es aquél fenómeno físico que consiste en el cambio<br />
de posición que realiza un cuerpo (móvil) en<br />
cada instante con respecto a un sistema de referencia,<br />
el cual se considera fijo. Se afirma también<br />
que un cuerpo está en movimiento con respecto a<br />
un sistema de coordenadas rectangulares elegido<br />
como fijo, cuando sus coordenadas varían a medida<br />
que transcurre el tiempo.<br />
MEDIDAS MEDIDAS MEDIDAS DEL DEL MOVIMIENTO<br />
MOVIMIENTO<br />
VELOCIDAD (v )<br />
Magnitud vectorial cuyo módulo indica cual es el<br />
espacio recorrido por un móvil en cada unidad de<br />
tiempo. Físicamente, el módulo o valor de la velocidad<br />
indica la rapidez con la cual se mueve un cuerpo.<br />
Se representa por “v”.<br />
El sentido del vector velocidad indica siempre el sentido del movimiento.<br />
Unidad de velocidad en el S.I.<br />
ACELERACIÓN (a)<br />
b g<br />
metro<br />
m s<br />
segundo /<br />
Es una magnitud vectorial cuyo módulo mide el<br />
cambio de la velocidad por cada unidad de tiempo.<br />
Físicamente el módulo de la aceleración mide la<br />
rapidez con la cual varía la velocidad. Se representa<br />
por “a”.<br />
Unidad de la aceleración en el S.I.<br />
metro<br />
2<br />
m s 2d<br />
/ i<br />
segundo<br />
IMPORTANTE<br />
Jorge Mendoza Dueñas<br />
− La aceleración aparece cuando varía la velocidad.<br />
− El sentido del vector aceleración no necesariamente<br />
coincide con el sentido del movimiento<br />
del cuerpo.<br />
CLASIFICACIÓN CLASIFICACIÓN DEL DEL MOVIMIENTO<br />
MOVIMIENTO<br />
1.- POR SU TRAYECTORIA<br />
A) Rectilíneo.- Cuando la trayectoria es una<br />
línea recta.<br />
B) Curvilíneo.- Cuando la trayectoria es una línea<br />
curva. Entre las más conocidas tenemos:<br />
Circular.- Cuando<br />
la trayectoria es una<br />
circunferencia.<br />
Parabólico.- Cuando la trayectoria<br />
es una parábola.<br />
2.- POR SU RAPIDEZ<br />
Elíptico.- Cuando la trayectoria<br />
es una elipse.<br />
A) Uniforme.- Cuando el módulo de la velocidad<br />
permanece constante.<br />
B) Variado.- Cuando el módulo de la velocidad<br />
varía con respecto al tiempo.
Cinemática 99<br />
Un cuerpo posee movimiento rectilíneo uniforme<br />
cuando cumple las siguientes condiciones:<br />
A) La trayectoria que recorre es una línea recta.<br />
B) La velocidad (v) es constante.<br />
Ilustración<br />
OBJETIVO<br />
MOVIMIENTO MOVIMIENTO RECTILINEO RECTILINEO UNIFORME UNIFORME (M.R.U.)<br />
(M.R.U.)<br />
OBSERVACIÓN<br />
En esta clase de movimiento, el móvil recorre<br />
espacios iguales en tiempos iguales.<br />
FÓRMULA FÓRMULA QUE QUE RIGE RIGE EL EL M.R.U.<br />
M.R.U.<br />
v =<br />
EXPERIENCIA: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME<br />
Demostrar que el valor de la velocidad de una<br />
burbuja es constante, ahora, como quiera que la<br />
trayectoria es una línea recta el movimiento de<br />
dicha burbuja será M.R.U.<br />
MATERIAL A EMPLEARSE<br />
− Un tubo transparente de 1,50 m de longitud,<br />
aproximadamente.<br />
− Un corcho o tapón que permita tapar el extremo<br />
libre del tubo.<br />
− 4 cronómetros.<br />
− Una cinta métrica.<br />
NÚMERO DE ALUMNOS: Cuatro<br />
PROCEDIMIENTO:<br />
1.- Graduar el tubo de 30 en 30 cm como muestra<br />
la figura.<br />
d<br />
t<br />
2.- Llenar el tubo con agua coloreada hasta el<br />
borde.<br />
3.- Tapar el tubo con el corcho o tapón, de manera<br />
que dentro del tubo quede atrapado<br />
una burbuja (tratar en lo posible que dicha<br />
burbuja sea lo más pequeña que se pueda).<br />
4.- Colocar el tubo en la posición mostrada, con<br />
la burbuja abajo.<br />
5.- Al subir la burbuja, tomar el tiempo que demora<br />
ésta en recorrer:<br />
0 – 30 cm : 1 er alumno<br />
0 – 60 cm : 2 do alumno<br />
0 – 90 cm : 3 er alumno<br />
0 – 120 cm : 4 to alumno
100<br />
6.- Repetir los pasos 4 y 5 (tres veces más) y anotarlas en la tabla.<br />
PROCESO ADICIONAL<br />
En un papel milimetrado hacer el gráfico d vs t<br />
d (m)<br />
0 - 0,30<br />
0 - 0,60<br />
0 - 0,90<br />
0 - 1,20<br />
PREGUNTAS<br />
1.- ¿Es constante la velocidad de la burbuja?<br />
2.- ¿Cuánto vale su velocidad?<br />
Tiempo (s)<br />
1 era vez 2 da vez 3 era vez 4 ta vez<br />
3.- ¿Qué figura se origina en el gráfico d vs t?<br />
4.- ¿Cuánto vale la pendiente de la recta (en el<br />
gráfico)?<br />
5.- ¿El movimiento de la burbuja es M.R.U.?<br />
Jorge Mendoza Dueñas<br />
Tiempo<br />
Promedio<br />
v d<br />
= ( m/ s)<br />
t
Cinemática Ciencia y Tecnología 101<br />
Gol Gol de de tir tir tiro tir o libre<br />
libre<br />
¿Podría un jugador hacer un gol de de tiro libre?<br />
Para que un jugador realice esta jugada espectacular, tendría que practicar muchas veces; y<br />
tener en cuenta la distancia pelota-arco, la fuerza y dirección del viento, la presión atmosférica,<br />
entre otros parámetros.<br />
Si el jugador fuese un robot que pudiese medir y calcular todos los parámetros antes mencionados,<br />
es seguro que su procesador interno, calcularía la fuerza, velocidad y ángulo de inclinación que<br />
debería darle al balón para que éste ingrese al arco contrario por muy eficiente que sea su arquero.<br />
En realidad el jugador es una persona y lo más que puede hacer es practicar constantemente<br />
en su campo de fútbol (local).<br />
Sin embargo ayudaría bastante en nuestro medio crear dicho “Robot” que pueda cuantificar<br />
todos los parámetros y calcular la fuerza, velocidad y ángulo de inclinación desde un punto<br />
preferido para diferentes horas y días para que así el jugador con dichos datos y su inteligencia<br />
pueda tener mayores herramientas para lograr su objetivo: el gol.<br />
Reloj Reloj de de arena arena<br />
arena<br />
En realidad, existen muchos instrumentos que sirven para medir<br />
el tiempo; antiguamente uno de los aparatos usados para dicho<br />
efecto era el “reloj de arena”.<br />
Para iniciar el conteo del tiempo, se voltea el aparato del tal modo<br />
que la arena quede depositado en la zona superior, de este modo<br />
los granos caerán lentamente hacia la base hasta que al final todo<br />
el material queda depositado en la zona inferior.<br />
El tiempo que demora la arena en caer totalmente siempre será<br />
el mismo.
102<br />
Móvil, Móvil, tra trayectoria tra ectoria ectoria y y y desplazamiento<br />
desplazamiento<br />
Velocidad elocidad constante<br />
constante<br />
Conseguir que un móvil tenga<br />
velocidad constante en<br />
las pistas de una ciudad es<br />
casi imposible, debido al uso<br />
contínuo del acelerador y el<br />
freno.<br />
Sin embargo no es difícil obtener<br />
una velocidad constante,<br />
ello se puede conseguir<br />
en una autopista de tráfico<br />
rápido y mejor aún si el tramo<br />
es una línea recta.<br />
Transmisión ransmisión del del mo movimiento mo movimiento<br />
vimiento cir circular cir cular<br />
Jorge Ciencia Mendoza y Tecnología Dueñas<br />
Se muestran dos móviles: el<br />
muchacho y el automóvil, los<br />
cuales parten del mismo punto<br />
(A) con la intención de llegar<br />
al punto (B).<br />
Ambos eligen trayectorias diferentes,<br />
el muchacho elige<br />
el camino peatonal y el automóvil<br />
el de la pista; no obstante,<br />
el desplazamiento será<br />
el mismo para ambos.<br />
Las fajas y engranajes se<br />
utilizan en los árboles ó<br />
equipos para transmitir el<br />
movimiento circular, con los<br />
engranajes se evitan que<br />
una pieza resbale respecto<br />
a la otra.