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Consecuencias y Aplicaciones del Primer Principio 171
do los casos especiales en los que k = 1 (isotérmica) y k = γ (adiabática). Analicemos ahora el caso de una
evolución en la que k puede ser mayor que γ.
La situación en cuestión corresponde a la curva de la derecha
en la ilustración. Supongamos que las evoluciones de la ilustración
representan una compresión desde la presión inicial P1 hasta
la presión final P2. Si la evolución es isotérmica se sigue la
curva de la izquierda, donde sería necesario extraer calor del
sistema para evitar que aumente la temperatura por efecto del
ingreso de energía que significa el trabajo de compresión realizado.
Si la evolución fuese adiabática nos encontramos con la
curva del medio, y si fuese politrópica con k > γ tenemos la curva
de la derecha. Ahora analicemos qué pasa con el calor específico.
De acuerdo a la ecuación (4-12) Cpol es positivo. Si es positivo,
el calor intercambiado también es positivo, de acuerdo a la
ecuación (4-12’) admitiendo un ∆T positivo. De acuerdo a la
convención de signos adoptada, esto significa que el calor entra
al sistema. En otras palabras, esta situación implica una contradicción aparente. Veamos qué condiciones
pueden explicar este fenómeno. Imaginemos que se está comprimiendo un gas a muy bajas temperaturas.
El aumento de temperatura producido por el agregado de energía en forma de trabajo mecánico no alcanza
para calentar el gas hasta la temperatura ambiente, y a través de la aislación pasa energía hacia el gas en
forma de calor. Dado que entra calor al sistema, el calor específico Cpol es positivo y k es mayor que γ. En
conclusión, las politrópicas pueden tener cualquier valor del exponente k. Por ejemplo, una evolución politrópica
en la que k fuese infinito corresponde a una isócora, que estudiamos en el apartado 4.1.1; ver también
la ilustración que sigue a la ecuación (4-11). En este caso, de acuerdo a la ecuación (4-12) tenemos:
C pol
k - γ
= lim Cv′
= Cv′
k→∞
k -1
Esto era de esperar, puesto que el calor específico de una evolución a volumen constante es por supuesto
el calor específico a volumen constante Cv’.
Del mismo modo, para una evolución isobárica tenemos k = 0 y entonces el calor específico de acuerdo a la
ecuación (4-12) es:
C pol
= γCv′
= Cp′
Nuevamente, el resultado no nos toma por sorpresa ya que sabemos que el calor específico de una evolución
a presión constante es Cp’.
4.2 Impulsión de fluidos: bombeo y compresión
Hay seis métodos usados para impulsar fluidos.
1. Por la acción de la fuerza centrífuga.
2. Por desplazamiento volumétrico, realizado mecánicamente o con ayuda de otro fluido.
3. Por impulso mecánico.
4. Por transferencia de cantidad de movimiento de otro fluido.
5. Por fuerza electromagnética.
6. Por gravedad.
El primer método se usa en las bombas y compresores centrífugos. El segundo se usa casi exclusivamente
para impulsar líquidos corrosivos en los llamados monta jugos, donde se desplaza un líquido insuflando aire
comprimido en un recipiente cerrado. El tercer método es la base de las bombas y compresores alternativos,
así como de las bombas y compresores rotatorios. El cuarto método se usa en los eyectores, inductores
y bombas de chorro. El quinto es usado solo para impulsar metales líquidos. Por último, la impulsión por
gravedad sólo funciona eficientemente en líquidos, ya que los gases deberían tener diferencias de altura gigantescas
para que la diferencia de energía potencial sea suficiente para producir el movimiento del fluido,
debido a su baja densidad.
Por convención la impulsión de líquidos se llama bombeo, mientras que la impulsión de gases se suele llamar
compresión aunque muchas aplicaciones no usan compresores propiamente dichos, sino otros impulsores
como ventiladores y soplantes. Por regla general se suele aceptar que un ventilador es un elemento
de impulsión de gases que no produce una elevación de presión del gas mayor del 3%, lo que con respecto
a la presión atmosférica significa un aumento de presión del orden de 30 cm. de agua. Los soplantes son
elementos impulsores de gases que aumentan la presión alrededor de 40 psig, unas 2.7 atmósferas. Por
encima de ese límite, se considera que hay compresión.
Introducción a la Termodinámica – Jorge A. Rodriguez