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6Soluciones a las actividades de cada epígrafe
–1 ± √1 + 48
c) x =
2
–1 ± √49
=
2
8 x = 3; x = –4
–7 ± √49 – 40 –7 ± √9
d) x = =
2
2
8 x = –2; x = –5
7 ± √49 – 48
e) x =
4
7 ± √1
=
4
8 x = 2; x =
3
2
2 ± √4 – 4
f) x =
2
=
2 ± 0
2
8 x = 1; x = 1
–6 ± √36 – 36
g) x = =
–6 ± 0
2
2
8 x = –3; x = –3
3 ± √9 – 12 3 ± √–3
h) x = =
2 2
8 Sin solución
4 Reduce y resuelve.
a) x 2 – 3x – 5 = 2x +9 b)6x2 – 5(x – 1) = x(x +1)+4
c) 2x 2 + = x 2 x
+
4x
+
1
4 5 5
d)x(x + 1) –
1
=
x – 4
2 6
e) +
x
=
2 2x +2 – x
3 5
3x +7
10
a) x 2 – 5x – 14 = 0 8 x = ; x =
b) 5x 2 – 6x + 1 = 0 8 x = 1; x =
c) 20x 2 – 11x – 4 = 0 8 x = ; x = –
d) 6x 2 5 + √89
2
1
5
4 1
5 4
– 5x + 1 = 0 8 x =
1
; x =
1
2 3
e) 6x 2 + 5x – 1 = 0 8 x = –1; x =
5 Resuelve estas ecuaciones, observa sus parecidos y diferencias, y compara sus
soluciones:
x 2 – 6x + 5 = 0
x 2 – 6x + 5 = 0 8 x = 5; x = 1
x 2 – 6x + 9 = 0 8 x = 3; x = 3
x 2 – 6x + 10 = 0 8 Sin solución
1
6
x 2 – 6x + 9 = 0
5 – √89
2
x 2 – 6x + 10 = 0
La primera tiene dos soluciones diferentes; la segunda tiene dos soluciones iguales,
y la tercera no tiene solución. Esto depende de que, en la fórmula, el radicando
(b 2 – 4ac) sea mayor, igual o menor que cero.
Unidad 6. Ecuaciones
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