programas de estudio de matemáticas

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Programas de Estudio de Matemáticas
Sobre procesos matemáticos
En congruencia con los fundamentos teóricos de este currículo, una vez ofrecidas algunas orientaciones
de método sobre los conocimientos y habilidades que organizan los planes de estudio, es relevante
brindar sugerencias sobre los procesos matemáticos, es decir formas de comprender, aprender y usar los
conocimientos que promueven capacidades cognitivas transversales y la competencia matemática.
Indicaciones para cada proceso
Razonar y argumentar
El proceso se activa en todas las áreas de múltiples maneras, por ejemplo en el estudio de regularidades
y patrones, en la justificación de la congruencia de triángulos, la elección de una representación matemática
y su manipulación, en la solución de ecuaciones, entre otros. La justificación y prueba son parte
esencial de los quehaceres matemáticos y por lo tanto deben ocupar un lugar especial en la formación
escolar.
Un lugar relevante lo ocupa la acción de conjeturar, pues es un camino central para el descubrimiento. Se
trata en general de plantear una conjetura y buscar los medios para justificarla (en adecuación a cada
nivel educativo), ya sea por medio de materiales concretos, diagramas, calculadoras u otros instrumentos.
Las conjeturas deberán hacerse sobre tópicos más generales o abstractos conforme se progrese en
la formación escolar y de modo creciente se deberán usar las formas matemáticas más precisas o técnicas.
La argumentación también debe cultivarse de una manera gradual, primero acudiendo a formas
verbales, luego escritas y más tarde simbólicas. Así mismo, se deben ir introduciendo poco a poco las
formas de razonamiento por contradicción, inducción, uso de contraejemplos y las diferentes formas de la
deducción.
Este proceso se puede reforzar por medio de la actividad de grupo, en la que se contrasten las argumentaciones
o justificaciones que aporta cada estudiante, siempre con la guía docente. De igual manera, los
errores que se cometen son oportunidades muy útiles para mejorar los procesos de razonamiento matemático
y hacer progresar la competencia matemática general asociada.
Plantear y resolver problemas
Hay algunos elementos que vale la pena subrayar. En primer lugar, que no todo problema permite conducir
a ideas matemáticas aunque sea interesante o divertido, por eso la acción docente es decisiva para el
diseño de problemas apropiados. En segundo lugar, en cada área matemática es posible realizar este
proceso de distintas maneras, pero siempre gradualmente. Las estrategias para la resolución de problemas
deben ser introducidas no de manera abstracta sino en las instancias específicas en los problemas
escogidos: a veces será potenciar el uso de diagramas, otras el reconocimiento de patrones, o la prueba
con la exhibición de casos, etc. De igual manera, es necesario entrenar a las y los estudiantes en las
diferentes etapas de la resolución de problemas como la comprensión de los mismos, el trazado de
planes de acción y la evaluación o monitoreo de las acciones.
El uso de modelos, por otra parte, debe hacerse de forma escalonada con la enseñanza de las diversas
estrategias. Las actividades de modelización sólo se pueden dar con un compromiso estudiantil activo
que es vital para que la contextualización tenga éxito en la enseñanza. La modelización es una acción
que se desarrolla de una manera natural y privilegiada cuando se inscribe en un marco educativo donde
es central la organización de las lecciones por medio de problemas.