programas de estudio de matemáticas

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Programas de Estudio de Matemáticas
Relaciones y Álgebra
Hay varias indicaciones relevantes sobre esta área. Las funciones, que usualmente han tenido en el
pasado sólo un tratamiento muy abstracto de relaciones entre elementos de conjuntos (correspondencias,
dominios, condominios, ámbitos, etc.), se colocan aquí en otra perspectiva más concreta: relaciones de
cambio entre 2 variables (que dependen entre sí). Las funciones vistas así están asociadas a relaciones
más generales, como pueden ser las relaciones de orden (menor o mayor que) o las relaciones de divisibilidad,
etc. Asuntos como la proporcionalidad, los porcentajes, las velocidades o razones de cambio
forman parte de esta área.
El concepto de cambio o variación, que también es común al análisis de datos, forma parte central de los
temas de esta área. Se podría decir que los procesos de cambio pueden ser modelados por las relaciones
y funciones matemáticas, y éstas pueden tener distintas representaciones: gráficas, tabulares, simbólicas.
Otro asunto importante: se favorece un tratamiento “funcional” de la manipulación de expresiones simbólicas,
por ejemplo las ecuaciones, la factorización y la simplificación, lo que permite darle significado a
varios temas de ese tipo y empezar la formación en este pensamiento funcional desde la Primaria aunque
de manera gradual.
La asociación entre funciones y álgebra permite darle coherencia a muchos contenidos que suelen estar
dispersos en los planes de estudio usuales.
Los temas de esta área, por ejemplo en el Ciclo diversificado, poseen estrecha conexión y continuidad
con la formación profesional en muchas carreras que requieren matemáticas. Por eso, en los últimos
años de la Secundaria se insiste en contenidos y habilidades de las funciones, con una fuerte orientación
hacia la resolución de problemas y la modelización. Por ejemplo, las funciones trascendentes (exponenciales,
logarítmicas) se tratan con esta visión novedosa y estimulante. El aprendizaje y utilización de las
funciones en diversos contextos cierra la formación matemática que aporta esta área.
Se ha considerado relevante el uso de tecnologías de cómputo algebraico en temas como la factorización
o el manejo de polinomios, ya que dan cabida natural a la participación de nuevos sistemas de software o
hardware, y esto entonces se consigna en el replanteamiento de algunos de los contenidos curriculares y
sobre todo el enfoque con el que se introducen.
Se integran y concentran los tópicos algebraicos; por ejemplo, se concentra el estudio de lo lineal (ecuaciones
y funciones) en el 8º Año y lo cuadrático (ecuaciones y funciones) en el 9º Año. Esto prepara la
introducción en 10º Año del estudio abstracto de las funciones. Con esta visión, que ha permeado los
programas con relaciones y funciones desde el Primer ciclo y que se profundiza en el Tercer ciclo, se
logra con mayor facilidad el aprendizaje de los aspectos más abstractos de las funciones.
Esta área matemática, en conexión con otras áreas en este programa de estudios y con una buena
preparación desde la Primaria, se convierte en el corazón de la educación Secundaria.
Estadística y Probabilidad
Estadística y Probabilidad adquiere un relieve mucho mayor en este plan de estudios que en los anteriores.
Antes, al desvanecerse en el Ciclo diversificado y al no incluirse probabilidad aplicada o estadística,
quedando por fuera de las pruebas del Bachillerato, se quitaban poderosos medios para la comprensión y
organización de la información. A partir de los años Noventa se ha generalizado su uso y potenciado su
lugar en los programas de los distintos países por su notable presencia en la vida cotidiana. Esta es un
área que permite visualizar mejor el papel de las Matemáticas y contribuir con actitudes y creencias
positivas en torno a esta disciplina. Por eso esta área posee un lugar estratégico, que alimenta directa-