programas de estudio de matemáticas

Geometría
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Programas de Estudio de Matemáticas
Se considera la Geometría como organizadora de los fenómenos del espacio y la forma, y en particular
se ven los objetos geométricos como patrones o modelos de muchos fenómenos de lo real. Es decir, no
se privilegia una aproximación a la Geometría basada en el estudio de objetos ideales y abstractos, sino
más bien una que asuma la relación geométrica con los entornos espaciales. Esto busca fortalecer una
mayor visualización en la Geometría: establecer contactos estrechos entre representaciones visuales y
las formas geométricas. Se apela de esta forma a la construcción de los aprendizajes geométricos en
fases crecientes que van desde lo intuitivo, manipulable, pictórico y visual hacia las representaciones más
generales y abstractas. Se refuerza la necesidad de ascender por medio de distintos niveles en los
aprendizajes geométricos.
Lo anterior está asociado con un enfoque que busca darle mayor presencia al “sentido espacial”, es decir
la identificación, visualización y manipulación de las formas en el espacio. De esta manera arranca el
sentido de figuras, cuerpos y sólidos desde los primeros años, con las representaciones físicas y objetos
del entorno que se pueden acompañar por medio del uso de tecnologías. Por ejemplo, la representación
de figuras tridimensionales, su traslación, el uso del color, texturas, sonidos y todas las posibilidades que
el recurso multimedia puede proporcionar, en caminos radicalmente nuevos para abordar la enseñanza y
aprendizaje de la Geometría tridimensional. Esto se hace de manera gradual en todos los programas
desde el Primer ciclo. No es conveniente enfatizar el uso de fórmulas sino más bien la visualización de
las formas en el espacio.
Se pretende una introducción de la geometría de coordenadas y analítica adecuada a los distintos niveles
cognitivos. La geometría analítica presente en esta área se reduce a la representación en sistemas
coordenados de puntos y de algunas figuras geométricas como el círculo. Se estudia la simetría axial,
que posee muchos ejemplos interesantes en la realidad, y se introducen, en el Ciclo diversificado, algunas
transformaciones en el plano (traslaciones y rotaciones). La introducción de estos tópicos favorece
los vínculos entre Geometría y Álgebra, una dimensión importante de las Matemáticas contemporáneas.
Se propone introducir el movimiento de las formas geométricas, uno de los temas importantes que se
desarrolló desde los siglos XVII y XVIII abriendo una nueva orientación en la Geometría (ampliando
revolucionariamente los resultados de la Antigüedad). El movimiento de puntos y entidades geométricas
permite construir nuevas entidades (curvas por ejemplo) y visualizar las usuales de otras maneras: un
sentido dinámico de algunas propiedades geométricas como las posiciones relativas y transformaciones
de puntos y formas. El tratamiento del movimiento en Geometría había sido difícil de incorporar en los
programas escolares por las limitaciones para el trazado y su presentación gráfica. Con las tecnologías
digitales esto cambió radicalmente. La presencia de software diverso de geometría dinámica y de representación
geométrica desde hace bastantes años permite aproximarse a los fenómenos geométricos
incluyendo esta propiedad esencial. Pero es más que eso: la tecnología permite replantear la lógica del
plan de estudios y de muchos de sus contenidos en la Geometría y en otras áreas. Este sentido dinámico
se puede introducir en congruencias, semejanzas y simetría lineal o rotacional de objetos que se transforman,
lo que permite conexiones estrechas con el pensamiento funcional.
Un tratamiento con coordenadas que se apoya en el uso de tecnologías permite oportunidades muy ricas
para la representación múltiple de sus objetos geométricos, una de las características importantes de las
Matemáticas. Por medio de las coordenadas se pueden representar y manipular procedimientos algebraicos,
objetos y propiedades matemáticas de maneras que son muy difíciles de lograr sin las coordenadas.
Por otro lado, las actuales perspectivas de la Geometría se colocan con fuerza dentro del Álgebra y las
funciones, y eso mismo permite mostrar la visión moderna de esta disciplina matemática, lo que al mismo
tiempo será de gran utilidad para muchos estudiantes al cursar estudios superiores.
En la Primaria se propone trabajar la Geometría mediante aproximaciones muy intuitivas y contextualizadas
que se deben formalizar en la Secundaria en ciertos temas. La geometría sintética (sin coordenadas)
sigue siendo clave en cuanto a la generación de capacidades de razonamiento y prueba. Se destaca en