programas de estudio de matemáticas

Inversa de
la función
lineal
Función
raíz cuadrada
2. Relacionar la gráfica de
una función con la gráfica
de su inversa.
3. Determinar intervalos en
los cuales una función representada
gráficamente
tiene inversa.
4. Determinar y graficar la
función inversa de
f(x) = mx + b, m 0.
5. Analizar gráfica y algebraicamente
la función con criterio
dado por
f () x a xb c.
Programas de Estudio de Matemáticas
11° Año
Conocimientos Habilidades específicas Indicaciones puntuales
Funciones 1. Identificar las condiciones Se puede plantear un problema en donde se observe la
inversas
para que una función tenga
inversa.
necesidad de estudiar la inversa de una función.
Una empresa quiere construir recipientes cilíndricos con
volumen V y altura h conocidos, y quiere saber cuál es el radio
de cada recipiente, para poder acomodarlos en cajas. El volumen
de un cilindro de altura h dada es función del radio r del
círculo de la base (o tapa), y está modelado por la ecuación
V(r)= r 2 h.
El problema consiste en expresar r como función del volumen V.
En este caso la función r(V) es la inversa de la función V(r).
La temperatura en grados Fahrenheit es función de la
temperatura en grados Celsius y está modelada por la ecuación
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F( C) C 32 . Expresar C como función de F.
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Imagen con derechos adquiridos por el MEP
Dada la gráfica de una función, que cada estudiante grafique
su función inversa (si existe), tomando en cuenta que ambas
son simétricas respecto a la recta con representación y = x.
Para determinar la inversa de una función cuadrática hay que
seleccionar el dominio que garantice la inyectividad, resolver
una ecuación de segundo grado y seleccionar el signo de
acuerdo al dominio seleccionado.
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La función f ( x) x , x no es inyectiva, pero si consideramos
x 0 y el codominio como el ámbito, es decir y 0
entonces f tiene inversa. Su inversa es ( )
g x x
. Cada
estudiante podrá comprobar esto al hacer la composición
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