programas de estudio de matemáticas

Programas de Estudio de Matemáticas
Conexión. Se basa en capacidades que intervienen en el nivel de reproducción, pero va más lejos.
Remite a la resolución de problemas que no son rutinarios pero se desarrollan en ambientes
familiares al estudiante, la interpretación con exigencias mayores que en el grupo de representación,
y algo que lo define: la conexión entre los diversos elementos, en particular, entre distintas
representaciones de la situación.
Por ejemplo, en el final de la educación general básica:
Una pastelería vende queques en forma circular y con el mismo grosor en 2 tamaños: unos
con diámetro de 20 cm. a 8000 colones, otros con diámetro de 30 cm. a 12 000 colones.
¿Con cuáles queques se obtiene una mejor oferta? Explique.
Reflexión. El elemento significativo es la reflexión, realizada en ambientes que son más novedosos
y contienen más elementos que los que aparecen en el otro nivel de complejidad. Se plantea
aquí la formulación y resolución de problemas complejos, la necesidad de argumentación y justificación,
la generalización, el chequeo de si los resultados corresponden a las condiciones iniciales
del problema y la comunicación de esos resultados. Se exige la participación de varios métodos
complejos para su solución.
Un ejemplo, adaptado de la prueba PISA del 2003:
Un documental televisivo incluía un debate sobre la posibilidad de predecir los terremotos. El
Dr. Morales, un especialista en sismología, afirmó: en los próximos veinte años, la posibilidad
de que ocurra un terremoto en la ciudad de Santa Eulalia es dos de tres. ¿Cuál de las siguientes
opciones refleja mejor el significado de la afirmación del sismólogo?
A ) 2/3 20 = 13,3 por lo que entre 13 y 14 años a partir de ahora habrá un terremoto en la
ciudad de Santa Eulalia.
B) 2/3 es más que ½, por lo que se puede estar seguro de que habrá un terremoto en la Ciudad
de San Eulalia en algún momento en los próximos 20 años.
C) La probabilidad de que haya un terremoto en la ciudad de Santa Eulalia en algún momento
en los próximos 20 años es mayor que la probabilidad de que no haya ningún terremoto.
D) No se puede decir lo que sucederá, porque nadie puede estar seguro de cuándo tendrá
lugar un terremoto.
Un énfasis curricular que asume la resolución de problemas como su enfoque principal no puede privilegiar
solamente la realización de problemas de reproducción. Los problemas de conexión o reflexión son
los que pondrán en movimiento más capacidades. No se trata de proponer la mayoría de problemas en
estos dos niveles, sino que éstos se introduzcan de acuerdo a las características de la clase, el momento
en la secuencia de lecciones o el tópico. Este tipo de problemas provoca más procesos. En la enseñanza
y aprendizaje se debe diseñar una estrategia formativa que use problemas en los diferentes niveles de
complejidad, de una forma equilibrada y apegada a su contexto. Hay que tener en cuenta además que un
problema posee una complejidad de acuerdo al estudiante. Para un grupo de estudiantes puede resultar
de conexión, pero para otros de reflexión. Es necesario interpretar el contexto específico en el que se
encuentra.
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