programas de estudio de matemáticas

Modelización
Programas de Estudio de Matemáticas
La identificación, uso y construcción de modelos matemáticos es parte sustancial del enfoque que se
propone trabajar con problemas en contextos reales. Los modelos emergen siempre que se deba acudir a
la realidad. Un modelo 11 es en esencia un conjunto de elementos matemáticos conectados que representan
una realidad específica (explican, describen, permiten hacer predicciones). Pueden existir varios
modelos sobre una realidad con distintos grados de representación de la misma. Identificar, construir o
usar un modelo de una situación real es una manera de matematizar esa realidad.
En este enfoque se conceptúa modelo de una forma amplia y flexible: puede ser un diagrama con flechas,
un manipulable, una tabla, una gráfica. Un modelo refiere a una situación específica, pero al mejorarse
con acciones cognitivas deberá ser capaz de poder usarse en otros contextos.
Lo que se propone aquí no es solamente un entrenamiento de estudiantes en las estrategias para el
planteamiento y construcción de modelos en sí mismos, sino esencialmente utilizar los modelos matemáticos
y las acciones que supone su construcción y utilización para generar o reforzar aprendizajes. Conocimientos
y habilidades específicas se pueden construir o aplicar a través de las acciones que ofrece la
modelización. Esta matematización escolar no busca dar un modelo final y acabar la acción allí. Trata de
la creación y uso sucesivo de modelos que se refinan, adecúan y amplían su rango de acción. Refiere al
aprendizaje, a una acción estudiantil constructiva en la que también hay intervención docente.
Un trabajo de reelaboración y abstracción de un modelo convoca actividades matemáticas más generales
y abstractas. Se podría hablar de dos maneras de matematización: la primera que establece y usa un
modelo (se pasa del mundo físico o social al simbólico matemático); la segunda, que refina y generaliza
de manera teórica los resultados de la primera (trabaja en el mundo simbólico y abstracto de las Matemáticas).
La modelización siempre aparecerá de manera integrada al proceso Plantear y resolver problemas.
El grado de complejidad de los modelos que se generen dependerá de las circunstancias a las que
refiere, así como de los conceptos y procedimientos matemáticos implicados, lo cual debe ajustarse en
cada nivel educativo.
El espíritu de la modelización reside en la identificación, manipulación, diseño y construcción de modelos
matemáticos sobre situaciones auténticas del entorno. Este sentido de realidad es esencial para los
aprendizajes. En términos muy generales, esta acción se puede resumir en algunos pasos, que se consignan
en la tabla siguiente.
Tabla 2. Pasos en la modelización.
Pasos Descripción
Paso 1. El Problema. Un problema que describe una situación de la realidad que debe ser modelizada.
Paso 2. Sistematización. Una selección de los objetos, la información y las relaciones relevantes del problema que
le permitan obtener una posible representación o idealización matemática.
Paso 3. Modelo Matemá- Una traducción de los objetos y las relaciones del paso anterior en lenguaje matemático,
tico.
de tal forma que obtenga un modelo que represente lo que ocurre en la realidad.
Paso 4. Solución. Uso de los conocimientos matemáticos previos para poder encontrar la solución o soluciones
del modelo planteado en el paso anterior, de esta forma se podrá obtener una
aproximación de la solución del fenómeno que se está idealizando en el paso 1.
Paso 5. Interpretación. Análisis de los resultados y las conclusiones considerando los conocimientos previos que
se tienen del problema.
Paso 6. Evaluación. Verificación a la luz de los resultados matemáticos de la validez del modelo y el poder
predictivo que dicho modelo tiene sobre el problema original. Para este proceso puede
utilizarse la comparación con datos observados y/o el conocimiento teórico o por experiencia
personal que se tenga del problema.
Fuente: elaboración propia.
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