programas de estudio de matemáticas

Programas de Estudio de Matemáticas
En el enfoque que se beneficia aquí, la escogencia de un problema para el desarrollo de una lección
debe estar establecida por los propósitos de aprendizaje de un conocimiento matemático y el desarrollo
educativo que se realiza, y no, por ejemplo, por las estrategias o técnicas que supone para su solución.
Aunque, sin duda, existe relación entre un problema rico en posibilidades de solución y los fines de un
buen aprendizaje.
Uno de los aspectos que se desea subrayar en esta visión es la importancia de descubrir, plantear y
diseñar problemas (y no sólo resolverlos), pues en su vida las personas se verán más expuestas a circunstancias
en las que los problemas no están formulados o las Matemáticas posibles que pueden intervenir
no son visibles o evidentes.
Aunque aquí se dará énfasis a la organización de la lección, el propósito de desarrollar competencia en
los recursos y métodos para resolver problemas también se incorpora en las distintas áreas matemáticas
que organizan estos programas.
Problemas
Los contextos donde un problema puede emerger pueden ser diversos. Una situación de salud en el país,
asuntos económicos, ambientales, culturales. Contextos escolares, familiares, comunitarios, profesionales,
científicos. Pero también un problema puede diseñarse a partir de pasajes de la historia de las Matemáticas,
de una representación artística donde es posible encontrar matemáticas, incluso un juego, un
rompecabezas, un video, etc.
Un problema es un planteamiento o una tarea que busca generar la interrogación y la acción estudiantil
utilizando conceptos o métodos matemáticos, implicando al menos tres cosas:
que se piense sobre ideas matemáticas sin que ellas tengan que haber sido detalladamente explicadas
con anterioridad,
que se enfrenten a los problemas sin que se hayan mostrado soluciones similares,
que los conceptos o procedimientos matemáticos a enseñar estén íntimamente asociados a ese
contexto.
Un problema debe poseer suficiente complejidad para provocar una acción cognitiva no simple. Si se
trata esencialmente de acciones rutinarias, no se conceptuarán como problemas. Se puede poner en los
siguientes términos: una tarea matemática constituye un problema si para resolverla el sujeto debe usar
información de una manera novedosa. En el caso que el individuo pueda identificar inmediatamente las
acciones necesarias se trata de una tarea rutinaria. Si una tarea matemática propuesta no tiene esas
características, se consignará aquí como un ejercicio. Una tarea puede ser un ejercicio o un problema en
dependencia de varias circunstancias educativas. Una suma con números de cuatro dígitos puede ser un
problema en 1 er y 2° Año, y un ejercicio en tercero.
La escogencia de problemas planteados en un entorno real permite potenciar la aplicación de los conceptos
y métodos matemáticos, acoplándose así con la competencia matemática que se ha definido como la
capacidad para describir, comprender y actuar en contextos diversos (o situaciones) usando matemáticas.
La resolución de problemas en entornos reales apoya una percepción de utilidad de las Matemáticas.
También existen problemas que por su naturaleza no admiten una solución en poco tiempo y otros que tal
vez no tengan. Este tipo de problemas ofrece oportunidades para mostrar algunas características de la
construcción matemática: que las Matemáticas no son verdades absolutas, que hay procesos constructivos
que pueden durar mucho tiempo, etc.
Resulta conveniente subrayar la importancia de problemas de final abierto, es decir aquellos que admiten
varias soluciones y aproximaciones, y que pueden ofrecer oportunidades muy valiosas para introducir
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