programas de estudio de matemáticas
programas de estudio de matemáticas
programas de estudio de matemáticas
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Programas <strong>de</strong> Estudio <strong>de</strong> Matemáticas<br />
realización <strong>de</strong> los procesos es central. Si las lecciones se organizan siempre <strong>de</strong> manera magistral y sin<br />
participación activa <strong>de</strong> cada estudiante, o si no se proponen tareas para el aprendizaje que <strong>de</strong>safíen su<br />
inteligencia, no se provoca interés y compromiso activo, con lo que se <strong>de</strong>bilitan las posibilida<strong>de</strong>s para<br />
motivar acciones mentales <strong>de</strong> mayor nivel. Se trata, entonces, <strong>de</strong> diseñar lecciones con tareas para el<br />
aprendizaje que permitan la realización <strong>de</strong> procesos. Si <strong>de</strong> entrada en la lección se plantea i<strong>de</strong>ntificar,<br />
formular y resolver un problema, se apoyará la realización <strong>de</strong>l proceso matemático Plantear y resolver<br />
problemas. A partir <strong>de</strong> éste, se podrán introducir los otros.<br />
Debe enten<strong>de</strong>rse, sin embargo, que la realización <strong>de</strong> un proceso es a veces una labor compleja y que no<br />
se pue<strong>de</strong> aplicar en todo momento; el lugar y tiempo se <strong>de</strong>be seleccionar con cuidado. Por otro lado, se<br />
<strong>de</strong>be tener en cuenta que en una sola tarea para el aprendizaje es posible realizar varios procesos a la<br />
vez, o formulado <strong>de</strong> otra manera: la realización <strong>de</strong> un proceso interseca con otros.<br />
No sólo el diseño <strong>de</strong> tareas <strong>matemáticas</strong> es importante. También lo es la acción directa docente durante<br />
las activida<strong>de</strong>s propuestas. Su intervención en cada fase <strong>de</strong> la lección apoyará el <strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> procesos.<br />
No logrará realizarlos a<strong>de</strong>cuadamente si se extralimita en su participación (por ejemplo, resuelve los<br />
problemas en la pizarra ante la menor duda, o da indicaciones improce<strong>de</strong>ntes), se ausenta in<strong>de</strong>bidamente<br />
<strong>de</strong> la actividad, o si no aporta correctamente el conocimiento necesario que completaría un proceso <strong>de</strong><br />
trabajo estudiantil. La acción docente directa es crucial.<br />
En medio <strong>de</strong> una actividad <strong>de</strong> aprendizaje dirigida a la consecución <strong>de</strong>l dominio <strong>de</strong> una habilidad específica,<br />
se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong> manera dinámica introducir los procesos matemáticos que sean pertinentes. Por ejemplo,<br />
con preguntas a<strong>de</strong>cuadas que provoquen más implicaciones o <strong>de</strong>rivaciones para así impulsar el<br />
razonamiento y la argumentación, mediante conexiones con otras áreas <strong>matemáticas</strong>, con la generación<br />
<strong>de</strong> la expresión y comunicación <strong>de</strong> las i<strong>de</strong>as en varios planos, o con una motivación para que las entida<strong>de</strong>s<br />
<strong>matemáticas</strong> que entran en juego se puedan representar <strong>de</strong> distintas maneras. Es un asunto a <strong>de</strong>terminar<br />
<strong>de</strong> manera específica y práctica: no todos los procesos matemáticos poseen el mismo peso en el<br />
<strong>de</strong>sarrollo <strong>de</strong> una tarea, y a veces ni siquiera aparecen algunos.<br />
El diseño <strong>de</strong> la tarea matemática y la conducción docente en el aula son instrumentos clave para que se<br />
realicen esos procesos matemáticos. Eso implica una planificación y un diseño cuidadosos <strong>de</strong> la lección.<br />
Hay mejores tareas que otras para esta superposición <strong>de</strong> habilida<strong>de</strong>s y procesos. No sólo las investigaciones<br />
didácticas pue<strong>de</strong>n aportar ejemplos y resultados pedagógicos sobre cómo realizar estas acciones<br />
en el aula sino también y sobre todo la investigación que realizan los profesores en las distintas entida<strong>de</strong>s<br />
educativas <strong>de</strong> manera sistemática y continua permite proporcionar medios para seguir esta estrategia. De<br />
una manera general: con una perspectiva a<strong>de</strong>cuada, cierta experiencia y preparación, se pue<strong>de</strong>n activar<br />
procesos matemáticos en casi cualquier tarea matemática orientada a la generación <strong>de</strong> una habilidad<br />
específica o un conjunto <strong>de</strong> ellas.<br />
La mediación pedagógica es la clave para que en las activida<strong>de</strong>s se logre el dominio <strong>de</strong> habilida<strong>de</strong>s<br />
específicas y <strong>de</strong> esta forma se <strong>de</strong>sarrollen capacida<strong>de</strong>s y la competencia matemática. Es necesario que<br />
se tenga en mente la realización <strong>de</strong> los procesos matemáticos.<br />
Un ejemplo <strong>de</strong> cómo podría funcionar esto en el aula: por medio <strong>de</strong> un problema se pue<strong>de</strong> buscar la<br />
generación <strong>de</strong> una habilidad específica como la siguiente<br />
I<strong>de</strong>ntificar patrones o regularida<strong>de</strong>s en sucesiones y en tablas <strong>de</strong> números menores que 100.<br />
Se ofrece tiempo para aportar soluciones o estrategias, y luego se pi<strong>de</strong> que se comuniquen. Éste pue<strong>de</strong><br />
empujar a que esto se haga <strong>de</strong> diversas maneras y que se contrasten las soluciones. Al hacer eso se<br />
realiza el proceso matemático Comunicar y en esa contrastación poner en juego otras activida<strong>de</strong>s asociadas<br />
a procesos (Razonar y argumentar). Se pue<strong>de</strong> pedir que se vincule esta situación con alguna otra<br />
área matemática, y se podría pedir a<strong>de</strong>más que justifiquen varios pasos o interrogarles sobre lo que<br />
27