programas de estudio de matemáticas

Programas de Estudio de Matemáticas
realización de los procesos es central. Si las lecciones se organizan siempre de manera magistral y sin
participación activa de cada estudiante, o si no se proponen tareas para el aprendizaje que desafíen su
inteligencia, no se provoca interés y compromiso activo, con lo que se debilitan las posibilidades para
motivar acciones mentales de mayor nivel. Se trata, entonces, de diseñar lecciones con tareas para el
aprendizaje que permitan la realización de procesos. Si de entrada en la lección se plantea identificar,
formular y resolver un problema, se apoyará la realización del proceso matemático Plantear y resolver
problemas. A partir de éste, se podrán introducir los otros.
Debe entenderse, sin embargo, que la realización de un proceso es a veces una labor compleja y que no
se puede aplicar en todo momento; el lugar y tiempo se debe seleccionar con cuidado. Por otro lado, se
debe tener en cuenta que en una sola tarea para el aprendizaje es posible realizar varios procesos a la
vez, o formulado de otra manera: la realización de un proceso interseca con otros.
No sólo el diseño de tareas matemáticas es importante. También lo es la acción directa docente durante
las actividades propuestas. Su intervención en cada fase de la lección apoyará el desarrollo de procesos.
No logrará realizarlos adecuadamente si se extralimita en su participación (por ejemplo, resuelve los
problemas en la pizarra ante la menor duda, o da indicaciones improcedentes), se ausenta indebidamente
de la actividad, o si no aporta correctamente el conocimiento necesario que completaría un proceso de
trabajo estudiantil. La acción docente directa es crucial.
En medio de una actividad de aprendizaje dirigida a la consecución del dominio de una habilidad específica,
se puede de manera dinámica introducir los procesos matemáticos que sean pertinentes. Por ejemplo,
con preguntas adecuadas que provoquen más implicaciones o derivaciones para así impulsar el
razonamiento y la argumentación, mediante conexiones con otras áreas matemáticas, con la generación
de la expresión y comunicación de las ideas en varios planos, o con una motivación para que las entidades
matemáticas que entran en juego se puedan representar de distintas maneras. Es un asunto a determinar
de manera específica y práctica: no todos los procesos matemáticos poseen el mismo peso en el
desarrollo de una tarea, y a veces ni siquiera aparecen algunos.
El diseño de la tarea matemática y la conducción docente en el aula son instrumentos clave para que se
realicen esos procesos matemáticos. Eso implica una planificación y un diseño cuidadosos de la lección.
Hay mejores tareas que otras para esta superposición de habilidades y procesos. No sólo las investigaciones
didácticas pueden aportar ejemplos y resultados pedagógicos sobre cómo realizar estas acciones
en el aula sino también y sobre todo la investigación que realizan los profesores en las distintas entidades
educativas de manera sistemática y continua permite proporcionar medios para seguir esta estrategia. De
una manera general: con una perspectiva adecuada, cierta experiencia y preparación, se pueden activar
procesos matemáticos en casi cualquier tarea matemática orientada a la generación de una habilidad
específica o un conjunto de ellas.
La mediación pedagógica es la clave para que en las actividades se logre el dominio de habilidades
específicas y de esta forma se desarrollen capacidades y la competencia matemática. Es necesario que
se tenga en mente la realización de los procesos matemáticos.
Un ejemplo de cómo podría funcionar esto en el aula: por medio de un problema se puede buscar la
generación de una habilidad específica como la siguiente
Identificar patrones o regularidades en sucesiones y en tablas de números menores que 100.
Se ofrece tiempo para aportar soluciones o estrategias, y luego se pide que se comuniquen. Éste puede
empujar a que esto se haga de diversas maneras y que se contrasten las soluciones. Al hacer eso se
realiza el proceso matemático Comunicar y en esa contrastación poner en juego otras actividades asociadas
a procesos (Razonar y argumentar). Se puede pedir que se vincule esta situación con alguna otra
área matemática, y se podría pedir además que justifiquen varios pasos o interrogarles sobre lo que
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