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Programas de Estudio de Matemáticas
8. En relación con el punto anterior, aunque los gráficos en tres dimensiones tienen mucha aceptación
en diversos sectores no se debe recomendar su uso, ya que en algunas ocasiones se prestan
para la confusión. Hay que recordar que el propósito de un gráfico es suministrar información de la
forma más simple posible y por ello cualquier elemento que pueda confundir o distorsionar la información
debe descartarse.
9. Otro error común es la denominada “falacia del jugador”, por medio de la cual se cree que en una
situación de probabilidades fijas un evento que ha ocurrido puede afectar las probabilidades futuras
de ocurrencia. Por ejemplo, se cree que un número que haya logrado el premio mayor de la Lotería
Nacional en un sorteo tiene menos probabilidad de obtener ese mismo premio en el sorteo siguiente.
Esto es falso, pues sin tomar en cuenta las series, en cada sorteo de la Lotería Nacional hay
100 números todos ellos igualmente probables, por lo que la probabilidad de que un número particular
salga favorecido en cada sorteo es independiente del sorteo.
10. Por lo anterior, en las situaciones en que se identifiquen errores en la utilización de recursos estadísticos
o probabilísticos es necesario presentar contraejemplos que pongan en evidencia las incongruencias
sobre interpretaciones a las que dicho error podría conducir. Por ejemplo, es el caso
del siguiente cuadro, donde se desea identificar quiénes tienen un mayor agrado por las frutas.
Relación con el agrado de las y los estudiantes por las frutas según el sexo
Agrado Hombres Mujeres Total
Mucho 9 7 16
Regular 5 3 8
Poco 4 2 6
Total 18 12 30
Puede surgir la idea equivocada de que los hombres presentan un mayor agrado por las frutas que
las mujeres (nueve hombres contra siete mujeres señalan que les agrada mucho las frutas). Una
forma de corregir esa idea equivocada consiste en preguntarles que indiquen a quiénes les agrada
menos las frutas, pues si utilizan el mismo razonamiento llegarán a una contradicción, ya que a
cuatro hombres contra dos mujeres les agrada poco las frutas. Esto provoca la necesidad de replantearse
el problema por medio del cálculo de porcentajes tal como se señaló en las indicaciones
puntuales.
Una forma de enfocar esta misma situación y conectarla con el tema de probabilidades consiste en
plantear:
a. Si se selecciona a una estudiante del grupo, ¿cuál es la probabilidad de que le agraden mucho
las frutas?
b. Si se selecciona a un estudiante del grupo, ¿cuál es la probabilidad de que le agraden mucho
las frutas?
Debido a que la respuesta a la pregunta a. es 0,58 y la respuesta a la pregunta b. es 0,50 aproximadamente,
es claro que es más probable que a las mujeres les agrade las frutas.
11. Es conveniente recordar que para facilitar la interpretación, tanto los cuadros como los gráficos
deben llevar un título suficientemente explícito que permita hacer una lectura sin necesidad de
buscar más información.
12. En el análisis de las probabilidades los juegos de azar permiten establecer ejemplos que favorezcan
la comprensión. Por ello deben estar presentes en todo momento, manteniendo siempre su
carácter lúdico. No obstante, es pertinente complementar con otros problemas del contexto estudiantil
para visualizar la utilidad práctica de la disciplina.
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