Control optimizado con algoritmos genéticos para modelo didáctico ...

Resumen—En este artículo se presenta la aplicación de
software ALGOGEN para la sintonización de un control
proporcional integral mediante algoritmos genéticos. Además se
exponen los resultados obtenidos luego de implementar el
programa en el cabezote textil de la Universidad Pontificia
Bolivariana. También se presenta un breve estado del arte sobre
los algoritmos genéticos.
Abstract— This article shows software application ALGOGEN
for tuning a proportional integral Controller by using genetics
algorithms. Also presents the results obtained after implementing
program in Universidad Pontificia Bolivariana´s textile cabezote.
It also presents a brief state of the art of genetic algorithms.
Palabras Clave—Algoritmos genéticos, Cabezote textil,
Controlador P+I, LabVIEW, Optimización.
L
Control optimizado con algoritmos genéticos
para modelo didáctico de control de tensión
para procesos textiles
I. INTRODUCCIÓN
OS primeros estudios sobre algoritmos genéticos (AG) se
iniciaron en laboratorios cerca de los años cincuenta,
posteriormente se elaboraron algunas teorías y en los años
ochenta empezaron a aplicarse en la industria y en
investigación. Esta técnica de los algoritmos genéticos se usa
principalmente en países desarrollados como Japón y Estados
unidos y en algunos países de Europa (AUPEC, 1997).
Desde el año 1960, se ha incrementado el interés por imitar
formas de evolución natural para resolver problemas de
optimización fuertes. Los algoritmos genéticos están
inspirados en el principio Darwiniano de la evolución de las
especies y en la genética imitando los principios de la
evolución biológica para resolver problemas en una amplia
variedad de dominios (Tabares, 2005).
En los últimos años, los AG han tomado una posición
destacada dentro de la computación natural o evolutiva,
caracterizada por utilizar las técnicas de las que se valen los
seres vivos para evolucionar dentro de la naturaleza. Este
apreciable interés en las técnicas que emplean los seres vivos,
se debe a la necesidad de resolver problemas de búsqueda y
optimización complejos, en casi todos los campos y en
Tatiana M. URIBE, Manuel J. BETANCUR
especial en ingeniería, para los cuales no existe un método
adecuado de solución. Es por esta razón que se han venido
desarrollando robustas técnicas de optimización para resolver
este tipo de problemas en ocasiones inabordables.
La investigación sobre los AG se ha concentrado en el
desarrollo de mejoras al desempeño de los mismos. Como
resultado de estas investigaciones se han planteado nuevas
técnicas en los operadores genéticos, con resultados
satisfactorios. Se ha propuesto el uso de códigos Gray,
codificación dinámica y técnicas adaptativas que varían los
parámetros de control. También se habla de algoritmos
genéticos distribuidos y algoritmos genéticos paralelos.
En la actualidad a nivel industrial el reto que existe
permanentemente es mejorar los métodos de ajuste y
optimización de los reguladores o controladores como los PI
(Proporcional Integral) o PID (Proporcional Integral
Derivativo) ya que son muy usados por su generalidad y
simplicidad. Por mucho tiempo se ha utilizado el método de
Ziegler Nichols para el ajuste de los parámetros de este tipo de
controladores y para su optimización se han empleado
métodos matemáticos que integran el error en diferentes
variantes. Los métodos de la respuesta de frecuencia y la curva
de reacción también se pueden incluir en este grupo para
ajustar y optimizar reguladores; sin embargo en muchos casos
resultan del ajuste respuestas con inaceptable comportamiento
(Hernández, 1997). Para problemas de éste tipo, los algoritmos
genéticos son la vía más práctica para obtener una solución
óptima.
Cuando los métodos de cálculo tradicionales no son viables
para resolver problemas complejos, los AG son la herramienta
indicada de búsqueda y optimización. Es por esto que el
empleo de los algoritmos genéticos se ha vuelto popular,
enfocándose en aplicaciones que abarcan diversas áreas del
conocimiento como física, biología, química e ingenierías,
entre otras (Mitchell, 1996).
Actualmente se han desarrollado en varios países alrededor
del mundo avances de investigación y algunos proyectos
utilizando la teoría de los algoritmos genéticos.
En Cuba se elaboró un trabajo llamado “Aplicación de los
algoritmos genéticos al diseño óptimo multiobjetivo de
troqueles de corte y punzonado simples y progresivos” que

tenía como objetivo generar opciones de diseño de troqueles
con el menor tiempo de diseño y fabricación (Ruiz & Simeón,
2002).
En Argentina se hizo un estudio llamado “Optimización de
redes eléctricas mediante la implementación de algoritmos
genéticos”. En este estudio se plantea la optimización de la
configuración topológica de las redes eléctricas secundarias de
distribución con el fin de minimizar las pérdidas ocasionadas
por el efecto Joule (Anaut, et al., 2009).
En el año 2005 en la ciudad de Chile, Goic y Caballero
(2005), trabajaron en la “Aplicación de algoritmos genéticos
para el mejoramiento del proceso de programación del rodaje
en la industria del cine independiente”. Su principal objetivo
era formular e implementar un modelo que permitiera
programar el rodaje de películas independientes de forma
eficiente. El proceso buscaba programar la filmación de cada
una de las escenas de una película con el mínimo costo posible
y sin comprometer la calidad del proyecto cinematográfico.
Cada escena es única y son diversos los actores, las
localizaciones y otros recursos que participan, teniendo cada
uno de ellos un requerimiento particular. Los recursos que
intervienen en la película tienen un costo y una disponibilidad
asociados, lo cual hace que la tarea de programar el orden y
días en los cuales se filma cada escena sea bastante compleja.
En Chile también se elaboró un “Diseño de redes viales
urbanas usando algoritmos genéticos”. De este diseño surge
un software que tiene como objetivo minimizar el costo de
construcción de las vías o del mejoramiento de las ya
existentes además del tiempo total de viaje de los usuarios de
la red (Pinninghoff, et al., 2004).
En Venezuela por ejemplo, se realizó un trabajo empleando
la teoría de los AG para la optimización del sistema de
abastecimiento de agua de las ciudades Barquisimeto-
Cabudare en el año 2006. Se realizó una experimentación del
modelo con el fin de conocer los valores de los parámetros por
utilizar y el estudio de varios escenarios alternativos para dar
solución al problema de abastecimiento de estas ciudades
(Rincón, 2006).
En Colombia, dos Ingenieros de sistemas, de la Universidad
Francisco José de Caldas y de la Universidad Antonio Nariño,
pertenecientes al Grupo Internacional de Investigación en
Informática, Comunicaciones y Gestión del Conocimiento
(GICOGE) desarrollaron un estudio de “Aplicación de
algoritmos genéticos a la clasificación de imágenes de satélite
en el marco de los servicios Grid inteligentes, estado del
arte”. Este trabajo consistió en la revisión sobre el desarrollo
actual de la Grid, la Web semántica y los servicios Web,
además de los diferentes enfoques acerca de la aplicación de
los Algoritmos Genéticos al problema de la clasificación de
imágenes de satélite (Hoyos & Pérez, 2007).
En Pereira, Colombia, los ingenieros José Gabriel Hoyos y
Jaiber Evelio Cardona, desarrollaron una técnica de “Control
en línea con algoritmos genéticos y recocido simulado”. Esta
técnica usa una ley de control PID en la que primero se
calculan las ganancias fuera de línea con un AG de coma
flotante y luego en línea, de forma adaptativa el sistema ajusta
las ganancias por medio de un algoritmo de recocido simulado
(Hoyos & Cardona, 2007).
El primer trabajo realizado en la Universidad Pontificia
Bolivariana de Medellín empleando algoritmos genéticos, fue
realizado en el año 1996, por la estudiante de Ingeniería
Electrónica Diana Cristina Franco Gómez. “SINTAG”, un
software diseñado para el laboratorio de control digital con el
propósito de aplicar la teoría de los algoritmos genéticos, es el
producto de su trabajo de grado titulado “Optimización de los
parámetros de un control proporcional integral mediante
algoritmos genéticos” (Franco, 1996). Este software busca los
parámetros óptimos de un control proporcional integral (PI) de
tiempo discreto, para el manejo de la planta Movilab del
Laboratorio de Sistemas Automáticos de Control de la
Universidad Pontificia Bolivariana.
En Medellín, en el año 2000, Sandra Patricia Toro
Navarrete y Andrés Felipe Villegas Montoya, estudiantes para
ese entonces de la Facultad de Ingeniería Electrónica de la
Universidad Pontificia Bolivariana, presentaron su proyecto de
grado llamado “Control adaptativo óptimo con algoritmos
genéticos”. Con este trabajo se pretendió perfeccionar y
complementar el software existente en la universidad basado
en AG, el “SINTAG” elaborado por Diana Cristina Franco
Gómez, de modo que se hiciera un ajuste más eficiente y
preciso al controlador. Parte del trabajo también fue un cambio
en el lenguaje de programación, pues el antiguo SINTAG se
estructuró sobre una programación en C++ bajo DOS y el
nuevo SINTAG fue programado en C++ Builder 5
permitiendo trabajar en un ambiente gráfico bajo Windows
(Toro & Villegas, 200).
En la Universidad Eafit de Medellín, Juan David Jaramillo
Y Francisco José Correa utilizaron “Programación lineal y
algoritmos genéticos para la solución del problema de corte”.
Su objetivo era optimizar la cantidad de material utilizado en
un proceso de producción (Jaramillo & Correa, n.d.).
II. APLICACIÓN ALGOGEN
ALGOGEN es una aplicación de software desarrollada en el
ambiente de programación gráfica LabVIEW 7.1. La
aplicación se elaboró para un cabezote textil, equipo
denominado Modelo Didáctico de Control de Tensión para
Procesos Textiles, perteneciente a los laboratorios de la
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica de la
Universidad Pontificia Bolivariana. La aplicación realiza la
sintonización de un control proporcional integral (P+I)
empleando el método adaptativo de los algoritmos genéticos.
En la Fig. 1, se observa la pantalla inicial de la interfaz de
usuario de la aplicación.

Figura 1. Pantalla inicial aplicación ALGOGEN.
El programa requiere inicializar unos parámetros de los
cuales se vale toda la aplicación.
En primer lugar se crea una generación inicial de forma
aleatoria la cual se evalúa según el criterio error escogido. A
partir de esta evaluación se escogen los padres de la próxima
generación teniendo en cuenta el criterio de reproducción
seleccionado. Después se realiza el cruce entre los genes de los
padres ya sea monopunto, multipunto aleatorio o multipunto
uniforme según la selección del usuario. Luego cada uno de los
hijos que resultan de la rutina de cruce, pasan por la rutina de
mutación donde algunos de sus genes cambian de forma
aleatoria o uniforme según se haya especificado. Al llegar a
este punto, si se ha cumplido con el criterio de terminación, la
aplicación llega a su fin arrojando el resultado de la solución
más óptima de todas las generaciones. Si no se cumple con el
criterio de terminación el programa continúa el mismo proceso,
pero ya sin crear nuevamente una generación inicial sino
empleando la nueva generación. Las rutinas más importantes
de la aplicación son:
A. Primera generación
Esta rutina es la encargada de crear de forma aleatoria la
primera generación.
B. Evalúa adaptación
Esta rutina es la encargada de evaluar la función de
adaptación de cada uno de los individuos de una población y lo
hace generación tras generación. En esta rutina se prueba el
controlador P+I con los parámetros que da cada uno de los
individuos y se calculan los 6 criterios de error para el mismo
individuo.
C. Ruleta
Esta rutina es la encargada de escoger a los padres de la
próxima generación. Según el criterio de reproducción elegido
y el número de individuos escogidos por el usuario, la ruleta
arroja diferentes resultados. Se pueden escoger varios criterios
de reproducción al mismo tiempo o ninguno.
Hermafroditismo
La rutina de la Ruleta escoge un número de parejas de
padres igual al número de individuos de la población. Según
este criterio los padres deben ser diferentes, es decir, un padre
no puede tener hijos consigo mismo. Cabe aclarar que una
misma pareja de padres puede tener uno o varios hijos.
Elitismo
La rutina de la Ruleta escoge un número de parejas de
padres igual al número de individuos de la población menos un
individuo. El individuo faltante se va a copiar exactamente
igual de la generación actual a la nueva generación y será aquel
individuo que tenga mayor capacidad de adaptación.
Eliminación
La rutina de la Ruleta escoge un número de parejas de
padres igual al número de individuos de la población. Este
criterio no permite que el peor individuo de la generación
actual se reproduzca. Es decir, el individuo con menor
capacidad de adaptación no será padre en la próxima
generación. Por lo tanto las parejas de padres que arroja la
rutina serán la combinación de los individuos restantes.
D. Cruce
Esta rutina permite el intercambio genético entre dos
individuos, ya sean distintos (padres diferentes) o iguales (el
mismo padre), en uno o varios puntos de cruce determinados.
Cruce monopunto
En este caso sólo existe un punto de cruce de material
genético. Para determinar con los genes de qué padre empieza
el hijo, se lanza un dado que da un número entre 0 y 1. Si el
valor del dado es menor que la probabilidad de cruce Pc, el
hijo empieza con los genes del padre A. En caso contrario
empieza con los genes del padre B. El punto de cruce es
escogido de forma aleatoria. En la Fig. 2 se observa un ejemplo
de cruce monopunto utilizando la aplicación ALGOGEN.
Figura 2. Cruce monopunto
Cruce multipunto aleatorio
En este caso pueden existir uno o varios puntos de cruce que
dependen de la probabilidad de cruce Pc. Este criterio consiste
en lanzar un dado 18 veces. Si el valor del dado es mayor que
Pc el padre que está heredando sigue aportando sus genes. Si al
lanzar el dado cae un valor menor que Pc se intercambia de
padre.
Para determinar con los genes de qué padre empieza el hijo,
se lanza por primera vez un dado que da un número entre 0 y 1.
Si el valor del dado es menor que Pc, el hijo empieza con los
genes del padre A (verdes). En caso contrario empieza con los
genes del padre B (rojos). Después de determinar con qué
genes empieza el hijo, se vuelve a lanzar el dado y si el valor
de éste es mayor que Pc el hijo continúa con los genes del
mismo padre. Si por el contrario el valor del dado es menor
que Pc se intercambia de padre. El dado se sigue lanzando y se
continúa con el mismo procedimiento hasta llegar al gen 18. En
la Fig. 3 se observa un ejemplo de cruce multipunto aleatorio
utilizando la aplicación ALGOGEN.

Figura 3. Cruce multipunto aleatorio
Cruce multipunto uniforme
En este caso el número de puntos de cruce es determinado
por Pc y siempre será un número fijo de puntos de cruce. Un
punto de cruce puede repetirse varias veces ya que es escogido
de forma aleatoria, incluso puede ser el único punto de cruce
que exista o también pueden haber tantos puntos de cruce
diferentes según lo determine Pc.
Para determinar con los genes de qué padre empieza el hijo,
se lanza por primera vez un dado que da un número entre 0 y 1.
Si el valor del dado es menor que Pc, el hijo empieza con los
genes del padre A (verdes). En caso contrario el hijo empieza
con los genes del padre B (rojos). En la Fig. 4 se observa un
ejemplo de cruce multipunto uniforme utilizando la aplicación
ALGOGEN.
Figura 4. Cruce multipunto uniforme
E. Mutación
Esta rutina es la encargada de garantizar que en la población
haya diversidad lo que hace que la exploración de la solución
óptima en el espacio de búsqueda sea más amplia. Esta rutina
permite que no se reproduzcan modelos fijos de individuos en
las generaciones siguientes. En las Fig. 5. y Fig. 6. se observan
los genes sin mutar en rojo y en verde los genes mutados.
Mutación aleatoria
Cuando se escoge este criterio no se tiene un determinado
número de mutaciones. En este caso la rutina va evaluando gen
por gen y cada vez tira un dado que da un número entre 0 y 1.
Si el número del dado es menor que la probabilidad de
mutación Pm, el gen evaluado muta de alelo. Si por el contrario
el valor del dado es mayor que Pm entonces el gen no presenta
mutación y el alelo permanece constante. En la Fig. 5., se
observa un ejemplo de mutación aleatoria utilizando la
aplicación ALGOGEN.
Figura 5. Mutación aleatoria
Mutación uniforme
Si se escoge este criterio y según la probabilidad de
mutación Pm, el individuo siempre tendrá un determinado
número de mutaciones. El gen a mutar y el nuevo alelo
(número del 0 al 9), son escogidos aleatoriamente. Por tal
razón un gen puede mutar de alelo y volver a quedar con el
mismo alelo. Además, en este caso específico, un mismo gen
puede mutar varias veces, incluso puede ser el único gen que
mute el número de veces que determine la Pm o en su defecto
habrán tantos genes mutados como número de mutaciones
haya. En la Fig. 6 se observa un ejemplo de mutación uniforme
utilizando la aplicación ALGOGEN.
Figura 6. Mutación uniforme
F. Criterio de terminación
Esta rutina se encarga de detener la evolución del algoritmo
genético y de seleccionar el individuo más apto entre todas las
generaciones para ser la solución óptima del problema.
Número de generaciones
Cuando se elige este criterio de terminación, el algoritmo
genético detiene su ciclo evolutivo cuando ha transcurrido un
número determinado de generaciones.
Aptitud estabilizada
Cuando se elige este criterio de terminación, el AG detiene
su ciclo evolutivo si ha transcurrido un número determinado de
generaciones sin presentar mejoría.
III. PRUEBAS Y ANÁLISIS
Para cada prueba se hizo una configuración de criterios
diferente (ver Tabla 1) y se dejaron fijos los valores de todos
los demás parámetros (ver Tabla 2).
Tabla 1. Configuración de criterios de cada prueba
Tabla 2. Parámetros fijos en cada prueba
A. Primera prueba
En la Fig. 7 se observa el resumen del comportamiento de
los mejores y peores individuos de todas las generaciones para
esta prueba.

Figura 7. Mejores y peores individuos de cada generación de la prueba 1
Para esta configuración, los mejores individuos de cada
generación no tuvieron un comportamiento siempre creciente,
sino que siempre estuvieron en un espacio de búsqueda
reducido ya que los individuos eran similares entre sí. Esto se
debe a que con el cruce monopunto en el intercambio genético
el hijo siempre tuvo una proporción de genes exactamente
iguales a los del padre A y otra a los del padre B, es decir, el
hijo siempre mantuvo las mismas características de los padres
y la solución siempre se concentró en un espacio de búsqueda
limitado, haciendo que los individuos tuvieran los mismos
genes. Los altibajos que se observan en la Fig. 7. son debido a
las pocas mutaciones que tuvo cada individuo ya que la
probabilidad de mutación era muy pequeña y por haber usado
el criterio de mutación aleatoria, fueron muy pocos los genes
mutados o en algunos casos no se presentó mutación alguna.
Después de cumplirse con el criterio de terminación por
número de generaciones se puede decir que la solución
encontrada por el algoritmo genético es lo suficientemente
buena más no la más óptima.
B. Segunda prueba
En la Fig. 8 se observa el resumen del comportamiento de
los mejores y peores individuos de todas las generaciones para
esta prueba.
Figura 8. Mejores y peores individuos de cada generación de la prueba 2
Al igual que en la prueba 1, al usar el cruce monopunto, los
individuos siempre conservaban las mismas características de
sus padres por tanto eran similares entre sí. Pero gracias a la
mutación uniforme, se mutaron varios genes en cada individuo
por lo que el espacio de búsqueda se hizo más amplio. En este
caso las mutaciones acertaron en la exploración de una mejor
solución haciendo que ésta fuera creciente de generación en
generación.
Después de cumplirse con el criterio de terminación por
número de generaciones se puede decir que la solución
encontrada por el algoritmo genético es lo suficientemente
buena más no la más óptima.
C. Tercera prueba
En la Fig. 9 se observa el resumen del comportamiento de
los mejores y peores individuos de todas las generaciones para
esta prueba.
Figura 9. Mejores y peores individuos de cada generación de la prueba 3
En esta configuración de cruce multipunto aleatorio se
favorece el intercambio de material genético en gran cantidad
de partes, haciendo que los hijos aunque heredaran todas sus
características de ambos padres, fueran diferentes a ellos.
Además gracias a la mutación aleatoria se permitió mutar
cierta cantidad de genes en cada individuo lo cual en la
mayoría de los casos fue satisfactorio y permitió que la
respuesta de control de los mejores individuos fuera creciente,
excepto en la última generación en la cual a pesar de haber
respondido bien ante la entrada deseada, su comportamiento
no fue mejor que el del mejor individuo de la generación
inmediatamente anterior. Esto como consecuencia de una
mutación poco favorable.
Después de cumplirse con el criterio de terminación por
número de generaciones se puede decir que la solución
encontrada por el algoritmo genético es lo suficientemente
buena más no la más óptima.
D. Cuarta prueba
En la Fig. 10 se observa el resumen del comportamiento de
los mejores y peores individuos de todas las generaciones para
esta prueba.
Gracias a la mutación multipunto aleatoria los hijos podían
heredar las características de sus padres de manera repartida
pero como se utilizó una mutación uniforme, éstos tuvieron
ciertas mutaciones en algunos de sus genes que no
favorecieron a los individuos para obtener una mejor respuesta
de control. Por lo tanto esta combinación de criterios no es
muy recomendada para configurar la búsqueda del algoritmo
genético, pues debido a que se presentan varias mutaciones no
se puede predecir si éstas favorecerán o no a los individuos
para mejorar su comportamiento. Otro aspecto que influyó en

el pobre desempeño de los individuos fue la población inicial,
pues ésta no era realmente muy buena, teniendo incluso la
mayoría de los individuos menos eficientes lo cual hizo que
por la configuración que se tenía no se favoreciera la
generación de buenos individuos.
Después de cumplirse con el criterio de terminación por
número de generaciones se puede decir que la solución
encontrada por el algoritmo genético no fue lo suficientemente
buena, evidenciando con esto que cuando se utiliza este
criterio de terminación del algoritmo no siempre la solución
encontrada es la más óptima.
Figura. 10. Mejores y peores individuos de cada generación de la prueba 4
E. Quinta prueba
En la Fig. 11. se observa el resumen del comportamiento de
los mejores y peores individuos de todas las generaciones para
esta prueba.
Figura 11. Mejores y peores individuos de cada generación de la prueba 5
En esta prueba, la primera población fue muy mala. Como
consecuencia de ésto y del criterio de cruce multipunto
uniforme, en el cual podían haber varios puntos de cruce los
cuales podían ser o no los mismos, los individuos no
presentaron una evolución satisfactoria. Además de las muchas
mutaciones que pudo haber presentado cada individuo, según
el criterio de mutación escogido, las cuales en este caso no
favorecieron su desempeño. Debido a la configuración
empleada, tanto el comportamiento de los mejores y peores
individuos de cada generación no estuvo muy alejado entre sí.
Después de cumplirse con el criterio de terminación por
número de generaciones se puede decir que la solución
encontrada por el algoritmo genético no fue lo suficientemente
buena, evidenciando con esto, una vez más, que cuando se
utiliza este criterio de terminación del algoritmo no siempre la
solución encontrada es óptima, en este caso nunca lo fue.
F. Sexta prueba
En la Fig. 12 se observa el resumen del comportamiento de
los mejores y peores individuos de todas las generaciones para
esta prueba.
Figura 12. Mejores y peores individuos de cada generación de la prueba 6
Con esta configuración y gracias a una población inicial
relativamente buena, el desempeño de los mejores individuos
tuvo una tendencia creciente. El cruce multipunto uniforme en
este caso permitió un intercambio genético lo suficientemente
bueno como para que las pocas o ninguna mutaciones que se
presentaran, por el criterio de mutación aleatoria seleccionado,
favorecieran el desempeño de los individuos.
Después de cumplirse con el criterio de terminación por
número de generaciones se puede decir que la solución
encontrada por el algoritmo genético es aceptable.
G. Séptima prueba
En la Fig. 13 se observa el resumen del comportamiento de
los mejores y peores individuos de todas las generaciones para
esta prueba.
Figura 13. Mejores y peores individuos de cada generación de la prueba 7
En este caso al usar el criterio de reproducción elitista, la
búsqueda de la mejor solución tuvo una tendencia creciente
tras el paso de las generaciones debido a que siempre se
conservaba el mejor individuo de una generación para
reproducirse exactamente en la siguiente.
Después de cumplirse con el criterio de terminación por
número de generaciones se puede decir que la solución

encontrada por el algoritmo genético es lo suficientemente
buena más no la más óptima.
H. Octava prueba
En la Fig. 14 se observa el resumen del comportamiento de
los mejores y peores individuos de todas las generaciones para
esta prueba.
Figura 14. Mejores y peores individuos de cada generación de la prueba 8
En este caso usando el criterio de reproducción en el cual se
elimina el peor individuo de la generación, la tendencia de los
mejores individuos de cada generación es creciente excepto
por el individuo de la generación 3, quien se pudo haber
alejado de donde se concentraba la solución más óptima
debido a alguna mutación. Esta tendencia se debe a que los
individuos son hijos de padres relativamente buenos o no tan
malos.
Después de cumplirse con el criterio de terminación por
número de generaciones se puede decir que la solución
encontrada por el algoritmo genético es lo suficientemente
buena más no la más óptima.
I. Novena prueba
En la Fig. 15 se observa el resumen del comportamiento de
los mejores y peores individuos de todas las generaciones para
esta prueba.
Figura 15. Mejores y peores individuos de cada generación de la prueba 9
En esta prueba se vetó la posibilidad de que un individuo
fuera hijo del mismo padre. Por tanto cada individuo tiene las
características de dos padres distintos pudiendo ser cada uno
de ellos bueno o malo lo cual podría hacer que el hijo fuera tan
bueno o tan malo como la combinación de los genes de sus
padres sugiriesen. En la Fig. 15 se observa la tendencia de los
mejores y peores individuos en ocasiones creciente y en otras
decreciente. Se puede decir entonces que si no se hubiera
vetado el hermafroditismo, un individuo al ser hijo de un padre
malo sería exactamente igual de malo que el progenitor
excepto si tuviese una mutación que le favoreciera su función
de adaptación y, si el padre fuera muy bueno el hijo podría ser
igual de bueno o más excepto si tuviese una mutación que no
le favoreciera.
Después de cumplirse con el criterio de terminación por
número de generaciones se puede decir que la solución
encontrada por el algoritmo genético es lo suficientemente
buena más no la más óptima.
J. Décima prueba
En la Fig. 16 se observa el resumen del comportamiento de
los mejores y peores individuos de todas las generaciones para
esta prueba.
Figura 16. Mejores y peores individuos de cada generación de la prueba 10
Con el paso de las generaciones se iba eliminando el peor
individuo y conservando el que tuviera el mejor desempeño,
además que se restringía la posibilidad de que un individuo
fuera hijo de un mismo padre. Con ésto se evitaba que
individuos de pocas capacidades tuvieran descendencia en
próximas generaciones y que los individuos mejor adaptados
pudieran reproducirse entre ellos, generando hijos con
características similares a las de sus padres.
En la Fig. 16 se puede observar que a partir de la generación
4 los individuos bajan su rendimiento de supervivencia. Esto
se pudo haber presentado por alguna mutación que
desfavoreció a alguno o algunos individuos desviando la
tendencia creciente con la que venían los mejores individuos
de las generaciones anteriores.
Después de cumplirse con el criterio de terminación por
número de generaciones se puede decir que la solución
encontrada por el algoritmo genético es lo suficientemente
buena más no la más óptima.
IV. CONCLUSIONES
Se implementó en LabVIEW una aplicación para la
sintonización de un controlador proporcional integral mediante
algoritmos genéticos para controlar la tensión de la tela en el
equipo Modelo Didáctico de Control de Tensión para Procesos

Textiles. Esta aplicación se maneja por medio de una interfaz
gráfica que es muy amigable y de fácil uso para un usuario con
conocimientos básicos en automática y control.
Para el manejo de la aplicación ALGOGEN se elaboró un
manual de usuario que brinda información detallada desde
cómo iniciar la aplicación hasta cómo variar cada uno de sus
parámetros.
Se elaboró una breve pero sustancial y detallada
recopilación del estado del arte de los algoritmos genéticos
con algunas de las aplicaciones y trabajos más recientes. Se
presenta además, una corta teoría de este método evolutivo.
Se elaboró un artículo publicable en formato IEEE en donde
se presenta el estado del arte de los algoritmos genéticos con
algunas de sus aplicaciones más recientes. Además se explica
de forma general la aplicación ALGOGEN y se dan a conocer
algunas de las pruebas realizadas y los resultados obtenidos a
partir de ellas.
La población inicial al ser escogida al azar aunque en un
principio puede estar alejada de la solución óptima, permite
que los individuos que la conforman estén dispersos por todo
el espacio de búsqueda haciendo que el algoritmo genético
busque soluciones en lugares que hubieran sido descartados
intuitivamente.
El criterio de reproducción elitista no siempre es
conveniente, pues se puede dar el caso en que la búsqueda de
la solución se encuentre en el espacio de un máximo local y
nunca logre salir de él para alcanzar el máximo absoluto. Si se
presenta el caso contrario, el algoritmo sigue su evolución
hasta encontrar la mejor solución.
Cuando se utiliza el criterio de terminación por número de
generaciones, no hay garantía que la solución obtenida sea la
óptima. Tampoco se puede asegurar que las soluciones
siguientes hubieran sido mejores.
El método de optimización con algoritmos genéticos, para
casos prácticos donde no se tiene un modelo completo del
proceso, implica realizar gran cantidad de experimentos.
Como consecuencia de esto, el uso de ésta técnica puede no
ser muy conveniente ya que cada experimento requiere un
tiempo determinado y esto representa un costo. En caso de que
el costo total pueda superar los beneficios es mejor no utilizar
este método.
Los algoritmos genéticos no garantizan un 100% de
optimalidad en la búsqueda de una solución, es decir, no
garantizan que la solución encontrada sea la mejor y la más
óptima pero sí que es lo suficientemente buena y cercana a la
óptima ideal.
Cuando se utiliza el criterio de eliminación los peores
individuos siempre son eliminados con lo que se garantiza que
la nueva generación será descendiente de padres buenos o no
tan malos como el individuo de menos capacidades. De esta
manera la búsqueda del algoritmo se va encaminando a
encontrar una buena solución.
Cuando no se activa el criterio del hermafroditismo, si algún
individuo es hijo de un mismo padre y éste es de pocas
capacidades de supervivencia, este individuo sería
exactamente igual de malo que su progenitor excepto si tuviese
una mutación que le favoreciera su función de adaptación. Por
el contrario si el padre fuera muy bueno el hijo podría ser igual
de bueno o más que el mismo padre excepto si tuviese una
mutación que no le favoreciera su capacidad de sobrevivir.
El operador genético cruce permite que los hijos hereden las
características de sus padres y mantiene la diversidad de
individuos en sucesivas generaciones.
El cruce monopunto permite que el hijo siempre mantenga
las mismas características de los padres y la solución siempre
se concentre en un espacio de búsqueda reducido lo que hace
que los individuos sean muy similares entre sí excepto si
presentan mutaciones en algunos de sus genes.
El cruce multipunto aleatorio favorece el intercambio de
material genético en gran cantidad de partes, haciendo que los
hijos aunque heredaran todas sus características de ambos
padres, sean diferentes a ellos.
El cruce multipunto uniforme permite en el hijo la
recombinación de genes de sus padres en varios puntos de
cruce los cuales pueden llegar a ser o no los mismos. Para éste
último caso, el operador cruce se comportaría como un cruce
monopunto. En algunas ocasiones la selección de este criterio
puede favorecer o no el desempeño de un individuo.
El operador mutación debe estar presente en un método de
optimización por algoritmos genéticos para poder garantizar la
exploración de soluciones en todo el espacio de búsqueda, de
lo contrario no se garantiza que se explore todo el espacio
quedándose el algoritmo confinado en un mismo punto. Cabe
destacar que no siempre las mutaciones favorecen la búsqueda
de la mejor solución, en ocasiones la desvían haciendo que el
espacio de búsqueda se amplíe nuevamente y el algoritmo se
demore más en converger.
Si se utiliza el criterio de mutación aleatoria con una
probabilidad muy pequeña o muy grande puede haber ninguna
o muy pocas mutaciones.
La mutación uniforme permite que se muten más cantidad
de genes en cada individuo por lo que el espacio de búsqueda
se hace más amplio.
REFERENCIAS
Anaut, D., Di mauro, G. & Meschino, G., Suarez, J., 2009. Optimización de
redes eléctricas mediante la aplicación de algoritmos genéticos. Información
Tecnológica, [En línea] 20(4), pp.137-148. Disponible en:
http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid =s0718-
07642009000400016&lng=es&nrm=iso [Consultado el 15 Noviembre de
2010].
AUPEC (Agencia Universitaria de Periodismo Científico), 1997. Ciencia al
día: La evolución de las especies también en Ingeniería. [En línea].
Disponible en: http://aupec.univalle.edu.co/informes/mayo97/bol
etin37/algoritmos.html [Consultado el 6 de Julio de 2010].
Franco, D.C., 1996. Optimización de los parámetros de un control
proporcional integral mediante algoritmos genéticos. Medellín. Trabajo de
grado para optar al título de Ingeniero Electrónico. Universidad Pontificia
Bolivariana. Escuela de Ingenierías. Facultad de Ingeniería Eléctrica y
Electrónica.

Goic, M., Caballero, C., 2005. Aplicación de algoritmos genéticos para el
mejoramiento del proceso de programación del rodaje en la industria del cine
independiente. [En línea] Disponible en:
http://www.dii.uchile.cl/~ceges/publicaciones/ceges73.pdf [Consultado el 6 de
Julio de 2010].
Hernández, M.C., 1997. Los algoritmos genéticos en el ajuste óptimo de
reguladores. Energía y computación, 6(1) Edición 12, pp.33-37.
Hoyos J., Cardona, J., 2007. Control en línea con algoritmos genéticos y recocido
simulado. Scientia et Technica, 13 (35), pp.113-116.
Hoyos, J.G., Pérez, J.N., 2007. Aplicación de algoritmos genéticos a la
clasificación de imágenes de satélite en el marco de los servicios Grid
inteligentes, estado del arte. Ciencia e Ingeniería Neogranadina. [En línea]
17(2), pp.95-109. Disponible en: http://www.umng.edu.co/www/
resources/17n2art6.pdf [Consultado el 5 de Julio de 2010].
Jaramillo, J., Correa, F., n.d. Programación lineal y algoritmos genéticos para
la solución del problema de corte. [En línea] Disponible en: http://ingenieriamatematica.eafit.edu.co
/programa/practicas_invest
igativas/prac_inv_programacion_lineal_ag_corte.pdf [Consultado el 15
Noviembre de 2010].
Mitchell, M., 1996. An introduction to genetic algorithms. 2 da ed. Cambridge:
Massachusetts: MIT.
Pinninghoff, M., Matthews, D. & Díaz, H., 2004. Diseño de redes viales urbanas
usando algoritmos genéticos. Revista Ingeniería Informática, [En línea] Agosto,
10. Disponible en: http://www.inf.udec.cl/~revista/ed
iciones/edicion10/map01.pdf [Consultado el 15 de Noviembre de 2010].
Rincón, J.C., 2006. Aplicación de algoritmos genéticos en la optimización del
sistema de abastecimiento de agua de Barquisimeto-Cabudare. Avances en
recursos hidráulicos [En línea] Octubre, 14, pp.25-38. Disponible en:
http://www.revistas.unal.edu.co/index.php/ arh/article/viewFile/9328/9972
[Consultado el 6 de Julio de 2010].
Ruiz, J., Simeón, R., 2002. Aplicación de los algoritmos genéticos al diseño
óptimo multiobjetivo de troqueles de corte y punzonado simples y progresivos.
Revista latinoamericana de metalurgia y materiales [En línea]
Junio, 22(2), pp.11-17. Disponible en: http://www.scielo.org.ve/s
cielo.php?script=sci_arttext&pid=s025569522002000200003 &lng=es&nrm=iso
[Consultado el 15 Noviembre de 2010].
Tabares, H., 2005. Algoritmos genéticos. Medellín: Editorial Universidad
Pontificia Bolivariana.
Toro, S.P., Villegas, A.F., 2000. Control adaptativo óptimo con algoritmos
genéticos. Medellín. Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero
Electrónico. Universidad Pontificia Bolivariana. Escuela de Ingenierías. Facultad
de Ingeniería Eléctrica y Electrónica.