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Precondicionadores con inversa aproximada rala
Una forma de buscar la inversa aproximada se basa en minimizar la norma de Frobenius del
residuo I −A M
La norma de Frobenius se define como
∥A∥ F= ∑ i=1
2
F M =∥I − A M∥F m
n
∑∣ai j∣
j=1
2 =tr A T A.
Podemos descomponer (1) en sumas desacolpladas de las 2-normas de las columnas individuales
del residuo I −A M, es decir
2
F M =∥I − A M∥F =∑
j=1
n
2
∥e j− Am j∥2, donde e j es la j-ésima columna de I y m j es la j-ésima columna de M .
Podemos así paralelizar la construcción del precondicionador.
El problema ahora es: ¿como elegir las entradas de M que son significativas para construir la
inversa aproximada?
(1)
11/10/11 8/27