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Gradiente conjugado precondicionado x 0, coordenada inicial r 0 b− A x 0, gradiente inicial p 0 r 0, descenso inicial k 0 mientras ∥r k∥ αk ← r T k r k T p k A pk xk1 x k k pk r k1 rk− k A pk k r T k1 rk1 T r k r k p k1 r k1 k p k k k1 Gradiente conjugado precondicionado x 0, coordenada inicial r 0 b− A x 0, gradiente inicial p 0 M r 0, descenso inicial k 0 mientras ∥r k∥ αk ← r T k M r k T p k A pk x k1 x k k p k r k1 r k− k A p k k r T k1 M r k1 T r k M r k pk1 M r k1 k pk k k1 Con los precondicionadores de factorización incompleta no definimos M, sino M −1 , entonces hacemos q k M r k, lo que quiere decir que en cada paso hay que resolver un sistema de ecuaciones M −1 q k r k. 11/10/11 6/27
Precondicionadores con inversa aproximada rala Precondicionadores con inversa aproximada rala Vamos a describir algorimos que permitan generar una matriz M se sea una aproximación a la inversa de A, que además tenga la propiedad de ser rala. El problema es que a partir de una matriz rala su inversa no es necesariamente rala. Ejemplo de las estructuras de una matriz rala y de su inversa 11/10/11 7/27
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Page 3 and 4: Número de condición Número de co
Page 5: Algunos precondicionadores para sis
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