pdf 224167 bytes - Cimat

Gradiente conjugado precondicionado
x 0, coordenada inicial
r 0 b− A x 0, gradiente inicial
p 0 r 0, descenso inicial
k 0
mientras ∥r k∥
αk ← r T
k r k
T
p k A pk
xk1 x k k pk r k1 rk− k A pk k r T
k1 rk1 T
r k r k
p k1 r k1 k p k
k k1
Gradiente conjugado precondicionado
x 0, coordenada inicial
r 0 b− A x 0, gradiente inicial
p 0 M r 0, descenso inicial
k 0
mientras ∥r k∥
αk ← r T
k M r k
T
p k A pk
x k1 x k k p k
r k1 r k− k A p k
k r T
k1 M r k1
T
r k M r k
pk1 M r k1 k pk k k1
Con los precondicionadores de factorización incompleta no definimos M, sino M −1 , entonces
hacemos q k M r k, lo que quiere decir que en cada paso hay que resolver un sistema de
ecuaciones M −1 q k r k.
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