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Precondicionadores
Precondicionadores
Un precondicionador de una matriz A es otra matriz M tal que M A tiene un número de
condición menor
M A A.
En los métodos iterativos estacionarios (ej. Gauss-Seidel) y los más generales métodos del
subespacio de Krylov (ej. gradiente conjugado), el precondicionador, al reducir el número de
condición, buscar reducir el número de pasos necesarios para converger a la solución de un
sistema lineal de ecuaciones.
En vez de resolver el problema
se resuelve el problema
A x−b=0,
M A x−b =0.
En otras palabras, un precondicionador ideal sería una matriz M tal que
M A≈1,
es decir M ≈ A −1 .
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