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Gradiente biconjugado precondicionado con SAI
Gradiente biconjugado precondicionado con SAI
El método de gradiente biconjugado se basa en el método de gradiente conjugado y al igual que
éste sirve para resolver systemas de ecuaciones lineales
A x=b,
con la diferencia que A∈ℝ n×n no tiene que ser simétrica.
Este método requiere calcular un pseudo-gradiente g k y una pseudo-dirección de descenso p k.
El método se construye de tal forma que que los pseudo-gradientes g k sean ortogonales a los
gradientes g k y que las pseudo-direcciónes de descenso p k sean A-ortogonales al las direcciones
de descenso p k [Meie94 pp6-7].
Si la matriz A es simétrica, entonces el método es equivalente al gradiente conjugado.
No garantiza convergencia en n pasos como lo hace el gradiente conjugado.
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